Organisateurs : D. Cordero-Erausquin – O. Guédon – B. Maurey – G.Pisier Le Jeudi à 10h30 – salle 13 – couloir 15-16 – 4ème étage
(Institut de Mathématiques – 4 place Jussieu – 75005 PARIS)
Année 2013 – 2014
Jeudi 10 octobre 2013 : Gilles Pisier (IMJ et Texas A&M)
Entropie metrique du compact de Banach-Mazur
Jeudi 17 octobre 2013 : Leonid Pastur (Institute for Low Temperature Physics, Kharkov, Ukraine)
Central Limit Theorem for Linear Eigenvalue Statistics of the Sum of Rank One Projections on Random Vectors with Log-concave Distribution.
Jeudi 24 octobre 2013 : Dario Cordero-Erausquin (IMJ)
Mesures moment
Jeudi 31 octobre 2013 : Relache
Jeudi 7 novembre 2013 : Mark Rudelson (Michigan)
Delocalization for eigenvectors of a random matrix with i.i.d. entries
Jeudi 14 novembre 2013 : Harald Helfgott (DMA, ENS)
Transformées, dualité et incertitude dans un problème additif classique
Résumé : La conjecture ternaire de Goldbach (1742) affirme que tout nombre impair plus grand que 5 est la somme de trois nombres premiers. Suite aux travaux pionniers (Hardy et Littlewood), Vinogradov prouva (1937) que tout nombre impair plus grand qu’une constante C satisfait la conjecture. Mes travaux prouvent la conjecture pour tout nombre impair. Après une présentation de l’histoire du problème et du plan général de la preuve, nous passerons à quelques parties de la preuve où il s’agit plutôt de problèmes d’analyse – et, en particulier, d’analyse fonctionnel et harmonique appliqué à l’arithmétique. Mots clés : Fourier, Mellin, principe d’incertitude, grand crible, opérateur dual.
Jeudi 21 novembre 2013 : Xavier Goaoc (Institut Gaspard Monge, U-PEM)
Regards topologiques sur les théorèmes à la Helly
Jeudi 28 novembre 2013 : Beatrice Vritsiou (Athens and IMJ)
Random projections of the L_q-centroid bodies
Jeudi 5 décembre 2013 : Nicola Gigli (IMJ)
Structure différentielle des espaces métriques mesurés
Résumé : Je parlerai de la possibilité de définir champs de vecteurs, espace de Sobolev W^2,2, hessienne, dérivée covariante et autres objets similaires dans le contexte des espaces métriques mesurés avec courbure de Ricci bornée inférieurement.
Jeudi 12 décembre 2013 : Hervé Pajot (Grenoble)
Inégalité de Poincaré et courbure dans les espaces métriques
Jeudi 19 décembre 2013 : Pierre Pansu (Orsay)
Cohomologie L^p et géométrie conforme à grande échelle.
Jeudi 9 janvier 2014 : Sergey Bobkov (Univ. Minnesota, Minneapolis)
K-L-S-type bounds on the isoperimetric constants for log-concave measures
Jeudi 16 janvier 2014 : Ramona Anton (IMJ)
Sur le minimiseur de l’énergie de Ginzburg-Landau à l’extérieur de la boule unité dans R^3
Résumé : On démontre l’existence et l’unicité du minimiseur de l’énergie de Ginzburg-Landau à l’exterieur de la boule unité dans R^3 sous la condition de Dirichlet au bord. Les minimiseurs sont solutions de l’équation Δ u = (|u|^2-1)u. Grace à la symétrie du domaine, tout minimiseur est à symétrie radiale. La preuve de l’unicité repose sur des arguments d’ODE, comme la méthode de tire et le théorème de Sturm-Liouville. On obtient aussi la stabilité du minimiseur
Jeudi 23 janvier 2014 : Michel Ledoux (Univ. Paul Sabatier, Toulouse)
Remarques sur les inégalités de Borell, Brascamp-Lieb et Slepian.
Jeudi 30 janvier 2014 : Arnaud Marsiglietti (Univ. Paris Est Marne La Vallée)
Propriétés de concavité du volume parallèle étendu.
Jeudi 6 février 2014 : Charles Bordenave (Univ. Paul Sabatier, Toulouse)
Percolation spectrale moyenne.
