Organisateurs : D. Cordero-Erausquin – O. Guédon – B. Maurey – G.Pisier Le Jeudi à 10h30 – salle 13 – couloir 15-16 – 4ème étage
(Institut de Mathématiques – 4 place Jussieu – 75005 PARIS)
Année 2012 – 2013
Jeudi 11 octobre 2012 : Gilles Pisier (IMJ-Paris 6 et Texas A&M)
Matrices aléatoires et espaces d’operateurs à croissance sous-exponentielle
Jeudi 18 octobre 2012 : Valentin Ferenczi (Université de São Paulo et Paris 6)
Groupes d’isométries et décompositions ergodiques
Jeudi 25 octobre : Leonid Pastur (Institute for Low Temperature Physics, Kharkov, Ukraine)
On links between the spectra of large random matrices and ergodic random operators
Jeudi 1er novembre 2012 : férié
Jeudi 8 novembre 2012 : Juan-Carlos Alvarez Paiva (Lille)
Y-a-t’il une géométrie symplectique des nombres ?
Jeudi 15 novembre 2012 : Bo’az Klartag (Tel Aviv)
Concentration of measures supported on the cube and the stability of the Brunn-Minkowski inequality
Jeudi 22 novembre 2012 : Assaf Naor (Courant, NYU)
Calculus for nonlinear spectral gaps and super-expanders
jeudi 29 novembre 2012 : Nicolas Lerner (IMJ)
Composition d’opérateurs pseudodifférentiels de type Toeplitz
Jeudi 6 décembre 2012 : Emmanuel Breuillard (Paris Sud)
Le cinquième problème de Hilbert pour les groupes localement compacts et les groupes approximatifs.
Résumé : Je ferai un rapide survol historique du cinquième problème de Hilbert en rappelant l’analyse derrière la preuve de Gleason-Yamabe du théorème de structure des groupes localement compacts. Dans un deuxième temps je décrirai un travail en commun avec Green et Tao ou nous adaptons ces arguments pour donner un théorème de structure des parties finies A d’un groupe G telles que l’ensemble produit AA est inclus dans au plus M translates de A.
Jeudi 13 décembre 2012 : Soutenance de thèse de Yanqi Qiu
Propriété UMD pour les espaces de Banach et d’opérateurs
Jeudi 20 décembre 2012 : David Coupier (Lille 1)
Random symmetrizations of convex bodies
Du 7 au 11 janvier 2013 : Bo’az Klartag et Rafal Latala (Tel Aviv/ FSM et Varsovie)
Ecole d’hiver « Convexity and probability in high dimensions »
(10h – 12h20) et (14h10 – 16h30)
voir http://wiki-math.univ-mlv.fr/gemecod/doku.php/winterschool2013
Jeudi 17 janvier 2013 : Pierre Youssef (Univ. Paris Est Marne La Vallée)
Extensions du principe d’invertibilité restreinte.
Jeudi 24 janvier : Hervé Queffélec (Univ. Lille 1)
Opérateurs de composition sur l’espace de Dirichlet du disque
Jeudi 31 janvier 2013 : Charles Bordenave (Univ. Paul Sabatier, Toulouse)
Grandes déviations pour les matrices de Wigner
Jeudi 7 février 2013 : Anton Baranov (Univ. Saint Pétersbourg)
Spectral synthesis for systems of exponentials and reproducing kernels
Abstract.
Let {x_n}_n\in N be a complete and minimal system in a separable
Hilbert space H, and let {y_n} be its biorthogonal system.
The system {x_n} is said to be hereditarily complete (a strong M-basis)
if for any x \in H we have x\in \rm Span {(x, y_n) x_n}.
An equivalent definition is that for any partition N = N_1 \cup N_2, N_1 \cap N_2 =\emptyset, of the index set the system {x_n}_n\in N_1 \cup {y_n}_n\in N_2 is complete in H.
If, moreover, {x_n} is the system
of eigenvectors of some bounded operator T, then,
by a theorem of Markus, hereditary completeness of {x_n} is equivalent
to the property that T admits the spectral synthesis (i.e., any T-invariant
subspace is generated by the eigenvectors it contains).
Examples of nonhereditarily complete systems and of compact
operators without spectral synthesis were given by Nikolski and Markus in 1970-s
(though first implicit examples go back to Hamburger). However, many natural
questions remained open. One of such problems
was the possibility of the spectral synthesis for systems of complex
exponentials {e^i\lambda_n t}, \lambda_n \in\mathbbC,
in L^2(-\pi, \pi). This problem was recently solved in a joint work
with Yurii Belov and Alexander Borichev. The answer is two-fold. On one hand,
there exist nonhereditarily complete systems of exponentials. On the other hand,
the spectral synthesis always
holds up to a one-dimensional defect : if {x_n} is a complete and minimal
system of exponentials, the orthogonal complement
to {x_n}_n\in N_1 \cup {y_n}_n\in N_2 is at most
one-dimensional for any partition of the index set.
We discuss analogous results for systems of reproducing kernels in certain spaces
of entire functions and discuss their relations to the spectral synthesis problem for
rank one perturbations of compact self-adjoint operators. This part of the talk
is based on a joint work with Dmitry Yakubovich (Madrid).
