Séminaires : Séminaire Analyse Algébrique

Equipe(s) Responsable(s)SalleAdresse
Analyse Algébrique
J. Grivaux, M. Robalo, P.Schapira, JB Teyssier
1525-502 Jussieu


Plus ou moins un lundi par mois ; salle de Séminaire 502, Couloir 15-25, 5ème étage (Jussieu)

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Séances à suivre

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresseDiffusion
+ Séances antérieures

Séances antérieures

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresse
+ Marco Volpe Six functor formalism with non-presentable coefficients 15/11/2021 16:00 1525_502
The six functor formalism over locally compact Hausdorff spaces was developed by Masaki Kashiwara and Pierre Schapira in the book "Sheaves on Manifolds": this is done in the context of derived categories of sheaves of R-modules, with R a ring. In this talk I will show that one can extend the whole formalism to non-necessarily hypercomplete sheaves with values in any stable bicomplete ∞-category equipped with a closed symmetric monoidal structure. At the end I will show how being able to work at this level of generality allows one to prove that, if f is a map which induces a locally contractible geometric morphism, then the exceptional pullack along f satisfies a formula which was previously known to hold only for topological submersions.
+ Vivek Shende Localization of Fukaya categories and quantizing the Hitchin system 18/10/2021 14:00 15-25-502 Jussieu
For a complex curve C and reductive group G, the space of G-bundles on C has been of much interest to many mathematicians. For the purposes of the geometric Langlands correspondence, one wishes to construct certain `Hecke eigensheaves' over this space. It has long been expected (and in some cases known) that these should arise from quantization of fibers of Hitchin's integrable system, this being the map h: T*Bun(C, G) --> A which, for G = GL(n), records the spectral curve of a Higgs bundle. Historically this means that one tries to associate a D-module on Bun(C, G) to each fiber of h. More recently, the fact that Langlands dual groups give rise to dual Hitchin fibrations has led to the expectation that geometric Langlands duality should be some sort of homological mirror symmetry. In this talk we will take a step towards making this precise: recent results on the localization of wrapped Fukaya categories allow us to use Floer theory to associate a constructible sheaf on Bun(C, G) to a fiber of the Hitchin fibration. (More precisely, we may do for smooth fibers, in components of Bun(C, G) where there are no strictly semistable Higgs bundles, and should assume G connected center). We don't yet know how to check that we have eigensheaves, but can check some expected properties: our sheaves have the expected endomorphisms, rank, microstalks on certain components, and sheaves from different fibers are orthogonal.
+ Federico Bambozzi Séminaire Analyse Algébrique 24/04/2017 16:00
Organisateurs : G. Ginot, A. Oancea, F. Paugam , M. Robalo, P.Schapira
Plus ou moins un lundi par mois ; salle de Séminaire 502, Couloir 15-25, 5ème étage (Jussieu)

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+ Séminaire AA : <a href="https://webusers.imj-prg.fr/~gregory.ginot/analgNT">Programme</a> 20/03/2017 16:00
Benjamin Hennion

Algèbres de Kac Moody et Géométrie Dérivée
Détails: https://webusers.imj-prg.fr/~gregory.ginot/analgNT
+ Séminaire AA : <a href="https://webusers.imj-prg.fr/~gregory.ginot/analgNT">Programme</a> 27/02/2017 15:30
Sarah Scherotzke (Bonn)

Détails: https://webusers.imj-prg.fr/~gregory.ginot/analgNT
+ Séminaire AA : <a href="https://webusers.imj-prg.fr/~gregory.ginot/analgNT">Programme</a> 06/02/2017 16:00
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+ Séminaire AA : <a href="https://webusers.imj-prg.fr/~gregory.ginot/analgNT">Programme</a> 05/12/2016 16:00
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+ Séminaire AA : <a href="https://webusers.imj-prg.fr/~gregory.ginot/analgNT">Programme</a> 28/11/2016 16:00
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+ Séminaire AA : <a href="https://webusers.imj-prg.fr/~gregory.ginot/analgNT">Programme</a> 21/11/2016 16:00
+ Séminaire AA : <a href="https://webusers.imj-prg.fr/~gregory.ginot/analgNT">Programme</a> 17/10/2016 16:00
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+ Séminaire AA : <a href="https://webusers.imj-prg.fr/~gregory.ginot/analgNT">Programme</a> 13/10/2016 15:30
Séminaire AA : Programme
+ Patrice Le Calvez Forçage d'orbites pour les homéomorphismes de surfaces, trajectoires transverses 04/05/2015 16:00


Résumé: Si f est un homéomorphisme d'une surface isotope à l'identité, on peut définir la notion
d'"isotopie maximale" et de "feuilletage transverse" à cette isotopie, dont le domaine coïncide
avec les points qui ne sont pas fixés par l'isotopie. Toute trajectoire non triviale de l'isotopie se "projette" alors
en un chemin transverse au feuilletage "la trajectoire transverse".
Un petit lemme dit que si deux trajectoires transverses "s'intersectent transversalement",
on peut alors construire deux autres trajectoires transverses en décroisant nos chemins.
Nous obtenons ainsi un outil qui nous permet de forcer des orbites en dimension deux.
Plusieurs résultats peuvent être démontrés, améliorés (généralement au cas des homéomorphismes)
ou retrouvés grâce à cet outil (ex: un théorème de Handel qui affirme qu'un homéomorphisme transitif d'une surface hyperbolique de genre nul admet des orbites périodiques dont le nombre croît exponentiellement avec la période; une généralisation aux homéomorphismes de la classification de Franks-Handel des homéomorphismes conservatifs d'entropie nulle de la sphère, une conjecture de Boyland sur l'ensemble de rotation des homéomorphismes du tore ou de l'anneau). Il s'agit d'un travail commun avec Fabio Tal, de l'Université de Sao Paulo.

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