Séminaires : Arithmetic Geometry Preprint Seminar

Souvent, il nous arrive de vouloir étudier en détail une prépublication qui nous intéresse particulièrement, peut-être décisive pour notre travail, mais d’autres tâches renvoient ce voeu aux calendes. Le but de ce séminaire est de nous inciter à réaliser ce voeu, en faisant aussi profiter tour à tour les collègues géomètres arithméticiens des efforts investis dans cette lecture. Il s’agira donc d’exposer, en deux heures, une prépublication significative d’autrui de son choix, devant un public varié de géomètres arithméticiens.

We know that a Hodge structure that appears in the cohomology of an algebraic variety must be polarizable. Instead we do not know a single example of a polarizable Hodge structure which does not appear in the cohomology of an algebraic variety nor an extra condition other than polarizability that such a Hodge structure should satisfy.
A recent paper of Tobias Kreutz investigates this question and gives explicit conditions and examples based on the following geometric inputs: field of definition, periods and Griffiths transversality.