Séminaires : Séminaire Géométrie et Topologie

Equipe(s) Responsable(s)SalleAdresse
Analyse Algébrique
Analyse Complexe et Géométrie
P.-A. Guihéneuf, V. Humilière, B. Petri, A. Sambarino
15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie

Ce séminaire s’adresse aux géomètres, topologues et dynamiciens au sens large. Il est rattaché aux équipes Analyse Algébrique et Analyse Complexe et Géométrie. Les exposés seront accessibles à une audience large, doctorants inclus. Il se tiendra à Jussieu, le jeudi à 11h, en salle 15-25 502. Le séminaire a l'agenda google suivante: https://calendar.google.com/calendar/b/0?cid=dDgzNTJoczNmdDhlMm5nb2IzMXJwaWpsdHNAZ3JvdXAuY2FsZW5kYXIuZ29vZ2xlLmNvbQ

Séances à suivre

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresseDiffusion
+ Polyxeni Spilioti TBA 25/04/2024 11:00 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie
+ Andrés Navas TBA 02/05/2024 11:00 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie
+ Samuel TAPIE TBA 23/05/2024 11:00 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie
+ Sheila Sandon TBA 30/05/2024 11:00 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie
+ Séances antérieures

Séances antérieures

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresse
+ Sami Douba Systoles des hybrides hyperboliques 04/04/2024 11:00

Étant donné deux entiers n>2 et m>0, nous construisons m variétés hyperboliques compactes sans bord de dimension n deux à deux non commensurables du même volume et de la même systole <1/m, possédant chacune une seule géodésique fermée de longueur minimale.

+ Ilia Smilga Distribution des surfaces minimales dans les 3-variétés hyperboliques compactes 28/03/2024 11:00

Dans un travail classique, Bowen et Margulis ont démontré l'équidistribution des géodésiques fermées dans n'importe quelle variété hyperbolique. Avec Jeremy Kahn et Vladimir Marković, nous nous sommes demandés ce qui se passait si on remplaçait les courbes par des surfaces.

Les analogues naturels des géodésiques fermées sont alors les surfaces minimales, car les surfaces totalement géodésiques n'existent que très rarement. D'autre part, il est néanmoins pertinent (pour plusieurs raisons, notamment pour garantir l'unicité du représentant minimal) de se restreindre à des surfaces qui sont presque totalement géodésiques. Les statistiques de ces surfaces dépendent alors très fortement de la façon dont on les ordonne : par genre, ou par superficie.

Si on considère des surfaces dont la *superficie* tend vers l'infini, nous conjecturons qu'elles s'équidistribuent, à l'instar des courbes ; nous avons démontré un résultat partiel dans cette direction. Si on considère en revanche des surfaces dont le *genre* tend vers l'infini, la situation est radicalement différente : nous avons démontré qu'elles s'accumulent alors sur les surfaces totalement géodésiques (pour peu qu'il en existe).

+ Marie Trin Compter des arcs d'un même type 21/03/2024 11:00

Les résultats de comptage de courbes sur des surfaces hyperboliques de M.Mirzakhani ont été retrouvés et étendus par Erlandsson-Souto en prouvant des théorèmes de convergence pour certaines suites de mesures. En 2022, N.Bell a obtenu des résultats semblables à ceux de M.Mirzakhani pour le comptage d'arcs dans une surface à bords. Dans cet exposé on introduira les méthodes par convergence de mesures et on verra comment adapter celles-ci au cas des arcs.

+ Camille Horbez Produits graphés et équivalence mesurée 14/03/2024 11:00
L'équivalence mesurée est une notion due à Gromov qu'on peut voir comme un analogue mesurable à la quasi-isométrie entre groupes de type fini. Je présenterai un théorème de classification des produits graphés en équivalence mesurée - ils forment une vaste famille de groupes, introduite par Green, qui généralise les produits libres et les produits directs, et englobe notamment les groupes d'Artin à angles droits. Ceci est un travail en commun avec Amandine Escalier.
 
+ Adrien Rodau Inclusion homologique pour les arrangements de droites complexes 07/03/2024 11:00

On présente un nouvel invariant topologique pour les arrangements de droites complexes dans CP^2, qui forment une famille particulière de courbes algébriques planes. La motivation principale est d’identifier des paires de Zariski d’arrangements qui ont la même combinatoire sans être équivalents. En utilisant des idées développées par B. Guerville-Ballé et W. Cadiegan-Schlieper, on considère l’application inclusion de la variété-bord d’un arrangement dans son extérieur et son effet sur les classes d’homologie. Une étude approfondie de la structure graphée de Waldhausen de la variété-bord permet d’identifier des générateurs spécifiques de son homologie. L’information de leurs images potentielles dans l’extérieur est collectée dans un groupe, le stabilisateur du graphe, qui a une présentation combinatoire simple, et dans lequel est défini l’invariant. On utilise une implémentation en Sage et la monodromie de tresses pour calculer l’invariant dans certains exemples, et ainsi produire de nouvelles paires de Zariski ordonnées.

+ Dominique Malicet Groupes de difféomorphismes d'un ensemble de Cantor 29/02/2024 11:00
Si K est un sous ensemble de Cantor d'une droite, on s'intéresse aux groupes de difféomorphismes de K, c'est à dire des homéomorphismes qui sont localement la restriction d'un difféomorphisme de la droite (d'une certaine régularité à choisir). La structure d'un tel groupe dépend grandement de K, et peut être plus riche qu'un groupe de difféomorphismes de la droite ou du cercle : par exemple le groupe V de Thompson, qui contient notamment tous les groupes finis, peut être vu comme un groupe de difféomorphismes de l'ensemble Cantor triadique.
Avec Emmanuel Militon (Université Côte d'Azur), nous obtenons plusieurs résultats généraux vérifiés par un tel groupe G :
- Si G est finiment engendré et n'a que des éléments d'ordre fini, alors il est fini (propriété de Burnside).
- Si G ne contient pas de semigroupe libre à 2 générateurs, alors il est virtuellement abélien.
- Si G ne contient pas de groupe libre à 2 générateurs, alors il préserve une mesure de probabilité sur K (propriété de Tits)
Je tâcherai d'expliquer plus précisément le contexte, les résultats et quelques éléments de preuve.
+ Theodore Weisman Anosov representations of cubulated hyperbolic groups 15/02/2024 11:00

An Anosov representation of a hyperbolic group $\Gamma$ is a representation which quasi-isometrically embeds $\Gamma$ into a semisimple Lie group, in a way which mimics and generalizes the dynamical behavior of a convex cocompact representation into a rank one Lie group. It is unknown whether every linear hyperbolic group admits an Anosov representation. In this talk, I will discuss joint work with Sami Douba, Balthazar Flechelles, and Feng Zhu, which shows that every hyperbolic group that acts geometrically on a CAT(0) cube complex admits a 1-Anosov representation into SL(d, R) for some d. Mainly, the proof exploits the relationship between the combinatorial geometry of right-angled Coxeter groups and the projective geometry of a convex domain in real projective space on which a Coxeter group acts by reflections.

+ Jean Gutt Sur la caractérisation des capacités symplectiques 08/02/2024 11:00
C’est une ancienne conjecture que toute capacité symplectique valant la largeur de Gromov sur tous les ellipsoïdes est univoquement déterminée sur tous les domaines convexes. Nous regarderons d’autres normalisations possibles en termes de capacité de Ekeland Hofer et l’implication sur la caractérisation des capacités sur les domaines convexes ou toriques. Ceci est un travail en collaboration avec Vinicius Ramos.
+ Cyril Letrouit Multiplicité maximale des premières valeurs propres du Laplacien en courbure négative 01/02/2024 11:00

Je vais présenter un travail récent en collaboration avec Simon Machado (ETH Zürich) dans lequel nous prouvons une borne supérieure sur la multiplicité des premières valeurs propres du Laplacien sur une surface de courbure négative, en fonction de son genre. Notre méthode, qui repose sur des estimées du noyau de la chaleur et un argument géométrique provenant de la théorie des graphes, permet aussi de prouver une borne supérieure sur le nombre de valeurs propres dans une petite fenêtre spectrale, et cette dernière borne est quasiment optimale. Enfin, cette méthode s'étend aux variétés de dimension plus grande que 2.

+ Nicolas Tholozan Espaces-temps anti-de Sitter et formes de Clifford-Klein 25/01/2024 11:00

Je décrirai une correspondance bijective entre, d’une part, les espaces temps anti-de Sitter globalement hyperboliques Cauchy compacts et convexes de dimension 2k+1 et, d’autre part, les quotients (ou \emph{formes de Clifford—Klein}) compacts de l’espace pseudo-riemannien symétrique $\mathrm{O}(2k,2)/\mathrm{U}(k,1)$. Cette correspondance repose sur des travaux avec Fanny Kassel, Daniel Monclair et Jean-Marc Schlenker.

+ Xenia Flamm Représentations de Hitchin sur les corps réels clos 18/01/2024 11:00

L'espace des représentations du groupe fondamental d'une surface fermée dans PSL(n,R) contient une composante connexe exotique consistant entièrement de représentations discrètes et fidèles : la composante de Hitchin. Pour n = 2, cette composante s'identifie avec l'espace de Teichmüller et l'étude de ses compactifications a conduit à de nombreux résultats influents. Le but de cet exposé est de présenter la composante de Hitchin, sa compactification par le spectre réel et comment nous pouvons interpréter ses points limites géométriquement comme des représentations dans PSL(n,F), où F est un corps réel clos, qui admettent des courbes limites positives dans les variétés de drapeaux sur F.

+ Gabriel Rivière Séries de Poincaré en géométrie convexe 11/01/2024 11:00

J'expliquerai comment associer à un ensemble strictement convexe de R^n une famille de longueurs naturelles et comment former les séries de Poincaré correspondantes dans ce cadre. Je discuterai les propriétés de régularité de ces fonctions (analyticité, etc.) en essayant de mettre en évidence le lien avec les propriétés fonctionnelles de certains systèmes dynamiques intégrables sous-jacents. Il s'agit de travaux avec N.V. Dang, Y. Guedes Bonthonneau et M. Léautaud.

+ Thomas Letendre Multijets et volume d’hypersurfaces aléatoires 14/12/2023 11:00

Dans cet exposé je présenterai la construction d’un fibré des multijets pour les fonctions lisses. Le multijet d’une fonction f est une généralisation de la notion de jet, défini comme la classe de f modulo certaines relations d’incidences en différents points de l’espace. Cet objet apparait naturellement dans l’étude d’hypersurfaces aléatoires obtenues comme lieu d’annulation de champs gaussiens sur une variété. J’expliquerai notamment comment il permet de montrer que le volume de ces hypersurfaces aléatoires a des moments finis à tout ordre. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Michele Ancona.

+ Journée dynamique 07/12/2023 10:00

Voir: https://www.imj-prg.fr/gestion/evenement/affEvenement/102

+ Fabio Tal Weak conditions implying annular chaos 30/11/2023 11:00

We study homeomorphisms of the open annulus from a topological perspective, introducing simple computable criteria related to mild twist conditions (pair of periodic points with different rotation numbers), which implies the existence of rotational horseshoes and so positive topological entropy. As consequences, we obtain applications in surface dynamics including a final answer to a classical conjecture, showing that the existence of an invariant circloid with nontrivial rotation set implies chaos. Moreover, quantitative versions of the results can be used for numerical proofs of the existence of chaos, both in the conservative and dissipative settings.

J. with A. Passeggi

+ Fathi Ben Aribi Triangulations géométriques de complémentaires de nœuds 23/11/2023 11:00

(travail en commun avec F. Guéritaud et E. Piguet-Nakazawa)

Le complémentaire d’un nœud dans la sphère de dimension 3 est une 3-variété ouverte, dont le « bord » est une pointe torique. Il est parfois intéressant de décrire ce complémentaire de nœud par une triangulation idéale, c’est-à-dire un recollement de tétraèdres dont on a retiré les sommets.