Jeudi 13 février 2014 : Alessio Figalli (Univ. Texas, Austin)
A transportation approach to random matrices
Résumé : Optimal transport theory is an efficient tool to construct change of variables between probability densities. However, when it comes to the regularity of these maps, one cannot hope to obtain regularity estimates which are uniform with respect to the dimension except in some very special cases (for instance, between uniformly log-concave densities).
In random matrix theory one would like to find change of variables between densities which are pretty singular, so it seems hopeless to apply optimal transport theory in this context. However, ideas coming from optimal transport can still be used to construct approximate transport maps (i.e., maps which send a density onto another up to a small error) which enjoy regularity estimates that are uniform in the dimension. Such maps can then be used to show universality results for the distribution of eigenvalues in random matrices.
The aim of this talk is to give a self-contained presentation of all these results.
Jeudi 20 février 2014 : Luc Deléaval (Univ. Paris Est Marne La Vallée)
Opérateurs maximaux en analyse de Dunkl.
Jeudi 27 février 2014 : Relâche
Jeudi 6 mars 2014 : M.Meckes (Case Western Univ., Cleveland, USA et Univ. Toulouse)
The magnitude of metric spaces.
Jeudi 13 mars 2014 : Y. Belov (Univ. St. Pétersbourg)
Differentiation-invariant subspaces of C^\infty(a,b).
Jeudi 20 mars 2014 : N. Demni (Univ. Rennes 1)
Processus de Jacobi libre et position générale de deux projecteurs : approche analytique.
Jeudi 27 mars 2014 : W. Bednorz (Univ. Toulouse)
Beyond Bernoulli Theorem
Abstract : The Bernoulli Theorem answers the question how to characterize sample boundedness of Bernoulli processes. There is a lot of open questions around this theorem as well as possible extensions (e.g. how to characterize sample boundedness of certain canonical processes). We discuss some of the problems, showing both new results and chalanges in this area. Depending on time there will be discussed some applications to empirical processes.
Jeudi 3 avril 2014 : O. Friedland (IMJ)
L’entropie rencontre la réduction de la dimension.
Jeudi 10 avril 2014 : B. Kloeckner (Univ. Grenoble)
Attention : début du séminaire à 11h !!
Comment mesurer les gros compacts ?
Résumé : Les dimensions de Hausdorff et de Minkowski
sont des invariants bi-lipschitz classiques, qui donnent
par exemple des obstructions simples au plongement
bi-lipschitz entre espaces métriques (un espace ne peut se plonger
dans un espace de dimension plus petite). Le but de cet exposé
est d’expliquer comment définir et utiliser des analogues de
ces dimensions pour de gros espaces métriques, dont les dimensions
sont infinies.
On s’intéressera plus particulièrement aux espaces de Wasserstein
issus du transport optimal, et on rencontrera au cours de l’exposé
des cubes de Hilbert et des squelettes ultramétriques.
Jeudi 1er mai 2014
Fête du travail
Jeudi 8 mai 2014
Armistice
Jeudi 15 mai 2014 : S. Kisliakov (Univ. Saint Petersbourg)
A pointwise version of the Carleson-Jakobs theorem
Jeudi 22 mai 2014 : G. Kozma (Weizmann Institute, Israël)
Riesz bases of exponentials for unions of intervals.
Jeudi 29 mai 2014 : Ascension
Jeudi 5 juin 2014 : Gilles Pisier (IMJ et Texas A&M)
Sur le cardinal de l’ensemble des C*-normes sur le produit tensoriel de deux algebres de von Neumann
Jeudi 12 juin 2014 : Emanuel Indrei (Carnegie Mellon)
A sharp quantitative isoperimetric inequality inside convex cones
Abstract : The relative isoperimetric inequality inside convex cones states that under a volume constraint, the ball intersected the cone minimizes the relative perimeter. We utilize optimal transport theory to prove a quantitative version of this inequality. This represents joint work with Alessio Figalli.
Jeudi 19 juin : Matthieu Fradelizi (Paris-Est-Marne-la-Vallée)
Volume du polaire d’ensembles aléatoires, ombres et symetrisation
Jeudi 26 juin 2014 : Sorin Popa (UCLA)
Smooth bimodules and cohomology of II1 factors
Abstract. We prove that, under rather general conditions, the 1-cohomology of a von Neumann algebra M with values in a Banach M-bimodule satisfying a combination of smoothness and operatorial conditions, vanishes.