Séminaires : Séminaire Géométrie et Topologie

Equipe(s) : aa, acg,
Responsables :P.-A. Guihéneuf, V. Humilière, B. Petri, A. Sambarino
Email des responsables :
Salle : 15-25-502
Adresse :Campus Pierre et Marie Curie
Description

Ce séminaire s’adresse aux géomètres, topologues et dynamiciens au sens large. Il est rattaché aux équipes Analyse Algébrique et Analyse Complexe et Géométrie. Les exposés seront accessibles à une audience large, doctorants inclus. Il se tiendra à Jussieu, le jeudi à 11h, en salle 15-25 502. Le séminaire a l'agenda google suivante: https://calendar.google.com/calendar/b/0?cid=dDgzNTJoczNmdDhlMm5nb2IzMXJwaWpsdHNAZ3JvdXAuY2FsZW5kYXIuZ29vZ2xlLmNvbQ

Orateur(s) Mingkun Liu - ,
Titre Partition des longueurs des multi-géodésiques aléatoires sur les surfaces hyperboliques en grand genre
Date03/02/2022
Horaire11:00 à 12:00
Diffusion
RésumeOn s'intéresse aux longueurs des composantes d'une multi-géodésique aléatoire sur une surface hyperbolique. Cette statistique ne dépend que du genre de la surface et son existence découle des travaux de Mirzakhani, Arana-Herrera, et moi-même. La question qui nous intéressera ici est le comportement de cette partition des longueurs lorsque le genre tend vers l'infini. D'après les travaux de Delecroix--Goujard--Zograf--Zorich, le nombre de composantes d'une multi-géodésique en grand genre se comporte en log(g)/2. Nous montrons ici que la partition des longueur converge en distribution vers une loi de Poisson--Dirichlet de paramètre 1/2. Ces deux résultats coïncident avec l'intuition qu'une multi-géodésique aléatoire se comporte asymptotiquement comme une permutation aléatoire sur g éléments pour la mesure de Ewens(1/2). Dans cet exposé je présenterai la mesure de Ewens(1/2) sur les permutations et le comportement de la décomposition en cycles pour cette mesure. J'introduirai ensuite le modèle des multi-géodésiques aléatoires en genre g et expliquerai les ingrédients qui rentrent en jeu dans ce travail. Il s'agit d'un travail en commun avec Vincent Delcroix.
Salle15-25-502
AdresseCampus Pierre et Marie Curie
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