Séminaires : Séminaire Géométrie et Topologie

Ce séminaire s’adresse aux géomètres, topologues et dynamiciens au sens large. Il est rattaché aux équipes Analyse Algébrique et Analyse Complexe et Géométrie. Les exposés seront accessibles à une audience large, doctorants inclus. Il se tiendra à Jussieu, le jeudi à 11h, en salle 15-25 502. Le séminaire a l'agenda google suivante: https://calendar.google.com/calendar/b/0?cid=dDgzNTJoczNmdDhlMm5nb2IzMXJwaWpsdHNAZ3JvdXAuY2FsZW5kYXIuZ29vZ2xlLmNvbQ

Les distributions stable, instable et centrale des  dynamiques (partiellement) hyperboliques sont a priori seulement Hölder continues, et plusieurs travaux semblent suggérer que leur manque de régularité est l’obstacle principal à leur rigidité. Concernant les flots Anosov de contact, des travaux successifs de Ghys (en dimension trois) et de Benoist-Foulon-Labourie (en dimensions supérieures) ont par exemple montré que la présence de distributions invariantes lisses impose au flot d’être algébrique.

Dans cet exposé, je présenterai un résultat analogue de classification des difféomorphismes partiellement hyperboliques de dimension trois sans point errant, dont des distributions invariantes sont lisses et dont le champ de plans stable-instable est une distribution de contact. Dans cette situation, les distributions invariantes définissent une géométrie de Cartan, dont l’interaction avec la dynamique du difféomorphisme induit la rigidité observée.