| Résume | Le groupe de Cremona est le groupe des transformations birationnelles du plan projectif (isomorphismes entre deux ouverts denses). Certaines transformations sont appelées régularisables car elles sont conjuguées par une transformation birationnelle à un automorphisme d’une surface projective. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à la question suivante : Soit G un sous-groupe de type fini du groupe de Cremona dont tous les éléments sont régularisables. Est-ce que le sous-groupe entier G est régularisable ? Cette question est encore ouverte. Un outil clé pour attaquer cette question est la construction d’une action sur un complexe cubique CAT(0) que nous introduirons. |
