| Résume | Un méandre est une configuration topologique de paire de courbes fermées simples sur la sphère (historiquement plutôt dans le plan), s'intersectant transversalement. Ils apparaissent en combinatoire, physique théorique et biologie computationnelle, et leur énumération est toujours un problème ouvert. On peut définir de la même façon des méandres en genre supérieur en considérant des paires de courbes fermées simples sur des surfaces de plus grand genre. Dans cet exposé on s'intéresse au comptage de ces méandres dans certains régimes combinatoires, et leur asymptotique en grand genre. Tous les résultats découlent des dernières avancées dans le comptage des surfaces à petits carreaux et l'évaluation des volumes de Masur-Veech, car on verra que les méandres peuvent s'interpréter comme des surfaces à petits carreaux particulières. Cet exposé fait suite à un exposé d'Anton Zorich sur les volumes de Masur-Veech des espaces de modules de différentielles quadratiques, cependant tous les résultats nécessaires seront rappelés. (avec V. Delecroix, P. Zograf et A. Zorich)
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