| Résume | Les hypersurfaces complexes lisses de degré d donné dans l'espace projectif complexe sont topologiquement toutes les mêmes. De plus, si on les munit de la restriction de la métrique ambiante, le volume induit de ces hypersurfaces est toujours égal à d. Maintenant, si l'hypersurface est choisie au hasard (à d fixé), on peut considérer qu'on a affaire à une variété différentielle munie d'une métrique aléatoire. J'expliquerai qu'en moyenne, le volume du sous-ensemble de l'hypersurface aléatoire où la métrique induite est de courbure scalaire positive tend vers zéro quand d tend vers l'infini. C'est un travail en collaboration avec Michele Ancona. |