En particulier, dans le cas où le nœud est hyperbolique (ce qui signifie que son complémentaire admet une unique métrique hyperbolique complète de volume fini), on dit qu’une triangulation du complémentaire est géométrique quand elle correspond à une décomposition dans l’espace hyperbolique du complémentaire en tétraèdres de volumes strictement positifs. Les triangulations géométriques sont naturellement utiles pour calculer des invariants topologiques et géométriques comme le volume hyperbolique.

Dans cet exposé, je vous présenterai une technique due à Thurston de construction de triangulation idéale d’un complémentaire de nœud, que nous avons appliquée à la famille infinie des nœuds twist, qui sont la plus simple famille de nœuds hyperboliques.

Puis je présenterai comment nous avons prouvé que ces triangulations des complémentaires des nœuds twist sont géométriques, en étudiant la fonctionnelle volume sur l’espace des structures d’angles à la Casson-Rivin. Cela nous a permis de démontrer ensuite une conjecture du volume en topologie quantique, mais ce point ne sera pas détaillé dans l’exposé.

Enfin, si le temps le permet, je présenterai une autre façon d’obtenir les mêmes triangulations, via une triangulation inhabituelle du complémentaire de l’entrelacs de Whitehead et un principe de triangulation d’un remplissage de Dehn dû à Guéritaud et Schleimer.

+ Vlerë Mehmeti Variation de la dimension d'Hausdorff et dégénérescence des groupes de Schottky 16/11/2023 11:00 16-26-113

Dans cet exposé je parlerai de la dimension d'Hausdorff de l'ensemble limite des groupes de Schottky définis sur un corps normé complet quelconque. En 2021, Poineau et Turchetti ont construit un espace de modules pour ces groupes en utilisant la théorie des espaces de Berkovich sur Z. Je présenterai un résultat de continuité de la dimension d'Hausdorff des ensembles limites sur cet espace de modules. Nous finirons par une application sur la variation de la dimension d'Hausdorff d'une famille de groupes de Schottky sur C qui dégénère et qui peut se prolonger à une famille continue sur un espace de Berkovich. C'est un travail en cours avec Nguyen-Bac Dang.

+ Adrien Deloro Logique, géométries d'involutions, SO3 et PGL2 09/11/2023 11:00

Ce sera un exposé complètement introductif et donc un peu hétéroclite, en compagnie de Desargues, Hilbert, Nesin, et Weisfeiler. Il s'agira d'algèbre modèle-théorique, discipline qui combine l'algèbre géométrique (comme dans le joli livre d'Artin) et la théorie des modèles (la définissabilité à la Tarski).
J'essaierai de raconter dans quelle mesure la géométrie des involutions caractérise SO(3,R) et PGL(2,C). Tout sera très élémentaire et le seul prérequis, c'est d'aimer ces groupes.

+ Suzzane Schlich Représentations de Bowditch et primitives-stables 19/10/2023 11:00

Représentations de Bowditch et primitives-stables

Résumé : Dans cet exposé, on va introduire les représentations de Bowditch du groupe libre de rang deux (introduites par Bowditch en 1998) ainsi que les représentations primitives stables (introduites par Minsky en 2010) à valeurs dans PSL(2,C). Récemment, Series d’une part, et Lee et Xu d’autre part, ont montré que ces deux classes de représentations sont équivalentes. Ce résultat peut-être généralisé (avec une preuve indépendante) aux représentations à valeurs dans un espace Gromov-hyperbolique quelconque. On donnera aussi un résultat équivalent en remplaçant le groupe libre de rang deux par le groupe fondamental de la sphere à 4 trous.

+ Simon André Groupes simplement 2-transitifs infinis simples de type fini 12/10/2023 11:00

Un groupe G est dit simplement 2-transitif s’il admet une action sur un ensemble X de cardinal au moins 2 telle que, pour tous couples (x,x’) et (y,y’) d’éléments distincts de X, il existe un unique élément g de G tel que g(x,x’)=(y,y’). Par exemple, le groupe affine AGL(1,K) sur un corps K est simplement 2-transitif (pour son action naturelle sur K) et, de façon assez surprenante, la question suivante est longtemps restée ouverte : existe-t-il un groupe simplement 2-transitif qui n’est pas isomorphe à un certain AGL(1,K) ? Il y a quelques années, Rips, Segev et Tent ont construit le premier exemple d’un groupe simplement 2-transitif non affine. Dans mon exposé, j’expliquerai qu’on peut aller plus loin et construire divers groupes simplement 2-transitifs qui sont radicalement différents des groupes affines. Ces résultats sont issus de plusieurs travaux avec Marco Amelio, Vincent Guirardel et Katrin Tent.

+ Frédéric Le Roux Automorphismes du graphe fin des courbes sur une surface. 05/10/2023 11:00

Le graphe fin des courbes sur une surface a été introduit en 2019 par Bowden, Hansel et Webb pour étudier le groupe des homéomorphismes d'une surface. En 2021, Long, Margalit, Pham, Verben et Yao ont montré qu'en genre au moins 2, le groupe des automorphismes de ce graphe s'identifie au groupe des homéomorphismes de la surface. Avec Maxime Wolff, nous étendons ce résultat au cas du tore, et nous en donnons une version lisse.

+ Antonin Guilloux Déformations d'ensembles limites, une approche expérimentale 28/09/2023 11:00

Etant donné un sous-groupe du groupe des isométries d'un espace hyperbolique, sous des conditions très faibles, on peut considérer son ensemble limite: c'est l'adhérence dans le bord à l'infini de n'importe quel orbite. Les cas de SL(2,R) et SL(2,C) ont été particulièrement étudiés, avec notamment le fameux parallèle établi par Sullivan entre ensembles limites Klienéens (pour SL(2,C)) et la dynamique complexe. Dans ce cas, de nombreuses et magnifiques visualisations ont permis de construire nos intuitions
Je présenterai un travail en commun avec O. Rouillé pour visualiser des ensembles limites le cas de sous-groupes de SU(2,1) et comment les idées utilisées mènent à la généralisation d'un résultat de continuité sur les déformations de ces ensembles limites, dernier travail en commun avec T. Weismann.
Au programme: de la géométrie hyperbolique, des automates, des images, etc!

+ Sebastian Hensel Towards the boundary of the fine curve graph 21/09/2023 11:00

The fine curve graph is a hyperbolic graph on which the homeomorphism group of a surface acts (in an interesting way) and it allows to try and approach homeomorphism groups of surfaces with tools from geometric group theory. It is motivated by, and shares many properties with, the wildly successful curve graph machinery for mapping class groups - but it also shows new behaviour not encountered in the classical setting. 

In this talk, we will describe first results on the structure at infinity of the fine curve graph, and present some applications to homeomorphism groups. (No prior knowledge on curve graphs will be assumed!)

This is joint work with Jonathan Bowden and Richard Webb.

+ Sobhan Seyfaddini C^0 symplectic topology and my time at IMJ-PRG 08/06/2023 11:00

This will be a review of C^0 symplectic topology and some of the work I have done over the past few years as a member of IMJ-PRG.

+ Sébastien Alvarez Problèmes de Plateau feuilletés et comptage asymptotique de sous-groupes de surfaces 01/06/2023 11:00

Au début des années 2000, Labourie a entrepris l’étude des propriétés dynamiques de l’espace des k-surfaces, c’est-à-dire des surfaces complètes de courbure extrinsèque constante dans les 3-variétés de courbure négative, qu’il présente comme des analogues du flot géodésique en dimension plus grande. Dans cet exposé, en suivant les travaux récents de Calegari-Marques-Neves, nous étudions le comptage asymptotique de sous-groupes de surfaces selon l’aire des k-surfaces qui les représentent. Nous établissons une borne inférieure, et prouvons un résultat de rigidité lorsque le minimum est atteint. La preuve passe par la résolution de problèmes de Plateau feuilletés dans des variétés de courbure négative. C’est une collaboration avec Ben Lowe et Graham Smith.

+ Jeffrey Danciger Affine geometry and the Auslander Conjecture 25/05/2023 11:00

The Auslander Conjecture is an analogue of Bieberbach’s theory of Euclidean crystallographic groups in the setting of affine geometry.  It predicts that a complete affine manifold (a manifold equipped with a complete torsion-free flat affine connection) which is compact must have virtually solvable fundamental group. The conjecture is known up to dimension six, but is known to fail if the compactness assumption is removed, even in low dimensions. We discuss some history of this conjecture, give some basic examples, and then survey some recent advances in the study of non-compact complete affine manifolds with non-solvable fundamental group.

Tools from the deformation theory of pseudo-Riemannian hyperbolic manifolds and also from higher Teichmuller theory will enter the picture.

+ Basak Gurel On the volume of Lagrangian submanifolds 11/05/2023 11:00

We will explore the continuity property of the volume (i.e., surface area) function in the context of symplectic geometry. More precisely, we will discuss the lower semi-continuity of the surface area of Lagrangian submanifolds with respect to the gamma-norm, and connections with integral geometry, Floer theory and barcodes. The talk is based on joint work with Erman Cineli and Viktor Ginzburg.

+ Vladimir Sosnilo Introduction to weight structures 04/05/2023 11:00

Weight structures were introduced by Bondarko 20 years ago for the purposes of studying Voevodsky motives and relevant motivic conjectures. Since then the theory has developed extensively and found  its way to applications to the geometry of algebraic stacks.

+ Giulio Belletti The volume conjecture and hyperbolic geometry 20/04/2023 11:00

Broadly speaking, volume conjectures relate the asymptotic growth of certain quantum invariants of topological objects (manifolds, links, graphs) to the volume of some hyperbolic structure on the object. I will give an overview of the topic and I will discuss some related results in hyperbolic geometry that are motivated by these sorts of questions, such as the Stoker conjecture or finding the maximum volume of hyperbolic polyhedra.

+ Rachel Skipper Braiding groups of homeomorphisms of the cantor set 13/04/2023 11:00

In this talk we will discuss some recent work on groups which connect self-similar and Higman-Thompson groups to big mapping class groups via "braiding". We will explain some results on the topological finiteness properties of the resulting groups, which are topological generalizations of the algebraic properties of being finitely generated and finitely presented. The talk will involve recent joint works with Xiaolei Wu (Fudan) and Matthew Zaremsky (Albany).

+ Agustin Moreno Symplectic geometry of Anosov flows in dimension three 06/04/2023 11:00

I will illustrate how methods from symplectic geometry can be used for the study of Anosov flows in dimension three.

Based on joint work with Kai Cieliebak (Augsburg), Oleg Lazarev (UMass Boston) y Thomas Massoni (Princeton).

+ Ailsa Keating Propriétés structurelles des groupes de difféotopie symplectique 30/03/2023 11:00

Étant donné une variété symplectique, un invariant important est son groupe de difféotopie symplectique, qui généralise le groupe de difféotopie des surfaces, invariant classique très étudié. En dimension plus élevée, nous en savons assez peu sur ces groupes ; une question naturelle est de comprendre à quel point les propriétés structurelles des groupes classiques se généralisent (ou pas). Nous présenterons une sélection biaisée de résultats autour de cette question. En partie à base de travaux joints avec Paul Hacking et Ivan Smith.   

+ Hélène Eynard-Bontemps Dernières nouvelles des déformations d’actions de Z^2 sur l’intervalle 16/03/2023 11:00

Étant données deux paires de difféomorphismes commutants de l’intervalle [0,1], peut-on les relier par un chemin continu de telles paires ? Cette vieille question, apparemment anecdotique, joue un rôle majeur dans la classification des feuilletages en surfaces des 3-variétés,  et n’a pas fini de  dévoiler la richesse des phénomènes qu’elle met en jeu. Dans cet exposé, j’aimerais notamment montrer à quel point ces phénomènes dépendent de la régularité dans laquelle on se place. En classe $C^1$, on n’a pas de modèle simple de ce à quoi une paire de difféos commutants ressemble, ce qui peut sembler ennuyeux, mais on a une grande flexibilité pour les déformer. En classe $C^\infty$ au contraire, on comprend très bien à quoi  ressemble une paire de difféomorphismes commutants, mais la situation est plus rigide. Quid de la régularité intermédiaire ?

