Groupes de travail : Idéal d'Eisenstein et motifs d'Artin

Ce groupe de travail a pour but d'examiner les motifs d'Artin via la théorie de l'idéal d'Eisenstein

Motivé par l'étude de l'arithmétique des formes de poids 1, j'introduirai dans cet exposé un analogue p-adique de la conjecture de Stark. Tout comme la conjecture de Stark constitue un cas particulier ''explicite'' de la conjecture de Beilinson, son analogue p-adique s'interprète comme un raffinement des conjectures de Beilinson p-adiques formulées par Perrin-Riou et Benois. La preuve complète de cette conjecture reste hors de portée, sa formulation supposant implicitement la conjecture de Stark. Néanmoins, la définition des régulateurs p-adiques et les L-invariants qui interviennent dans cette conjecture ressemble fortement à celle de quantités mod p introduites dans les exposés précédents. On peut donc espérer que la conjecture de Stark p-adique offrira un éclairage nouveau sur les conjectures récemment formulées dans le cadre de ce groupe de travail.