Séminaires : Séminaire Géométrie et Topologie

Ce séminaire s’adresse aux géomètres, topologues et dynamiciens au sens large. Il est rattaché aux équipes Analyse Algébrique et Analyse Complexe et Géométrie. Les exposés seront accessibles à une audience large, doctorants inclus. Il se tiendra à Jussieu, le jeudi à 11h, en salle 15-25 502. Le séminaire a l'agenda google suivante: https://calendar.google.com/calendar/b/0?cid=dDgzNTJoczNmdDhlMm5nb2IzMXJwaWpsdHNAZ3JvdXAuY2FsZW5kYXIuZ29vZ2xlLmNvbQ

La décomposabilité des modules de persistance uniparamétriques en somme directe de modules intervalles --- l'existence des fameux "codes-barres" --- est la clé de voûte de la théorie de l'homologie persistante et de ses applications en analyse de données et en géométrie symplectique. L'impossibilité de trouver de telles décompositions dans le cas multiparamétrique a suscité le développement de diverses approches. Dans cet exposé, je présenterai l'une d'entre elles, consistant à exhiber des sous-classes de modules de persistance admettant effectivement une décomposition en somme de modules intervalles. En outre, l'appartenance à ses sous-classes peut être testée localement, i.e., sur des sous-ensembles très simples de l'espace des paramètres. Cet exposé est basé sur des travaux en collaboration avec Magnus B. Botnan, Jan-Paul Lerch et Steve Oudot.