+ Patrick Massot Pourquoi expliquer le retournement de la sphère aux ordinateurs ? 09/03/2023 11:00

Avec Floris van Doorn et Oliver Nash, j'ai récemment expliqué aux ordinateurs la démonstration du théorème de retournement de la sphère de Smale via l'intégration convexe de Gromov. Dans cet exposé, je rappellerai brièvement ce que signifie « expliquer des maths aux ordinateurs » et comment fonctionne l'intégration convexe, dans son implémentation par Theillière. Puis je décrirai une partie de ce que les humains ont gagné en expliquant cette démonstration aux ordinateurs.

+ Martin Mion-Mouton Géométrie des distributions invariantes et rigidité des difféomorphismes partiellement hyperboliques 09/02/2023 11:00

Les distributions stable, instable et centrale des  dynamiques (partiellement) hyperboliques sont a priori seulement Hölder continues, et plusieurs travaux semblent suggérer que leur manque de régularité est l’obstacle principal à leur rigidité. Concernant les flots Anosov de contact, des travaux successifs de Ghys (en dimension trois) et de Benoist-Foulon-Labourie (en dimensions supérieures) ont par exemple montré que la présence de distributions invariantes lisses impose au flot d’être algébrique.

Dans cet exposé, je présenterai un résultat analogue de classification des difféomorphismes partiellement hyperboliques de dimension trois sans point errant, dont des distributions invariantes sont lisses et dont le champ de plans stable-instable est une distribution de contact. Dans cette situation, les distributions invariantes définissent une géométrie de Cartan, dont l’interaction avec la dynamique du difféomorphisme induit la rigidité observée.

+ Arnaud Maret Représentations des groupes de surface au-delà des espaces de Teichmüller 02/02/2023 11:00

On parlera de variétés de caractères de représentations de groupes fondamentaux de surfaces, de leur structure symplectique (ou de Poisson) et des deux natures de leurs composantes connexes. Je présenterai plusieurs problèmes ouverts à propos des représentations dans PSL(2,R) qui ne sont pas dans l'espace de Teichmüller. Dans le cas particulier où la surface que l'on considère est une sphère trouée, il existe des composantes compactes de représentations dans des groupes (non compacts !) hermitiens, par exemple PSL(2,R) mais pas seulement, qui illustrent très bien le comportement (pour l'instant en grande partie conjectural) des représentations non-Teichmüller.
 

+ Claude Viterbo Complété de Humilière et ensemble de Birkhoff 26/01/2023 11:00

On étudie le complété pour la métrique spectrale de l'espace des Lagrangiens d'une variété symplectique. On montre en particulier que les éléments de ce complété ont un support, et -dans un travail commun avec M.-C. Arnaud et V. Humilière- que dans le cas d'une dynamique dissipative ils fournissent un ensemble invariant qui généralise en dimension quelconque l'ensemble de Birkhoff pour les difféomorphismes dissipatifs de l'anneau.

+ Robert Cardona Undecidability in conservative dynamics 19/01/2023 11:00

Is Hydrodynamics capable of universal computation? This question was formulated by Moore in 1991 and has been recently revisited by Tao in relation to the global regularity problem for the Euler and Navier-Stokes equations. In this introductory talk, we will present what it means for a dynamical system to be "Turing-complete". This property implies that the system has undecidable trajectories, a kind of complexity that is different from the classical sensitivity to initial conditions. We will sketch the construction of conservative systems with undecidable properties, with an eye toward recent results in hydrodynamics obtained in joint works with E. Miranda, D. Peralta-Salas, and F. Presas.

+ Pierre Berger Analytic pseudo-rotations 12/01/2023 11:00

We construct analytic symplectomorphisms of the cylinder or the sphere with zero or exactly two periodic points and which are not conjugated to a rotation. In the case of the cylinder, we show that these symplectomorphisms can be chosen ergodic or to the opposite with local emergence of maximal order.  In particular, this disproves a conjecture of Birkhoff (1941) and solves a problem of Herman (1998).

+ Alexander Thomas New approach to character varieties: nilpotent is the new holomorphic 05/01/2023 11:00

The study of representations of fundamental groups of surfaces into Lie groups is captured by the character variety. One main tool to study character varieties are Higgs bundles, holomorphic objects, but they fail to see some important symmetry, the mapping class group action. I will present an alternative approach which replaces Higgs bundles by higher complex structures, given in terms of commuting nilpotent matrices. Joint with Georgios Kydonakis, Alex Nolte and Charlie Reid.

+ Michelle Bucher Invariant cocycles on the Furstenberg boundary 08/12/2022 11:00

Recently, Nicolas Monod showed that the evaluation map between the measurable cohomology of the action of a connected semisimple Lie group G with finite center on its Furstenberg boundary G/P and the measurable cohomology of G is sujective with a kernel that can be entirely described in terms of invariants in the cohomology of the maximal split torus A<G.  I will describe explicitly such cocycles on G/P in low degree for G a product of isometries of real hyperbolic spaces and G=SL(3,C). As a consequence, we will see that the comparison map from bounded cohomology is injective in degree 3 for these groups, which is new for nontrivial products of isometries of hyperbolic spaces. Joint work with Alessio Savini. 

+ Matthias Meiwes Turaev's cobracket, forcing, and eggbeaters 01/12/2022 11:00

The free $\Z$-module generated by the nontrivial free homotopy classes of loops on an oriented surface carries a Lie-bialgebra structure, introduced by Goldman and Turaev in the 80s. One way to obtain from a closed loop a dynamical system on the surface is by "stirring" along that loop. In my talk, I will discuss some consequences of Turaev's cobracket construction on the forced dynamics such as bounds on the growth of periodic orbits and topological entropy within the forcing theory of Le Calvez-Tal. This is motivated by some questions on the robustness of the dynamics of the Hamiltonian eggbeaters of Polterovich-Shelukhin. Based on joint work with A. Chor.

+ Yann Chaubet Comptage des géodésiques fermées sous contraintes d’intersection 24/11/2022 11:00

Sur une surface fermée à courbure négative, Margulis a obtenu un équivalent du nombre de géodésiques fermées primitives de longueurs bornées, quand la borne tend vers l’infini. Une question naturelle est alors de savoir si on peut obtenir un résultat similaire pour des géodésiques fermées qui sont sujettes à des contraintes topologiques ou géométriques. Après un court état de l’art sur le problème, je présenterai des résultats récents qui concernent des contraintes d’intersection géométriques. Plus précisément, je discuterai de la croissance asymptotique des géodésiques fermées pour lesquelles certains nombres d’intersection (avec une famille de géodésiques fermées simples) sont prescrits.

+ Turaev's cobracket, forcing, and eggbeaters 19/11/2022 11:00

The free $\Z$-module generated by the nontrivial free homotopy classes of loops on an oriented surface carries a Lie-bialgebra structure, introduced by Goldman and Turaev in the 80s. One way to obtain from a closed loop a dynamical system on the surface is by "stirring" along that loop. In my talk, I will discuss some consequences of Turaev's cobracket construction on the forced dynamics such as bounds on the growth of periodic orbits and topological entropy within the forcing theory of Le Calvez-Tal. This is motivated by some questions on the robustness of the dynamics of the Hamiltonian eggbeaters of Polterovich-Shelukhin. Based on joint work with A. Chor.

+ Bruno Martelli Variétés hyperboliques qui fibrent en dimension 5 17/11/2022 11:00
Nous montrons que l'existence de variétés qui fibrent n'est pas un phénomène confiné à la dimension 3, en exhibant des exemples en dimension 5. Plus généralement, il existe des variétés hyperboliques avec fonctions de Morse circulaires parfaites en dimension 2, 3, 4, 5 et 6, et nous conjecturons en toute dimension n.
 
Une conséquence algébrique de ce résultat est l'existence de groupes hyperboliques contenant des sous-groupes de type fini qui ne sont pas hyperboliques. Les instruments utilisés pour ces constructions sont la théorie de Bestvina - Brady appliquée à des polyèdres hyperboliques à angles droits, enrichie avec un jeu combinatoire introduit récemment par Jankiewicz, Norin et Wise.
 
(travaux en coopération avec Battista, Italiano, Migliorini)
+ Anne Lonjou Action du groupe de Cremona sur un complexe cubique CAT(0) 10/11/2022 11:00

Le groupe de Cremona est le groupe des transformations birationnelles de l'espace projectif. Même si ce groupe vient de la géométrie algébrique, des outils de théorie géométrique des groupes ont été très puissants pour étudier ce groupe. Dans cet exposé, basé sur un travail en commun avec Christian Urech, nous construirons une action naturelle du groupe de Cremona sur un complexe cubique CAT(0). Nous expliquerons ensuite quels types de résultat nous obtenons grâce à cette action.

+ Stephan Tillmann On the topology of character varieties of once-punctured torus bundles 27/10/2022 11:00

Hyperbolic once-punctured torus bundles are a special class of 3-manifolds that are generally very well understood. Yet, there are some interesting open questions regarding the character varieties of representations of their fundamental groups into SL(2,C) and PSL(2,C), especially concerning their topology  and how much topological information can be obtained from about the bundles. This talk is about work with Youheng Yao (arXiv:2206.14954) that introduces  some new methods that apply more generally and yields new results on these character varieties in particular.

+ Renaud Detcherry Algèbre skein des surfaces: plongement et représentations 20/10/2022 11:00

Les algèbres skein des surfaces sont des algèbres non-commutatives qui décrivent la combinatoire des entrelacs dans une surface épaissie modulo des relations locales (relations "skein"). Elles jouent un rôle central dans les TQFTs de Witten-Reshetikhin-Turaev.

Dans cet exposé, on expliquera comment définir des plongements naturels de ces algèbres vers des algèbres non-commutatives particulièrement simples (tores quantiques), et comment utiliser ces plongements pour décrire la théorie des représentations des algèbres skein en une racine de l'unité.

+ Mura Yakerson The beauty of the beast: the Hilbert scheme of infinite affine space 13/10/2022 11:00

Various invariants have been computed for Hilbert schemes of surfaces, however our knowledge about Hilbert schemes (of points) of higher dimensional schemes is quite limited. In particular, Hilbert schemes of n-dimensional affine spaces have very complicated geometry for high n. In this talk we will discuss the homotopy type of the Hilbert scheme of infinite dimensional affine space, which turns out to be surprisingly simple. We will also mention the motivation for this result, coming from algebraic K-theory. Based on joint work with Marc Hoyois, Joachim Jelisiejew, Denis Nardin, and Burt Totaro.

 

+ Mihajlo Cekić Ergodicity of frame flows on even-dimensional manifolds 06/10/2022 11:00

Flows of frames over negatively curved Riemannian manifolds (M, g) are one of the oldest examples of partially hyperbolic dynamics. It is well known that frame flows of hyperbolic manifolds are ergodic, while Kahler manifolds never have an ergodic frame flow; Brin conjectured in the 70's that all manifolds with sectional curvature between -1 and -0.25 (i.e. curvature is 0.25-pinched) have ergodic frame flows. In this talk I will explain recent progress on this conjecture: we show that in dimensions 4k+2 the frame flow is ergodic if (M, g) is ~0.27 pinched, and in dimensions 4k if it is ~0.55 pinched. Our new method uses techniques in hyperbolic dynamics (transitivity group, Parry's representation), topology of structure groups of spheres, and Fourier analysis in the vertical fibre of the unit sphere bundle (based on Pestov identity). This is joint work with Lefeuvre, Moroianu, and Semmelmann.

+ Jacques Audibert Représentations de Hitchin dans les réseaux arithmétiques 29/09/2022 11:00

En 2012, Kahn-Markovic prouvent par des outils dynamiques que tous réseaux cocompacts de SL(2,C) contient un sous-groupe de surface, c'est-à-dire isomorphe au groupe fondamental d'une surface fermée de genre au moins 2. En 2018, Kahn-Labourie-Mozes étendent ce résultat à tous les groupes de Lie simple complexes. Dans cet exposé nous construisons des groupes de surfaces dans des réseaux de groupes de Lie réels, cocompacts ou non. La construction est arithmétique et produit des exemples de sous-groupes "fins", c'est-à-dire d'indice infini mais Zariski-dense dans le réseau. Nous utilisons aussi la théorie de la composante de Hitchin, composante connexe particulière de la variété des représentations.

