Groupes de travail : Groupe de travail Idéal d'Eisenstein et motifs d'Artin

Ce groupe de travail a pour but d'examiner les motifs d'Artin via la théorie de l'idéal d'Eisenstein

Dans son premier exposé, Loïc Merel a décrit un invariant $c_{\rho}$ provenant de la valeur critique (conjecturale) $L(\rho \otimes \tilde{\epsilon}, s)$ en $s=1$, où $\tilde{\epsilon}$ est la représentation Galoisienne associée au module de Tate du quotient d'Eisenstein de $J_0(N)$ et $\rho$ est une représentation d'Artin (sur $\mathbf{Q}$). L'objectif de cet exposé est de considérer quelques exemples de choix de $\rho$ (e.g. de dimension 1, 2 ou adjointe d'une forme de poids 1) et de voir ce que l'on peut prouver ou conjecturer concernant $c_{\rho}$ dans ces cas. On essaiera aussi de discuter les obstacles et idées pour formuler une conjecture plus générale.