Séminaires : Séminaire Géométrie et Topologie

Equipe(s) : aa, acg,
Responsables :B. Petri, A. Sambarino, S. Seyfaddini et M. Zavidovique
Email des responsables :
Salle : 15-25-502
Adresse :Campus Pierre et Marie Curie
Description

Ce séminaire s’adresse aux géomètres, topologues et dynamiciens au sens large. Il est rattaché aux équipes Analyse Algébrique et Analyse Complexe et Géométrie. Les exposés seront accessibles à une audience large, doctorants inclus. Il se tiendra à Jussieu, le jeudi à 11h, en salle 15-25 502. Le séminaire a l'agenda google suivante: https://calendar.google.com/calendar/b/0?cid=dDgzNTJoczNmdDhlMm5nb2IzMXJwaWpsdHNAZ3JvdXAuY2FsZW5kYXIuZ29vZ2xlLmNvbQ

Orateur(s) Albert Fathi - Georgia Tech,
Titre Singularités de l'équation d'Hamilton-Jacobi. Un modèle: la distance à un fermé de l'espace euclidien
Date09/05/2019
Horaire11:00 à 12:00
Diffusion
RésumeLa fonction distance $d_F$ à un fermé $F$ de l'espace euclidien $R^k$ est donnée par:
$$d_F(x)=\inf_f \in F \|x-f\|.$$
Cette fonction est lipschitzienne, elle est donc différentiable presque partout. Nous étudions la nature topologique de l'ensemble $Sing(d_F)$ des points où elle n'est pas différentiable.

Plus généralement, nous discuterons les singularités des solutions de viscosité de
l'équation de Hamilton-Jacobi sous forme évolution:
$$\partial_tU+H(x,\partial_xU)=0,$$
dans le cas d'un hamiltonien $H$ de type Tonelli, ainsi que certaines des applications en géométrie.

L'exposé s'adresse au mathématicien ``générique''. Les notions nécessaires seront introduites en cours d'exposé.
Salle15-25-502
AdresseCampus Pierre et Marie Curie
© IMJ-PRG