| Résume | Dans le cadre d’un problématique bien large de rigidité et flexibilité géométrique,
nous discutons quelques résultats récents de rigidité concernant des surfaces
faiblement régulières. En particulier, nous esquissons la preuve du fait qu'une surface
complète de régularité C1,\alpha , dont la courbure intrinsèque de Gauss est non
négative, est convexe, à condition que \alpha > 2/3.
Quelques généralisations potentielles -des travaux en cours- seront aussi présentées.
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