+ Alan Weinstein Hamiltonian Lie algebroids over Poisson manifolds 15/09/2022 11:00

Almost exactly five years ago, I gave a colloquium talk here in Paris on the discovery with Christian Blohmann and Marco Cezar Fernandes of a groupoid symmetry closely mirroring the Poisson brackets of the initial value constraints for the Einstein evolution equations in general relativity.

At that time, we introduced a notion of "hamiltonian Lie algebroid" which we intended to use to make a more concrete connection between the groupoid and the constraints.  Unfortunately, we still have not established that connection, but the theory of hamiltonian Lie algebroids has taken on a life of its own.

In the symplectic case, it led to a problem in symplectic topology which has now been solved.

 

In this talk, I will focus on the case of hamiltonian Lie algebroids over Poisson manifolds, in which ongoing work with Blohmann and Stefano Ronchi has led to new insights relation to suggestions made by Alejandro Cabrera about the relation between Lie algebroids, connections, and Poisson structures.

+ Emmanuel Militon Un ensemble de rotation homotopique pour des homéomorphismes de surface 19/05/2022 11:00

Le nombre de rotation d'un homéomorphisme du cercle mène à plusieurs généralisations dans le cas des homéomorphismes de surfaces compactes. Ces généralisations visent à décrire les vitesses et les directions des orbites de l'action de ces homéomorphismes sur la surface. Parmi les généralisations existantes, on a :

- une notion d'ensemble de rotation pour les homéomorphismes du tore ou de l'anneau isotopes à l'identité.

- une notion d'ensemble de rotation homologique pour les homéomorphismes de surfaces de genre supérieur isotopes à l'identité.

Néanmoins, ce dernier ensemble de rotation ne détecte pas pas les orbites qui tournent autour de courbes fermées d'homologie triviale, d'où l'idée de définir un ensemble de rotation homotopique pour les surfaces de genre supérieur.

 

Dans cet exposé, après un passage en revue des ensembles de rotation existants et de quelques-unes de leur propriété, je présenterai des résultats d'une collaboration avec Pierre-Antoine Guihéneuf où l'on définit un tel ensemble de rotation homotopique et où l'on démontre des propriétés de cet ensemble de rotation, notamment liées à l'existence d'orbites périodiques.

+ Bernhard Reinke Transcendental Dynamics and Iterated Monodromy Groups 12/05/2022 11:00

Iterated monodromy groups are self-similar groups associated to
partial self-coverings. In my talk I will give an introduction to
iterated monodromy groups of post-singularly finite entire
transcendental functions. These groups act self-similarly on a regular
rooted tree, but in contrast to IMGs of rational functions, every
vertex of the tree has countably infinite degree.

I will also discuss the similarities and differences of IMGs of entire
transcendental functions and of polynomials, in particular in the
direction of amenability.

+ Piotr Przytycki L'alternative de Tits en dimension 2 21/04/2022 11:00

C'est un travaill en commun avec Damian Osajda. Soit X un complexe triangulaire CAT(0). Nous démontrons que si G agit sur X avec les stabilisateurs uniformément finis, alors G satisfait l'alternative de Tits. Je vais indiquer la preuve dans le cas où tous les triangles de X sont équilatéraux et G agit librement.

+ Elise Goujard Variations autour des méandres 14/04/2022 11:00

Un méandre est une configuration topologique de paire de courbes fermées simples sur la sphère (historiquement plutôt dans le plan), s'intersectant transversalement. Ils apparaissent en combinatoire, physique théorique et biologie computationnelle, et leur énumération est toujours un problème ouvert. On peut définir de la même façon des méandres en genre supérieur en considérant des paires de courbes fermées simples sur des surfaces de plus grand genre. Dans cet exposé on s'intéresse au comptage de ces méandres dans certains régimes combinatoires, et leur asymptotique en grand genre. Tous les résultats découlent des dernières avancées dans le comptage des surfaces à petits carreaux et l'évaluation des volumes de Masur-Veech, car on verra que les méandres peuvent s'interpréter comme des surfaces à petits carreaux particulières.  Cet exposé fait suite à un exposé d'Anton Zorich sur les volumes de Masur-Veech des espaces de modules de différentielles quadratiques, cependant tous les résultats nécessaires seront rappelés. (avec V. Delecroix, P. Zograf et A. Zorich)
 

+ Adrien Boulanger - Cylindres des surfaces de dilatations 07/04/2022 11:00
En collaboration avec Selim Ghazouani et Guillaume Tahar. Les surfaces de dilatations sont des surfaces munie d'un atlas composé de dilatations du plan. Ces surfaces, à la manière des surfaces de translation, viennent naturellement avec un feuilletage. Nous discuterons de l'existence d'orbites périodiques pour ces feuilletages.
+ Jonathan Bowden - Quasi-morphisms on Surface Diffeomorphism groups 31/03/2022 11:00

We discuss the problem of constructing quasi-morphisms on the group of diffeomorphisms of a surface that are isotopic to the identity, thereby resolving a problem of Burago-Ivanov-Polterovich from 2006. This is achieved by considering a new kind of curve graph, in analogy to the classical curve graph first studied by Harvey in the 70’s, on which the full diffeomorphism group naturally act by isometries.  (joint with S. Hensel and R. Webb)

+ Sylvain Crovisier TBA 24/03/2022 11:00
+ Delphine Moussard Multisections des variétés lisses 17/03/2022 11:00 16-26-113
On s'intéressera à une notion de multisection pour les variétés lisses fermées qui généralise les scindements de Heegaard des 3-variétés et les trisections des 4-variétés : une multisection d'une variété lisse est une décomposition en corps à 1-anses, dont chaque sous-collection s'intersecte en un corps à 1-anses et l'intersection globale est une surface fermée. On décrira quelques exemples et on introduira des mouvements de stabilisation, avant de discuter les questions d'existence et d'unicité. Il s'agit d'un travail en cours avec Benjamin Audoux, Fathi Ben Aribi, Sylvain Courte et Marco Golla.
+ Ana Rechtman Propriétés génériques des flots de Reeb en dimension 3 10/03/2022 11:00 16-26-113
Je vais m’intéresser à deux propriétés d’un flot sans points fixes: son entropie topologique et l’existence de sections de Birkhoff. D’une part, l’entropie topologique est une mesure de la complexité de la dynamique. D’autre part, un flot dans une variété de dimension 3 admet une section de Birkhoff s'il existe une surface compacte à bord S immergée, telle que son intérieur est plongé et transverse à X, et l’image de son bord est une collection d’orbites périodiques. Nous demandons de plus que toute orbite de X intersecte S (en temps borné). Une section de Birkhoff permet de réduire l’étude de la dynamique du flot à celle d’un difféomorphisme de S. Je vais expliquer pourquoi, parmi les flots de Reeb dans une variété de dimension 3, ceux qui sont d'entropie positive forment un ouvert dense. Ceux qui admettent une section Birkhoff forment également un ouvert dense. Il s’agit de résultats obtenus en collaboration avec V. Colin, P. Dehornoy et U. Hryniewicz.
+ Marco Golla Remplissages symplectiques de structures de contact divisorielles 17/02/2022 11:00
Si une courbe complexe (éventuellement singulière) dans une surface Kählerienne a auto-intersection positive, elle admet un voisinage symplectique concave, et donc une structure de contact associée qu’on appelle divisorielle. Motivés par l’étude des courbes symplectiques singulières dans le plan projectif complexe, on s’intéresse aux problèmes d’existence et de classification des remplissages de certaines structures de contact divisorielles. On discutera en détail des exemples naturels simples, avec un accent sur les aspects topologiques. Cet exposé sera basé sur mes travaux communs avec Laura Starkston.
+ Anton Zorich Masur-Veech volume of the moduli space of quadratic differentials, random square-tiled surfaces of large genus and random multicurves of surfaces of large genus 10/02/2022 11:00
It is common in mathematics to study decompositions of compoundobjects into primitive blocks. For example, the Erdos-Kac Theorem describes the prime decomposition of a random integer number into prime factors. The Theorem of Goncharov describes the decomposition of a random permutation into disjoint cycles. I will present our formula for the asymptotic count of square-tiled surfaces of any fixed genus g tiled with at most N squares as N tends to infinity. This count allows, in particular, to compute Masur-Veech volumes of the moduli spaces of quadratic differentials. A deep large genus asymptotic analysis of this formula performed by Aggarwal and the uniform large genus asymptotics of intersection numbers of psi-classes on the moduli spaces of complex curves proved by Aggarwal allowed us to describe the decomposition of a random square-tiled surface of large genus into maximal horizontal cylinders. Our results imply, in particular, that with a probability which tends to 1, as genus grows, all ``corners'' of a random square-tiled surface live on the same horizontal and on the same vertical critical leave, and with probability 71% a random square-tiled surface is composed of a single horizontal band of squares. (joint work with V. Delecroix, E. Goujard and P. Zograf)
+ Mingkun Liu Partition des longueurs des multi-géodésiques aléatoires sur les surfaces hyperboliques en grand genre 03/02/2022 11:00
On s'intéresse aux longueurs des composantes d'une multi-géodésique aléatoire sur une surface hyperbolique. Cette statistique ne dépend que du genre de la surface et son existence découle des travaux de Mirzakhani, Arana-Herrera, et moi-même. La question qui nous intéressera ici est le comportement de cette partition des longueurs lorsque le genre tend vers l'infini. D'après les travaux de Delecroix--Goujard--Zograf--Zorich, le nombre de composantes d'une multi-géodésique en grand genre se comporte en log(g)/2. Nous montrons ici que la partition des longueur converge en distribution vers une loi de Poisson--Dirichlet de paramètre 1/2. Ces deux résultats coïncident avec l'intuition qu'une multi-géodésique aléatoire se comporte asymptotiquement comme une permutation aléatoire sur g éléments pour la mesure de Ewens(1/2). Dans cet exposé je présenterai la mesure de Ewens(1/2) sur les permutations et le comportement de la décomposition en cycles pour cette mesure. J'introduirai ensuite le modèle des multi-géodésiques aléatoires en genre g et expliquerai les ingrédients qui rentrent en jeu dans ce travail. Il s'agit d'un travail en commun avec Vincent Delcroix.
+ Shahriar Aslani Bumpy metric theorem in the sense of Mane for non-convex Hamiltonians 27/01/2022 11:00
In this talk, we wish to prove that the property of non-degeneracy of all closed orbits of a given energy level is a Mane-generic property for smooth Hamiltonian systems that are satisfying a certain geometric property. Given a smooth Hamiltonian H defined on cotangent bundle of a manifold, a property is called Mane generic if it holds for H+u, where u is a generic potential i.e. it is a function which only depends on the base manifold and it belongs to a residual subset of C^\infty(M). It is worth to mention that Mane perturbations are closely related to conformal perturbations of Riemannian metrics.
+ Kostas Tsouvalas Linear hyperbolic groups indiscrete in rank 1 20/01/2022 11:00
In this talk, we are going to present a construction of torsion-free linear Gromov hyperbolic groups which fail to admit discrete and faithful representations into any simple Lie group of real rank 1.Time permitting, we are also going to discuss some new constructions of non-linear Gromov hyperbolic groups. This is joint work with Nicolas Tholozan.
+ Elise Goujard TBA 13/01/2022 11:00
+ Sebastien Biebler TBA 16/12/2021 11:00
+ Arunima Ray Embedding surfaces in 4-manifolds 09/12/2021 11:00 15-25-502
When is a given map of a surface to a 4-manifold homotopic to an embedding? I’ll motivate this question and give a survey of related results, including the work of Freedman and Quinn, and culminating in a general surface embedding theorem. The talk will be based on joint work with Daniel Kasprowski, Mark Powell, and Peter Teichner.
+ Laura MONK Petites géodésiques fermées sur une surface hyperbolique typique 02/12/2021 11:00 15-25-502
Le but de cet exposé, basé sur des travaux en collaboration avec Joe Thomas, est de décrire les géodésiques fermées de longueur <= L sur une surface hyperbolique typique. Il existe des outils "classiques" en géométrie hyperbolique à cet effet, comme le lemme du collier. Je propose d'améliorer ces résultats en prouvant des énoncés vrais pour la plupart des surfaces plutôt que toutes, grâce au modèle probabiliste de Weil-Petersson. Plus précisément, j'expliquerai pourquoi toutes les géodésiques fermées de longueur L <= (1/6) log(g) sont simples, disjointes et incluses dans des cylindres épais disjoints, et ce avec probabilité qui tend vers 1 lorsque le genre g tend vers l'infini. Ces propriétés sont établies grâce à une nouvelle notion de surface "L-tangle-free", importée de la théorie des graphes, et qui a des conséquences sur le trou spectral du laplacien et la dynamique des surfaces aléatoires typiques.
+ Alexandru OANCEA Homologie des lacets étendue 25/11/2021 11:00
Les espaces de lacets basés ou libres jouissent d'une topologie riche. Celle-ci a été classiquement étudiée en lien avec le problème de l'existence des géodésiques dans des travaux fondateurs de Poincaré, Morse, Serre, Bott. En 1999 Chas et Sullivan ont découvert l'existence de nouvelles opérations sur l'homologie des espaces de lacets. Après avoir fait un survol de ces résultats, j'introduirai un groupe d'homologie nouveau associé aux espaces de lacets ("homologie des lacets étendue"), qui combine l'homologie avec la cohomologie et qui fournit un cadre idéal pour l'étude de ces opérations. Les méthodes que je présenterai sont de nature symplectique. L'exposé sera basé sur des résultats obtenus en collaboration avec Kai Cieliebak et Nancy Hingston.
+ Julien MARCHÉ Invariants de Toledo des représentations quantiques des groupes modulaires 18/11/2021 11:00
Les représentations quantiques (TQFT) forment une famille de représentations des groupes modulaires des surfaces dans des groupes pseudo-unitaires (PU(p,q)). On se propose de calculer leurs invariants de Toledo (généralisés) que l'on interprétera comme une famille de classes de cohomologie sur la compactification de Deligne-Mumford de M_g,n (l'espace des modules des courbes). Ces classes forment une théorie cohomologique des champs (CohFT), ce qui permet de faciliter leur calcul (classification de Givental-Teleman). On regardera l'exemple des TQFT de Fibonacci où les calculs précédents permettent de construire des structures hyperboliques complexes sur certains espaces de modules. Travail en cours avec Bertrand Deroin.
+ Vincent Humilière Le groupe des homéomorphismes conservatifs à support compact du disque est il-simple? 15/10/2020 11:00
Ce problème longtemps ouvert a été résolu récemment dans un travail commun avec Dan Cristofaro-Gardiner et Sobhan Seyfaddini. Je présenterai le contexte et les idées principales ayant mené à la solution, qui s'appuie sur des outils de topologie symplectique.
+ Federico Vigolo Séance annulée 19/03/2020 11:00
+ Eleny Ionel TBA 12/03/2020 11:00
+ personne Séance Annulée 05/03/2020 11:00
+ Viet Dang Rationalité des séries de Poincaré en zéro sur les surfaces. 27/02/2020 11:00

