Une marche aléatoire sur un graphe est dite transitoire si la probabilité de fuite à l’infini est positive. Varopoulos a montré que la marche aléatoire sur un graphe transitif est transitoire si et seulement si le nombre de sommets dans une boule de rayon r croît plus vite que quadratiquement en r. Je décrirai un raffinement finitaire quantitatif de ce résultat qui donne des bornes optimales sur la probabilité que la marche aléatoire s’éloigne à distance r sans repasser par son point de départ. Travail en commun avec Romain Tessera. | 
