| Résume | Les espaces de lacets basés ou libres jouissent d'une topologie riche. Celle-ci a été classiquement étudiée en lien avec le problème de l'existence des géodésiques dans des travaux fondateurs de Poincaré, Morse, Serre, Bott. En 1999 Chas et Sullivan ont découvert l'existence de nouvelles opérations sur l'homologie des espaces de lacets. Après avoir fait un survol de ces résultats, j'introduirai un groupe d'homologie nouveau associé aux espaces de lacets ("homologie des lacets étendue"), qui combine l'homologie avec la cohomologie et qui fournit un cadre idéal pour l'étude de ces opérations. Les méthodes que je présenterai sont de nature symplectique. L'exposé sera basé sur des résultats obtenus en collaboration avec Kai Cieliebak et Nancy Hingston. |