Il s'agit d'un travail en commun avec Gabriel Rivière. Sur une surface à courbure négative, on montre que les séries de Poincaré comptant les arcs géodésiques orthogonaux à certaines courbes admettent un prolongement méromorphe au plan complexe. Quand ces courbes sont des géodésiques homologiquement triviales, nous montrons l'absence de poles et la rationalité de la valeur en 0 en l'interprétant comme un nombre d'enlacement pour des noeuds Legendriens.

+ Valentina Disarlo Lignes d’étirement généralisées pour surfaces avec bord 20/02/2020 11:00

On parlera de certaines généralisations naturelles de la distance de Thurston pour des surfaces avec bord, in particulier de la métrique des arcs. On construira une grande famille de géodésiques pour l’espace de Teichmüller de surfaces avec bord par rapport à la métrique des arcs, que l’on appelle "lignes d’étirement généralisées". On montrera que l’espace de Teichmüller avec la métrique des arcs est un espace métrique géodésique et Finsler. Notre résultat est une généralisation d’un résultat de Thurston pour des surfaces fermées et pointées. Le travail est en collaboration avec D. Alessandrini.

+ PAS DE SEMINAIRE 13/02/2020 11:00
+ Anna Florio Ensembles récurrents et phénomènes d'explosions 06/02/2020 11:00
Pour un homéomorphisme sur un espace métrique compact, nous discutons plusieurs notions de récurrence. En particulier, nous nous intéresserons à l'ensemble récurrent généralisé (introduit par J. Auslander dans les années '60) et nous donnons des exemples. Finalement, nous regardons des phénomènes d'explosion de l'ensemble récurrent généralisé et nous expliquons comment ces phénomènes sont liés aux fonctions de Lyapunov de la dynamique donnée. Travail avec O.Bernardi et J.Wiseman.
+ François Béguin Combien de flot d’Anosov une variété de dimension 3 porte-t-elle ? 30/01/2020 11:00

Je présenterai divers éléments à la question posée dans le titre.

+ Alix Deleporte Noyaux de Szegö et opérateurs de Toeplitz 23/01/2020 11:00

Les noyaux de Szegö (ou de Bergman) encodent des espaces de sections holomorphes sur des variétés de Kähler. Quand la courbure du fibré grandit, l'étude du comportement asymptotique de ces noyaux relève de l'analyse semiclassique, qui étudie les équations différentielles dont les solutions oscillent très rapidement. Réciproquement, l'étude de ces noyaux permet, outre des applications directes en géométrie complexe, de mieux comprendre certains problèmes de physique mathématique.

Dans cet exposé accessible à un large public, je discuterai des résultats connus (en particulier, certaines avancées récentes) sur le noyau de Szegö, puis je décrirai certaines applications à la physique des spins.

+ Peter Feller Inscribed rectangles, Knots, and Möbius bands. 16/01/2020 11:00

Does every Jordan curve in the Euclidian plane contain 4 points that form the corners of a square? Starting from this old metric problem posed by Toeplitz a hundred years ago, we discuss problems in low-dimensional topology. The talk will feature: knots in S^3 and S^2xS^1, disks and Möbius bands in B^4 and B^3xS^1, and a recent translation due to Hugelmeyer recasting Toeplitz' question as a problem about knots and Möbius bands.

Based on work in progress with Marco Golla.

+ Vincent Colin Livres ouverts brisés et champs de Reeb en dimension trois 19/12/2019 11:00

On montre que sur une variété close de dimension trois, tout champ de Reeb non dégénéré est porté par un livre ouvert brisé. On en déduit que :
- tout champ de Reeb (fortement) non dégénéré a 2 ou une infinité d'orbites périodiques ;
- sur une variété non graphée (par exemple hyperbolique) tout champ de Reeb (fortement) non dégénéré a de l'entropie topologique.

 
C'est un travail en commun avec Pierre Dehornoy et Ana Rechtman.
+ Marco Mazzucchelli Spectral characterizations of Besse and Zoll Reeb flows 28/11/2019 11:00

A closed Riemannian manifold is called Zoll when its unit-speed geodesics are all periodic with the same minimal period. This class of manifolds has been thoroughly studied since the seminal work of Zoll, Bott, Samelson, Berger, and many other authors. It is conjectured that, on certain closed manifolds, a Riemannian metric is Zoll if and only if its unit-speed periodic geodesics all have the same minimal period.

In this talk, I will first discuss the proof of this conjecture for the 2-sphere, which builds on the work of Lusternik and Schnirelmann. I will then present a stronger version of this statement valid for general Reeb flows on closed contact 3-manifolds: the closed orbits of any such Reeb flow admit a common period if and only if every orbit of the flow is closed. Time permitting, I will also summarize some related results for Reeb flows on higher dimensional contact spheres and for geodesic flows on simply connected compact rank-one symmetric spaces.

The talk is based on joint works with Suhr, Cristofaro Gardiner, and Ginzburg- Gürel.

+ Gabriele VIAGGI Volumes of random 3-manifolds 21/11/2019 11:00

We discuss a law of large numbers for the volumes of random 3-manifolds. Such objects, introduced by Dunfield and Thurston, come from the observation that certain families of 3-manifolds, such as Heegaard splittings of a fixed genus, are naturally parametrized by the elements of the mapping class group of a closed orientable surface. We can sample a random Heegaard splitting simply by picking at random the gluing map that defines it. In order to do this systematically, we make a random walk on the mapping class group of the Heegaard surface. We will see that the (simplicial) volumes of the associated 3-manifolds grow linearly in the step of the walk (with an exact asymptotic).

+ Davide BARILARI Autour de l'inégalité de Brunn-Minkovski 14/11/2019 11:00

L'inégalité de Brunn-Minkovski dans l'espace euclidien se généralise au cas des variété riemanniennes avec courbure de Ricci bornée inférieurement. Cette inégalité peut en effet être utilisée comme définition de "Ricci bornée inférieurement" pour des espaces métriques plus générales. Une classe d'espaces qui ne satisfait pas cette définition plus générale est celle des variétés sous-Riemanniennes, qui peuvent être vues comme des limites de variétés Riemanniennes avec courbure de Ricci qui explose à -\infty.

Dans cet exposé je discuterai la validité d'une inégalité de type Brunn-Minkovski dans ce contexte. [travail en collaboration avec Luca Rizzi]

+ Anke Pohl Laplace eigenfunctions, cohomology, and dynamics 07/11/2019 11:00

Some years ago, Bruggeman, Lewis and Zagier provided a cohomological interpretation of Maass wave forms for hyperbolic surfaces of finite area, in which each construction and isomorphism is explicit. About the same time, I developed discretizations for geodesic flows on a huge class of hyperbolic surfaces such that the 1-eigenfunctions of the associated transfer operators serve as building blocks for the cocycle classes in these cohomological interpretations. By combining both results we find an explicit and constructive relation between the geodesic flow and Maass cusp forms for non-compact hyperbolic surfaces of finite area.

Whereas the construction of the discretization of the transfer operators was valid also for hyperbolic surfaces of infinite area, the question on suitable cohomological interpretations of Laplace eigenfunctions in infinite area situations remained open. Only recently Bruggeman and I provided a generalization of the cohomology to (a class of) hyperbolic surfaces of infinite area that serves in the same way as in the finite area case as a mediator between Laplace eigenfunctions and eigenfunctions of transfer operators.

I will survey these new results with an emphasis on insights, heuristics and their relation to dynamics.

+ Yan Mary He Cantor sets, Identities and Hausdorff dimension 17/10/2019 11:00

In this talk, I will introduce series identities on holomorphic families of Cantor sets which arise naturally in hyperbolic geometry and holomorphic dynamics. We will see that these identities can be used to study the topology of character varieties, the Hausdorff dimension function on parameter spaces, asymptotic orbit counting and equidistribution of holonomy. A special case of these identities is Basmajian’s identity for hyperbolic manifolds.

+ Thang Le Positivity of skein algebras of surfaces 10/10/2019 11:00

The skein algebra of a surface is built from knots in a thickening of the surface. The skein algebra is a quantization of the character variety and Teichmuller spaces and has close relations to famous quantum invariants such as the Jones polynomial. When the surface is a bigon, the skein algebra is the quantized coordinate algebra of the group SL_2, for which a positive basis was constructed by Kashiwara. Fock, Gontcharov, and D. Thurston conjecture that the skein algebra of surfaces without boundary has a positive basis. We will discuss some results related to the positivity conjecture. Joint work with F. Costantino, D. Thurson, and T. Yu.

+ Claude Viterbo Codes barres et les valeurs propres du Laplacien de Witten 03/10/2019 11:00

On décrira un travail commun avec D. Le Peutrec et Francis Nier dans lequel on montre que la décroissance exponentielle des valeurs propres du Laplacien de Witten associé à une fonction $f$ est contrôlée par la longueur des barres de la fonction $f$, ce qui donne lieu a une stabilité surprenante de ces exposants.