Jeudi 14 février 2013 : Sorin Popa
A II_1 factor approach to the Kadison-Singer Conjecture
Jeudi 21 février : Yanick Heurteaux (Univ. Clermont Ferrand)
Sur la divergence des séries de Fourier
Jeudi 28 février : Nathaël Gozlan (Univ. Paris Est Marne La Vallée)
Concentration de la mesure pour les mesures produits et inégalité de Poincaré
Jeudi 7 mars : Relâche
Jeudi 14 mars : Relâche
Jeudi 21 mars : Sergey Kislyakov (Saint-Petersbourg)
Differential expressions with mixed homogeneity and spaces of smooth functions they generate
Abstract : Let T_1,…,T_l be a collection of differential operators with constant coefficients on the torus T^n. Consider the Banach space X of functions f on the torus for which all functions T_j f, j=1,…,l, are continuous. The embeddability of X into some space C(K) as a complemented subspace will be discussed. The main result is as follows. Fix some pattern of mixed homogeneity and extract the senior homogeneous parts (relative to the pattern chosen) tau_1,…,tau_l from the initial operators T_1,…,T_l. If there are two nonproportional operators among the tau_j (for at least one homogeneity pattern), then X is not isomorphic to a complemented subspace of C(K) for any compact space K. The main ingredient of the proof is a new Sobolev-type embedding theorem. It generalises the classical embedding of W_1^1(R^2) to L^2(R^2). The difference is that now the integrability condition is imposed on certain linear combinations of derivatives of different order of several functions rather than on the first order derivatives of one function. This is a joint work with D. Maksimov and D. Stolyarov.
Jeudi 28 mars : Jean Christophe Bourin (Univ. Franche Comté)
Matrices positives : Orbites unitaires, décompositions et superdécompositions
Jeudi 4 avril :Mikaël De La Salle (Univ. Franche Comté)
Rigidité pour les actions de SL(3,R) sur certains espaces de Banach de type non trivial
Abstract :
La propriété (T) est une propriété de rigidité pour les représentations unitaires d’un groupe. Vincent Lafforgue a prouvé une forme renforcée de la propriété (T) pour les actions du groupe SL(3,Qp) sur les espaces de Banach de type >1. Parmi les conséquences de ce résultat, il a exhibé les premiers exemples de graphes expanseurs qui ne se plongent grossièrement dans aucun espace de type >1. Je présenterai une tentative d’étendre son résultat à SL(3,R), pour une classe a priori plus restreinte d’espaces de Banach, à savoir les espaces qui sont interpolés entre un espace quelconque et un espace de type et cotype suffisament bons. J’en déduirai que les expanseurs SL(3,Z/nZ) ne se plongent grossièrement dans aucun tel espace de Banach. Il y a aussi des conséquences du type propriété de point fixe pour des actions par isométries affines.
Jeudi 11 avril : Martijn Caspers (Univ. Franche Comté)
Schur and Fourier multipliers of an amenable group acting on non-commutative Lp-spaces.
Abstract : Fourier and Schur multipliers of groups are indispensible in the study of approximation properties and various problems involving non-commutative harmonic analysis. In this talk we introduce Lp-Fourier multipliers for arbitrary groups and study the close relation between such a multiplier and its corresponding Schur multiplier.
In particular, we show how to generalize a result by Neuwirth and Ricard stating that for a discrete amenable group, the completely bounded norm of a Lp-Fourier multiplier equals the completely bounded norm of its transfered Schur multiplier. In the non-amenable case only one inequality of these norms is known. In fact, we show that our techniques do not extend to the non-amenable case. This is joint work with Mikael de la Salle.
Jeudi 18 avril : Frédéric Klopp (IMJ)
Fermions en interaction dans un milieu aléatoire
Jeudi 25 avril : Cyril Roberto (Paris Ouest-Nanterre)
Trou spectral pour un modèle avec contraintes cinétiques, sur les arbres, au point critique.
Résumé : Après une brève présentation des modèles avec contraintes cinétiques, issus de la physique pour modéliser les transitions liquide/verre, nous introduirons celui (proposé par Aldous et Diaconis en 2002) que nous étudierons plus en détail, sur les arbres (réguliers). Nous rappellerons ensuite les résultats, de Martinelli-Toninelli (Cristina) 2012, concernant le trou spectral (son évaluation en fonction de la taille du système), en dessous et au dessus du point critique, avant de présenter les nôtres (en collaboration avec N. Cancrini, F. Martinelli et C. Toninelli 2012) au point critique, et d’esquisser leur preuve.
Jeudi 2 mai : Relâche
Jeudi 9 mai : Relâche
Jeudi 16 mai : V. Peller (Michigan State Univ.)
Les modules de continuité commutatoriels et opératoriels pour les opérateurs normaux
Jeudi 23 mai : Christian Le Merdy (Univ. Franche Comté)
Inégalités de q-variation pour les semigroupes analytiques
Du 27 au 31 mai 2013 : Sourav Chatterjee et Jeff Kahn (Courant Institute NYU et Rutgers Univ.)
Ecole de printemps « Threshold phenomena and random graphs »
(10h – 12h) et (14h30 – 16h30)
voir http://wiki-math.univ-mlv.fr/gemecod/doku.php/springschool2013