+ Marie-Claude Arnaud Evolution des sous-variétés lagrangiennes sous un flot hamiltonien : le cas convexe. 06/06/2019 11:00 15-25-502
je donnerai les définitions de base (variété symplectique, sous-variétés lagrangiennes, flot hamiltonien) et certains résultats classiques. J'introduirai ensuite une action naturelle de certains hamiltoniens sur une classe sous-variétés lagrangiennes discontinues et exposerai des résultats de convergence pour cette action. Plus exactement, pour un hamiltonien de Tonelli, je regarderai quand les itérées de ces sous-variétés convergent pour la topologie C1.
+ Albert Fathi Singularités de l'équation d'Hamilton-Jacobi. Un modèle: la distance à un fermé de l'espace euclidien 09/05/2019 11:00 15-25-502
La fonction distance $d_F$ à un fermé $F$ de l'espace euclidien $R^k$ est donnée par:
$$d_F(x)=\inf_f \in F \|x-f\|.$$
Cette fonction est lipschitzienne, elle est donc différentiable presque partout. Nous étudions la nature topologique de l'ensemble $Sing(d_F)$ des points où elle n'est pas différentiable.

Plus généralement, nous discuterons les singularités des solutions de viscosité de
l'équation de Hamilton-Jacobi sous forme évolution:
$$\partial_tU+H(x,\partial_xU)=0,$$
dans le cas d'un hamiltonien $H$ de type Tonelli, ainsi que certaines des applications en géométrie.

L'exposé s'adresse au mathématicien ``générique''. Les notions nécessaires seront introduites en cours d'exposé.
+ Federico Hertz Rigidity in hyperbolic systems. 18/04/2019 11:00
In the 80's work of de la LLave, Marco and Moriyon showed that for two dimensional Anosov diffeomorphisms, the marked Lyapunov spectrum determines the smooth isomorphism type of the system. Also in the 80's Otal and Croke showed that for negatively curved surface the marked length spectrum determines the isometry type of the surface. In this talk I will discuss new developments along this line of problems, discussing a more general framework where these theory can be developed. This project is joint with A. Gogolev.
+ Katie Vokes Hierarchical hyperbolicity of graphs associated to surfaces 11/04/2019 11:00
In the study of mapping class groups of surfaces, an important tool is the action of the mapping class group on various infinite diameter graphs associated to the surface. A key example of such a graph is the curve graph, shown by Masur and Minsky to be Gromov hyperbolic. Further work of Masur and Minsky described properties of the large scale geometry of mapping class groups in terms of projections to curve graphs of subsurfaces, later inspiring the definition by Behrstock, Hagen and Sisto of hierarchically hyperbolic spaces, which have an analogous structure. I will give some background on these concepts and present a result showing that many graphs whose vertices represent multicurves in a surface are hierarchically hyperbolic.
+ Christopher-Loyd Simon Topologie et combinatoire des courbes algébriques réelles singulières 04/04/2019 11:00
Nous décrirons la topologie d'une courbe analytique réelle singulière du plan, et plus précisément d'une composante connexe de son lieu réel de dimension 1.

Le problème est d'abord de nature locale : au voisinage d'une singularité, la courbe intersecte un petit disque sur un certain nombre de cordes, disjointes en dehors du point singulier. Ces cordes apparient les points du cercle au bord selon un motif, c'est un diagramme de cordes que l'on qualifie d'analytique. Tous les diagrammes de cordes ne sont pas analytiques et nous verrons comment Etienne Ghys a trouvé une condition nécessaire à l'analycité d'un diagramme par éclatement successifs de la surface (procédé sur lequel nous reviendrons). Nous évoquerons alors diverses caractérisations combinatoires des diagrammes de cordes analytiques, dont l'une permet de les énumérer (par une série génératrice algébrique).

Une courbe analytique singulière du plan possède des singularités, connectées entre elles par des arcs lisses. Etant donné une telle configuration, c'est à dire un certain ensemble de diagrammes de cordes analytiques (que l'on peut représenter dans le plan par des germes analytiques) et dont on a relié les extrémités des cordes par des arcs lisses, on peut se demander lesquelles sont des composantes connexes du lieu de dimension 1 d'une courbe algébrique réelle singulière. A nouveau, la solution s'obtiendra par éclatements, et valable sur une surface analytique quelconque.

+ Erwann Brugalle Sur l'invariance des invariants de Welschinger 28/03/2019 11:00

Les invariants de Welschinger sont des analogues réels des invariants de
Gromov-Witten des variétés symplectiques X de dimension 4. Dans cet
exposé, je montrerai une version renforcée du résultat d'invariance
originalement démontré par Welschinger: si X est une surface algébrique
réelle rationnelle, alors les invariants de Welschinger ne dépendent que
du nombre de points réels interpolés et de données homologiques
associées à X.
Ce résultat découle d'une formule reliant les invariants de Welschinger
de deux variétés symplectiques différant d'une chirurgie le long d'une
sphère lagrangienne réelle. Comme applications, le théorème principal
permet de compléter le calcul des invariants de Welschinger des surfaces
algébriques réelles rationnelles, et d'obtenir des résultats
d'annulation, d'optimalité et de signe généralisant des résultats
antérieurs.
Si le temps le permet, je parlerai de relations hypothétiques avec les
invariants raffinés introduits par Block-Göttsche et Göttsche-Schroeter.
+ Javier Aramayona On the abelianization of pure big mapping class groups 21/03/2019 11:00
A classical theorem of Powell asserts that the mapping class group of an orientable surface of finite topological type and genus at least three has trivial abelianization. The first part of the talk will be devoted to explaining a proof of this result, as well as discussing the remaining low-genus cases.

We will then show that, in stark contrast, mapping class groups of infinite-type surfaces can have infinite abelianization. More concretely, we will explain how to construct non-trivial integer-valued homomorphisms from mapping class groups of infinite-genus surfaces. Further, we will give a description the first integral cohomology group of pure mapping class groups in terms of the first homology of the underlying surface. This is joint work with Priyam Patel and Nick Vlamis.
+ Olga Paris-Romaskevich Automorphismes "simples" des variétés complexes et leur entropie polynomiale 14/03/2019 11:00
Nous nous intéressons aux éléments du groupe des difféomorphismes holomorphes des variétés kähleriennes complexes qui ont une "basse complexité". Ils peuvent être étudiés sous différentes angles : étude des automorphismes sans orbite périodique, équicontinuité, comportement des dérivées des itérations, automorphismes d'entropie topologique nulle...

Pour ces derniers, la notion plus fine d'entropie polynomiale peut être définie pour mesurer la complexité. Cette notion était déjà étudiée dans quelques contextes dynamiques : systèmes hamiltoniens intégrables, homéomorphismes de Brouwer, flots géodésiques, homéomorphismes du cercle, etc. Dans cet exposé, je formulerai des résultats et des conjectures concernant des applications "simples" et leur entropie polynomiale dans le cadre holomorphe. Ceci est un travail en cours avec Serge Cantat.
+ B. Martelli Variétés hyperboliques compactes sans structure spin 21/02/2019 11:00
Nous montrons l'existence de variétés hyperboliques compactes qui n'ont pas de structure spin en toute dimension n>=4 ou cela est possible. Le coeur de la preuve est la construction d'une variété compacte hyperbolique en dimension 4 avec forme d'intersection impaire. La construction est liée à un article de Gromov - Lawson - Thurston et au trisections de 4-variétés.

Dans ce séminaire nous introduisons plus généralement quelques techniques connues pour construire variétés hyperboliques en dimension n>=4 et étudier leur géometrie.

(avec Stefano Riolo et Leone Slavich).
+ J.-F. Barraud Le groupe fondamental en théorie de Morse, Morse-stable et Floer 14/02/2019 11:00 15-25-502
A mi chemin entre théorie de Morse et théorie de Floer, les fonctions de Morse stables sont les fonctions de Morse définies sur un produit $M\times\mathbbR^N$ (où $M$ est une variété compacte) qui sont de plus quadratiques à l'infini (i.e. en dehors d'un compact).
Outre leur intérêt intrinsèque, de telles fonctions apparaissent naturellement comme "familles génératrices" en topologie symplectique ou géométrie de contact, et la théorie de Morse stable peut être à bien des titres considérée comme un modèle simplifié en dimension finie de la théorie de Floer.
Si la situation reste exactement celle de la théorie de Morse sur le plan technique, la lecture du groupe fondamental dans la dynamique du gradient dans le cadre Morse stable est loin d'être immédiate (M. Damian a même montré qu'il existe des fonctions de Morse stables qui ont moins de points critiques que le minimum de générateurs pour le groupe fondamental). En fait, les difficultés sont exactement des mêmes que dans le cadre de la théorie de Floer, et je me placerai dans ce cadre simplifié, exempt de tout prérequis technique, pour expliquer comment obtenir des générateurs, en gardant la théorie de Floer en toile de fond.
+ L. Charles Loi de Weyl et matrices aléatoires 07/02/2019 11:00
La loi de Weyl donne la répartition moyenne des valeurs propres d’un opérateur. Je présenterai le cas des matrices de Toeplitz tronquées et des opérateurs de Berezin-Toeplitz, pour des symboles lisses puis qui présentent des discontinuités.

Ces résultats seront ensuite appliqués à certains ensembles de matrices aléatoires (CUE et Ginibre complexe), et si le temps le permet, à l’entropie d’intrication des fermions.
+ Sylvain Courte Fonctions génératrices tordues et la conjecture des lagrangiennes proches 31/01/2019 11:00 15-25-502
Soit M une variété close et L une sous-variété Lagrangienne exacte et close du fibré cotangent de M. Les espaces tangents de L définissent une application de Gauss stable g de L dans la grassmanienne lagrangienne U/O. Un problème majeur de la géométrie symplectique est de savoir si L est nécessairement hamiltoniennement
isotope à la section nulle. Si la réponse est positive, alors g est homotope à une constante. J'expliquerai une démonstration du résultat plus faible suivant: g est nulle sur tous les groupes d'homotopie. On aura besoin pour cela de la notion de fonction génératrice tordue et de résultats profonds de la théorie de la pseudo-isotopie.
C'est un travail en commun avec S. Guillermou, T. Kragh et M. Abouzaid.
+ Jonathan Conejeros Le problème de Burnside pour les groupes d'homéomorphismes de la sphère de dimension 2 24/01/2019 11:00 15-25-502
W. Burnside a proposé le problème suivant: Est-ce que tout groupe qui est finiment engendré et tel que tous ses éléments sont d'ordre fini est toujours fini ? Golod a montré que cette question a une réponse négative en général, c'est-à-dire il a construit un exemple d'un groupe qui est finiment engendré, tous ses éléments sont d'ordre fini et infini. Par ailleurs on ne connaît pas une réponse au problème de Burnside pour des groupes de homéomorphismes ou difféomorphismes pour certaines surfaces compactes et connexes. Dans cet exposé, nous montrerons une réponse positive au problème de Burnside pour certains groupes d'homéomorphismes de la sphère.

+ Daniel Alvarez-Gavela The flexibility of caustics 17/01/2019 11:00 15-25-502
Starting with the work on immersion theory of Hirsch and Smale, many flavors of the problem of simplifying the singularities of smooth mappings have been studied in the mathematics literature. The over arching philosophy is that such a problem, a priori geometric in nature, nevertheless often reduces to the underlying homotopy theoretic problem (to which the tools of algebraic topology can then be applied). When this reduction is possible one says (following Gromov) that the problem abides by the h-principle. The flexibility of a problem refers to the extent to which an h-principle holds. In my PhD thesis it was established that an h-principle also holds for the problem of simplifying the singularities of Lagrangian and Legendrian fronts (also known as caustics). This result builds on previous work by Entov who adapted Eliashberg's technique of surgery of singularities to the setting of caustics. Furthermore, in recent joint work with Eliashberg, Nadler and Starkston we prove a certain h-principle “without homotopical conditions” for the simplification of caustics. In this talk we will review the flexibility of singularities of smooth mappings and present our current understanding on the flexibility of caustics. Time permitting, we will discuss applications of the latter to symplectic and contact topology.
+ Ilia Smilga Représentations milnoriennes et non-milnoriennes 10/01/2019 11:00 15-25-502
En 1977, Milnor a formulé la conjecture suivante : tout groupe discret de transformations affines agissant proprement sur l'espace affine est virtuellement résoluble. On sait maintenant que cet énoncé est faux ; l'objectif est à présent de mieux cerner les contre-exemples à cette conjecture. Chaque groupe qui viole cette conjecture "vit" dans un certain groupe affine algébrique, qu'on peut spécifier en donnant un groupe linéaire et une représentation de celui-ci. Les représentations qui donnent lieu à des contre-exemples sont alors appelées non-milnoriennes. Je vais parler des avancées obtenues dans la question de la classification de ces représentations non-milnoriennes.
+ William Goldman Dynamics and moduli of geometries on surfaces 13/12/2018 11:00
We describe dynamical systems arising from the classification of locally homogeneous geometric structures on manifolds. Their classification mimics the classification of Riemann surfaces by the Riemann moduli space --- the quotient of Teichmueller space by the properly discontinuous action of the mapping class group.
However, this action is misleading: mapping class groups generally act chaotically on character varieties.
For fundamental examples, these varieties appear as affine cubics, and we relate the projective geometry of cubic surfaces to dynamical
properties of the action.
+ Jérome Bertrand Prescription de la courbure d'un convexe hyperbolique 06/12/2018 11:00
Dans cet exposé, je présenterai un théorème classique d'Alexandrov sur la détermination des convexes euclidiens par leur courbure (de Gauss) en un sens généralisé ainsi que son analogue pour les convexes hyperboliques -qui est un résultat original. Le problème consiste à caractériser un corps convexe (pointé) par la donnée de sa courbure vue comme une mesure sur la sphère. La preuve dans le cas euclidien comme dans le cas hyperbolique repose en partie sur des outils classiques de la théorie du transport optimal que j'expliquerai. Le résultat sur les convexes hyperboliques a été obtenu en collaboration avec P. Castillon.
+ Ramanujan Santharoubane Représentations quantiques des groupes modulaires et des groupes de surfaces. 29/11/2018 11:00
Cet exposé concerne certaines représentations des groupes de surfaces obtenues grâce aux TQFT de Witten-Reshetikhin-Turaev. Tout d'abord je vais exhiber certaines propriétés importantes et exotiques qu'ont ces représentations. Puis nous verrons comment ces représentations permettent conjecturalement de détecter les lacets non simples dans les groupes de surfaces. Enfin, si le temps le permet, j'énoncerai d'importants problèmes ouverts liés aux images de ces représentations et certains groupes arithmétiques.
+ Federica Fanoni Curve graphs for infinite-type surfaces 22/11/2018 11:00

For surfaces of finite-type, studying the action of the mapping class group on a graph, called curve graph, has proved very useful to understand properties of the group itself. In the case of infinite-type surfaces (e.g. surfaces of infinite genus), the classical curve graph is not interesting from the coarse geometry viewpoint. I will discuss why and when we can (or can't) construct interesting graphs in the infinite-type case. Joint work with Matt Durham and Nick Vlamis.
+ Pablo Lessa Stationary measures of i.i.d. sequences of 2x2 random matrices 15/11/2018 11:00
We will survey what is known about the regularity properties of stationary measures for i.i.d. sequences of 2x2 random matrices. The talk will be aimed at non-experts.
+ Najib Idrissi Espaces de configuration et Opérades 08/11/2018 11:00
Les espaces de configuration de points sont des objets classiques en topologie algébrique. L'étude de leur type d'homotopie engendre de nombreuses questions et applications dans différents domaines des mathématiques. Dans cet exposé, je présenterai des idées qui viennent de la théorie des opérades et qui permettent d'obtenir des résultats concernant le type d'homotopie rationnel des espaces de configuration de variétés.
+ Romain Tessera Récurrence versus Transience pour des suites de graphes transitifs finis 18/10/2018 11:00
D'après un fameux théorème de Varopoulos, la marche aléatoire standard sur un graphe de Cayley d'un groupe de type fini G est récurrente si et seulement si G a un sous-groupe d'indice fini isomorphe à un sous-groupe de Z^2.
Dans un travail commun avec Matt Tointon, nous donnons une version quantitative de ce résultat pour les graphes transitifs finis.
+ Frédéric Naud Résonances et bornes de Weyl fractales sur les surfaces 11/10/2018 11:00
Dans le cadre de quotients géométriquement finis (de volume infini) de l'espace hyperbolique, on introduira la notion de résonance, qui généralise celle de valeur propre L^2 du Laplacien. On mettra en avant les problématiques de trou spectral et de comptage des résonances qui interviennent dans diverses applications (vitesse de mélange du flot géodésique, comptage orbital, équation d'onde).
+ Peter Smillie Hyperbolic surfaces in Minkowski 3-space 04/10/2018 11:00
I’ll present a new characterization of all hyperbolic surfaces properly isometrically embedded in Minkowski 3-space. Such surfaces also are known to correspond one-to-one with certain harmonic maps to the hyperbolic plane. I’ll explain some relationships between these two characterizations, and describe in more detail the case where the hyperbolic surface is invariant under a subgroup of isometrics of Minkowski space, and the resulting Teichmuller theory. This is joint work with Francesco Bonsante and Andrea Seppi.

+ Nicolas Bergeron Enlacement dans les fibrés en tores et fonctions L de Hecke 27/09/2018 11:00
Les espaces obtenus comme suspension d'un difféomorphisme linéaire du tore sont parmi les plus simples et jolis exemples de variétés de dimension 3. Après les avoir présentés, je chercherai à comprendre comment s'y enlacent les orbites périodiques. Nous verrons que les nombres d'enlacement ainsi obtenus, nombres rationnels par définition, sont aussi naturellement égaux à certaines valeurs spéciales de fonctions L de Hecke. Convenablement généralisé ce point de vue permet de retrouver des théorèmes classiques mais aussi de démontrer de nouveaux théorèmes de rationalité pour ces valeurs spéciales. La matériel de cet exposé est extrait d'un travail en cours avec Pierre Charollois, Luis Garcia et Akshay Venkatesh.
+ Michele Triestino Lissage d'actions de groupes rigides par difféomorphismes singuliers 20/09/2018 11:00 Salle 15-25 502
La motivation de ce travail est la solution récente de la conjecture de Zimmer par Brown, Fisher, Hurtado. Nous étudions les actions de groupes sur des variétés, en régularité singulière (tout élément est différentiable en restriction à un ouvert de complémentaire dénombrable). Les groupes qui agissent ont une propriété de point fixe, appelée FW, qui généralise la propriété (T) de Kazhdan (en particulier, on peut considérer des actions de réseaux de groupes de Lie semi-simples).
Le résultat principal est que si un groupe G possède la propriété FW, alors toute action singulière de G sur une variété fermée
1) soit elle possède une orbite finie,
2) ou elle est conjuguée à une action différentiable, quitte à modifier la structure différentiable de la variété.
Il s'agit d'un travail en commun avec Yash Lodha et Nicolas Matte Bon.
+ Anthony Genevois Un modèle géométrique pour les automorphismes de groupes d'Artin à angles droits. 06/06/2018 11:00
L'objectif de l'exposé sera d'étudier le groupe des automorphismes d'un groupe d'Artin à angles droits d'un point de vue géométrique. Il se décomposera essentiellement en trois parties. La première partie sera dédiée à des généralités sur la théorie géométrique des groupes et sur les géométries qui vont m'intéresser. Durant la deuxième partie, je discuterai de la géométrie quasi-médiane des groupes d'Artin à angles droits et j'expliquerai comment celle-ci peut être liée à l'étude des automorphismes de ces mêmes groupes. Finalement, la troisième partie, plus technique, donnera une ébauche de preuve d'un résultat d'hyperbolicité acylindrique que j'ai récemment démontré.
+ Gye-Seon Lee Convex real projective Dehn filling 30/05/2018 11:00
Thurston's hyperbolic Dehn filling theorem states that if the interior of a compact 3-manifold M with toral boundary admits a complete finite volume hyperbolic structure, then all but finitely many Dehn fillings on each boundary component of M yield 3-manifolds which admit hyperbolic structures. In this talk, I will explain that although Dehn filling is not possible in d-dimensional hyperbolic geometry for d > 3, it is possible in the category of convex real projective d-orbifolds for d = 4, 5, 6. Joint work with Suhyoung Choi and Ludovic Marquis.
+ Pierre Dehornoy Classification des surfaces transverses au flot géodésique et normes d'intersection 23/05/2018 11:00
Etant donné un champ de vecteurs non singulier, les hypersurfaces transverses (quand elles existent) sont de bons outils pour étudier la dynamique du flot induit.
Le but de cet exposé est, en dimension 3 et dans le cas particulier du flot géodésique sur une surface hyperbolique, de classifier ces surfaces.
Pour cela on introduit un objet élémentaire, la norme d'intersection, associé à une collection finie quelconque de courbes fermées sur une surface compacte.
Ces normes sont des cousines élémentaires des normes de Thurston sur le second groupe d'homologie des 3-variétés.
En particulier, comme pour la norme de Thurston, la boule unité de la norme duale (sur la cohomologie) est l'enveloppe convexe d'un nombre fini de points entiers.
On interprète ces points en termes d'orientations de la collection de courbes dont on est parti.
Ensuite on fera le lien avec les surfaces transverses au flot géodésique.
+ Klaus Niederkruger Feuilletages symplectiques et courbes holomorphes 16/05/2018 11:00
L'outil le plus populaire pour détecter des phénomènes de "rigidité" en topologie symplectique est la méthode des courbes pseudo-holomorphes due à Gromov. Dans cet exposé je vais expliquer quelques observations élémentaires qui découlent en appliquant cette théorie à des feuilletages symplectiques.
Cette collaboration avec Davide Alboresi se trouve encore dans un stade initial.
+ Jean Raimbault Rang et nombre de sous-groupes des groupes de Coxeter 02/05/2018 11:00
Si G est un groupe discret deux invariants faciles à définir mais au comportement encore mystérieux en général sont :
* le rang (nombre minimal de générateurs) ;
* la croissance des sous groupes (fonction qui à un entier associe le nombre de sous groupes l'ayant pour indice)
Pour les groupes fuchsiens les deux sont bien compris, essentiellement en fonction du volume. Par contre pour les groupes fondamentaux de 3-variétés hyperboliques le comportement est beaucoup plus sauvage. En se restreignant aux groupes de Coxeter associés aux polyèdres de volume fini dans l'espace hyperbolique on peut en dire un peu plus, je parlerai en particulier d'un résultat sur la croissance des sous-groupes obtenu avec H. Baik et B. Petri.
+ Daniel Monclair Ensembles limites en géométrie hyperbolique pseudo-riemannienne 04/04/2018 11:00
Les représentations Anosov ont été introduites pour décrire des groupes discrets dans un groupe de Lie G ayant des propriétés dynamiques semblables à celles des groupes convexe-cocompacts de SO(n,1). En particulier, ces groupes discrets ont un ensemble limite L (dans un espace homogène G/P).
Quand G=SO(n,1), ces ensembles limites fournissent une large famille de fractales (ayant par exemple une dimension de Hausdorff non entière). Dans d’autres situations (comme les représentations de Hitchin dans SL(n,R)), cet ensemble est beaucoup plus régulier (courbe C¹).
Nous verrons que dans le cas G=SO(p,q) (avec min(p,q)>1), la situation est intermédiaire, dans le sens où les ensembles limites sont souvent Lipschitz, mais rarement C¹. Cette étude passe par la description de l'action sur l'espace hyperbolique pseudo-Riemannien, que je commencerai par définir.
Il s’agit d’un travail commun avec Olivier Glorieux.
+ T. Horesh (IHES) Equidistribution of Iwasawa components of lattices and asymptotic properties of primitive vectors 28/03/2018 11:00
I will discuss the equidistribution of certain parameters of primitive integral points in Euclidean space, as their norms tend to infinity.
These parameters include directions of integral points on the unit sphere, the integral grids in their orthogonal hyperplanes, and the shortest solutions to their associated gcd equations.
These equidistribution statements follow from counting lattice points in the Lie group SL(n,R).
+ S. Vu Ngoc L'analogue quantique du nombre de rotation d'un système intégrable: un cas d'école pour la limite semi-classique. 21/03/2018 11:00
J'expliquerai comment une quantité bien connue dans l'étude des systèmes hamiltoniens intégrables --le "nombre de rotation"-- peut donner lieu à un nouvel "invariant quantique". Je montrerai qu'on peut résoudre le problème inverse: retrouver l'objet géométrique à partir de l'objet spectral. Les méthodes sont basées sur un peu de géométrie symplectique, d'analyse (microlocale), mais aussi sur une question algorithmique simple concernant des réseaux déformés dans le plan. Ce travail a été effectué en collaboration avec Monique Dauge et Mike Hall.
+ S. Friedl Exceptional 3-manifolds 14/03/2018 11:00
+ G. Rivière Laplacien de Witten et résonances de Pollicott-Ruelle. 07/03/2018 11:00
Étant données une fonction lisse à valeurs réelles et une métrique riemannienne sur une variété compacte sans bords, on peut définir un champ de gradient mais aussi une famille d'opérateurs elliptiques nommés laplaciens de Witten. Sous des hypothèses de type Morse-Smale, j'expliquerai pourquoi le spectre de Witten converge vers le spectre du champ de gradient agissant sur des espaces de Sobolev anisotropes. Ce spectre limite est connu sous le nom de spectre de Pollicott-Ruelle et il apparait naturellement dans l'étude de la limite en temps long des systèmes dynamiques hyperboliques. J'expliquerai quelles conséquences sur le complexe de Morse peuvent être tirées de ces résultats. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Nguyen Viet Dang (Lyon)
+ B. Deroin Non ordonnabilité des réseaux dans les groupes de Lie de rang supérieur 21/02/2018 11:00
Je décrirai une approche pour montrer la non ordonnabilité des réseaux de rang supérieur, et de certaines questions qu'elle suscite au vue de la résolution récente de la conjecture de Zimmer par Brown/Fisher/Hurtado.
+ A. Sanders G-opers and the holonomy map 14/02/2018 11:00
The main goal of the talk will be to draw parallels between the theory of complex projective structures on Riemann surfaces, and the theory of opers. We plan to define all of the relevant notions, and the talk should be accessible to anyone with a background in Riemann surface theory and some familiarity with Lie groups and homogeneous spaces.

To wit, given a complex semisimple Lie group G and a compact Riemann surface X, a G-oper on X is a gauge theoretic generalization of the notion of a complex projective structure on X, with the notions coinciding when G is the group of projective linear transformations of the complex projective line. In this talk, we will prove some basic structure theorems about the deformation space of marked G-opers. In particular, we will prove that this space is a complex analytic manifold which is a holomorphic fiber bundle over Teichmuller space. Furthermore, we will generalize a theorem of Hejhal and Hubbard (which states that the holonomy map from the space of complex projective structures to the space of flat PSL(2,C)-bundles is a local biholomorphism) to the setting of G-opers. As a consequence, we show that the space of G-opers admits a constant rank holomorphic differential two form, and discuss the relationship with the (pre)-symplectic geometry of the bundle of pluri-canonical sections over Teichmuller space.
+ J. Toulisse Géométrie des représentations maximales en rang 2 31/01/2018 11:00
La notion de représentation maximale du groupe fondamental d'une surface dans un groupe de Lie hermitien généralise naturellement la notion de représentation fuchsienne dans PSL(2,R). Dans cet exposé, j'expliquerai comment construire une unique surface maximale dans l'espace pseudo-hyperbolique H^2,n qui est préservée par l'action d'une représentation maximale dans un groupe de rang 2. Comme conséquence, nous prouvons une conjecture de Labourie pour les représentations maximales en rang 2. Il s'agit d'un travail en commun avec Brian Collier et Nicolas Tholozan.
+ P. Popescu-Pampu Singularités et ultramétriques 24/01/2018 11:00 15-25-502
J’expliquerai comment la connaissance des nombres d’intersection entre courbes se coupant en un point singulier d’une surface analytique permet de construire des espaces ultramétriques, comment les arbres associés renseignent sur la structure cachée dans le point singulier, et enfin comment tout cela est gouverné par une version du théorème de Pythagore. Il s’agit partiellement de travaux faits en collaboration avec Garcia Barroso, Gonzalez Perez et Ruggiero.
+ F. Kassel Convexe cocompacité en géométrie projective réelle 17/01/2018 11:00

Les sous-groupes convexes cocompacts forment une classe importante de sous-groupes discrets de G = SO(n,1), avec de bonnes propriétés géométriques et dynamiques. Il est naturel de chercher à généraliser cette classe de sous-groupes au cadre des groupes de Lie semi-simples G de rang supérieur comme PGL(d,R) avec d>2. Dans cette optique, nous discuterons plusieurs notions de convexe cocompacité pour les sous-groupes discrets de PGL(d,R) préservant un ouvert proprement convexe dans l’espace projectif réel. Nous présenterons des liens avec la notion de représentation d’Anosov d’un groupe hyperbolique au sens de Gromov. Il s’agit d’un travail en commun avec J. Danciger et F. Guéritaud.
+ Maxime Zavidovique Difféomorphismes de l’anneau déviant la verticale et intégrabilité 20/12/2017 11:00
Nous nous intéresserons à des difféomorphismes symplectiques f de l’anneau S^1xR qui dévient la verticale. Un tel difféomorphisme est dit C^0-intégrable si l’anneau est réunion disjointe de cercles invariants. Si de plus cette union est un feuilletage Lipschitz, on dit que le difféomorphisme est Lipschitz intégrable. Nous expliquerons comment construire une sorte de fonction génératrice faible pour f et quelles propriétés de cette fonction caractérisent les différentes notions d'intégrabiité. Enfin nous expliquerons quelques conséquences sur la dynamique de f.
+ Serge Cantat Groupes de surfaces dans les germes de difféomorphismes 13/12/2017 11:00 Jussieu salle 15-25 502
J’expliquerai comment plonger les groupes fondamentaux
de surfaces orientables dans le groupe des germes de difféomorphismes
analytiques de la droite fixant l’origine.
+ Olivier Guichard L'élément semisimple principal et les représentations riquiquis. 06/12/2017 11:00 Jussieu salle 15-25 502
Le sl_2 principal permet d'établir des résultats de structures fins sur
les algèbres de Lie simples.
Nous classifions dans cet exposé quelles sont les sous-algèbres irréductibles contenant l'élément semisimple d'un sl_2 principal. Nous expliquerons une motivation concernant les représentations des groupes de surfaces.
Pour établir cette classification, il est nécessaire de comprendre certaines représentations, appelées riquiquis, des algèbres de Lie. Nous classifions également ces représentations.
+ Sobhan Seyfaddini Rigidité des classes de conjugaison dans les groupes d'homéomorphismes préservant l'aire 29/11/2017 11:00
Motivé par la compréhension de la structure algébrique des groupes d'homéomorphismes préservant l'aire, F. Beguin, S. Crovisier, et F. Le Roux ont posé la question suivante : existe-t'il un homéomorphisme hamiltonien dont la classe de conjugaison est dense ? Nous obtenons la réponse en comptant simplement les points fixes des homéomorphismes hamiltoniens.
Il s'agit d'un travail en commun avec F. Le Roux et C. Viterbo.
+ Patrick Massot Normes invariantes sur les groupes de transformations de contact 22/11/2017 11:00 Jussieu salle 15-25 502
Après avoir rappelé brièvement ce qu’est une variété de
contact, j’expliquerai plusieurs tentatives récentes de géométriser le
groupe des automorphismes d’une telle variété en le munissant d’une
distance invariante. Puis j’esquisserai un travail en commun avec
Sylvain Courte qui éclaire la nature commune de ces tentatives et dégage
une condition sur la variété qui empêche l’existence de distance
invariante de diamètre infini.
+ Julien Maubon Représentations maximales de réseaux hyperboliques complexes. 15/11/2017 11:00 Jussieu salle 15-25 502
Après un panorama sur les questions de rigidité des réseaux dans les groupes de Lie semisimples, nous nous concentrerons sur les représentations de réseaux hyperboliques complexes dans les groupes hermitiens. Dans ce cas, les structures complexes invariantes peuvent être exploitées pour définir une classe particulière de représentations, dites maximales. Nous expliquerons enfin comment ces représentations maximales peuvent être classifiées (dans le cas cocompact). Il s'agit d'un travail en collaboration avec Vincent Koziarz et Pierre-Emmanuel Chaput.
+ Livio Liechti The minimal dilatation question for surface mapping classes 08/11/2017 11:00
We discuss the question of finding the minimal dilatation among pseudo-Anosov mapping classes of any fixed closed surface. In particular, for every nonorientable closed surface of even genus, we consider a simple candidate which potentially minimises the dilatation among pseudo-Anosov mapping classes whose associated invariant foliations are orientable. Joint work with Balázs Strenner.
+ Maciej Zworski Fractal uncertainty for transfer operators 25/10/2017 11:00 Jussieu salle 15-25 502
I will present a new explanation of the connection between the fractal uncertainty principle of Bourgain--Dyatlov, a statement in harmonic analysis, and the existence of zero free strips for Selberg zeta functions, which is a statement in geometric scattering/dynamical systems. The connection is proved using (relatively) elementary methods via the Ruelle transfer operator which is a well known object in thermodynamical formalism of chaotic dynamics. (Joint work with S Dyatlov.)
+ S. Gouezel Résonances de Ruelle pour les pseudo-Anosov 18/10/2017 11:00
Les résonances de Ruelle d'un système dynamique sont des caractéristiques spectrales du système, décrivant l'asymptotique précise des corrélations. Alors qu'on peut souvent montrer leur existence par des arguments d'analyse spectrale abstraits, elles ne sont en général pas calculables. J'expliquerai que, dans le cas des pseudo-Anosov linéaires, on peut les calculer explicitement en fonction de l'action du pseudo-Anosov sur la cohomologie. Travail en commun avec Frédéric Faure et Erwan Lanneau
+ Akhil Mathew A gentle approach to the de Rham-Witt complex 11/10/2017 11:00 Jussieu salle 15-25 502
The de Rham-Witt complex of a smooth algebra over a perfect field provides a chain complex representative of its crystalline cohomology, a canonical characteristic zero lift of its algebraic de Rham cohomology. We describe a simple approach to the construction of the de Rham-Witt complex. This relates to a homological operation L\eta_p on the derived category, introduced by Berthelot and Ogus, and can be viewed as a toy analog of a cyclotomic structure. This is joint work with Bhargav Bhatt and Jacob Lurie.
+ Sorin Dumitrescu Géométries de Cartan branchées 04/10/2017 11:00
Je présenterai un travail récent, en collaboration avec Indranil Biswas (TIFR), dans lequel nous introduisons et étudions les géométries de Cartan holomorphes branchées. L’intérêt de cette notion est d’être assez souple pour fournir abondace d’exemples (i.e. toute variété compacte projective complexe admet des structures projectives holomorphes branchées) et en même temps suffisamment rigide pour mener à des résultats de classification. Dans ce sens je montrerai que sur les variétés de Calabi-Yau simplement connexes, toutes les géométries de Cartan holomorphes branchées sont nécessairement plates.
L’exposé s’attachera à introduire le cadre classique et les motivations de manière accessible.
+ E. Militon Groupes de difféomorphismes d’un ensemble de Cantor 27/09/2017 11:00 Jussieu salle 15-25 502
Soit K un ensemble de Cantor inclus dans la droite réelle. On appelle difféomorphismes de K le groupe des homéomorphismes de K qui sont localement des restrictions de difféomorphismes de R. De manière équivalente, si l’on plonge la droite réelle R dans R^2, c’est le groupe des homéomorphismes de K qui sont restrictions à K de difféomorphismes de R^2 qui préservent K. Dans cet exposé, on discutera quelques propriétés de ces groupes et on verra des conséquences de ces résultats sur des groupes de Thompson.
+ F. Dal'bo Action des sous-groupes de SL(2,R) sur R^2 et plus. 20/09/2017 11:00 Jussieu salle 15-25 502
Soient G un sous-groupe de SL(2,R) et u un vecteur de R^2, quel est le comportement de Gu ?
Cette question guidera l'exposé et nous conduira vers des problèmes ouverts sur la dynamique du flot géodésique.
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