Séminaires : Séminaire d'Algèbres d'Opérateurs

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Algèbres d'Opérateurs
François Le Maître et Romain Tessera
2015

 

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Archives avant 2017

Séances à suivre

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresse
+ Martin Finn-Sell The quantitative Baum—Connes conjecture for some lacunary hyperbolic groups 19/09/2019 14:00

At this point, it’s well known that the Baum—Connes conjecture has various counterexamples to its many forms (the version for groupoids, and the version with coefficient algebras attached and the geometric version). The groups for which the conjecture fails with coefficients are known as “Gromov Monsters”, and they contain expander graphs embedded in their Cayley graphs in some weak metric sense. These groups are produced using probabilistic methods and rely on small cancellation theory to confirm their existence. Many such examples can be made “as hyperbolic as possible” even whilst not being finitely presented -this should be take to mean that they’re direct limits of a sequence of hyperbolic groups that have a strong relationship between the injectivity radius of the connecting maps in the limit diagram and the hyperbolicity of the sequence terms. This class of groups was dubbed “lacunary hyperbolic” by Osin—Ol’Shanskii—Sapir, and is well known to contain a variety of complex and pathological examples of other monster groups. The main aim of the talk is to give an overview of how to use quantitative methods (in the context of K-theory) to prove the classical Baum—Connes conjecture for a specific class of lacunary hyperbolic groups -along the way we’ll give a very brief description of the Baum—Connes conjecture, define lacunary hyperbolicity properly and also discuss the representation theory of such groups in a broader context I’ll poll the audience to see which parts of this they’d most be interested in hearing during the talk.

+ Séances antérieures

Séances antérieures

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresse
+ Cyril Houdayer Caractères stationnaires des réseaux des groupes de Lie semisimples 12/09/2019 14:00 2015 Sophie Germain

Dans cet exposé, je présenterai un travail récent avec Rémi Boutonnet dans lequel nous montrons que tous les caractères stationnaires des réseaux irréductibles des groupes de Lie connexes semisimples de rang supérieur sont invariants par conjugaison, c’est-à-dire, ce sont de vrais caractères. Je décrirai plusieurs applications de ce résultat en théorie des représentations, algèbres d’opérateurs, théorie ergodique et dynamique topologique. J’expliquerai aussi la principale nouveauté de notre travail qui consiste à démontrer un théorème de structure pour les actions stationnaires des réseaux sur les algèbres de von Neumann.

+ Robin Tucker-Drob Dynamical alternating groups, stability, property Gamma, and inner amenability 27/06/2019 14:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
We study dynamical alternating groups associated to (topologically free, minimal) actions of countable amenable groups on the Cantor set. We show that these groups are stable in the sense of Jones and Schmidt, and their group von Neumann algebra has property Gamma (and in particular they are inner amenable). This is joint work with David Kerr.
+ Bachir Bekka C*-algèbres associées à des représentations quasi-régulières de groupes discrets 20/06/2019 14:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
Soit G un groupe discret. Tout sous-groupe H de G définit une représentation unitaire de G, la représentation quasi-régulière dans l²(G/H). Cette représentation ne dépend (à équivalence près) que de la classe de conjugaison de H et elle est irréductible, quand H est égal à son propre commensurateur dans G.
Une question naturelle est: quand deux telles représentations quasi-régulières sont elles équivalentes? Quand sont elles faiblement équivalentes?
Une question plus générale est: quelle est la structure des idéaux de la C*-algèbre engendrée par une représentation quasi-régulière?

Nous exposerons des résultats concernant ces questions et obtenus en commun avec Mehrdad Kalantar. A titre d'exemple, nous verrons que, pour G=PSL(n,Z) et H=PSL(n-1, Z) avec n plus grand ou égal à 2, la C*-algèbre réduite de G est le plus petit quotient non trivial de la C*-algèbre engendrée par la représentation quasi-régulière de H. Une partie de ces résultats généralise le critère de C*-simplicité de Kalantar et Kennedy.
+ Sorin Popa Coarse embeddings of R into II₁ factors 20/06/2019 11:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
The hyperfinite II₁ factor R has played a central role in operator algebras ever since Murray and von Neumann introduced it in 1936-1943. It is the smallest II₁ factor, as it can be embedded in multiple ways in any other II1₁ factor M, and the unique amenable II₁ factor (Connes 1976). I have shown in 1981 that R can be embedded ergodically into any separable II₁ factor. I will discuss two new results I have obtained, along these lines:
1. Any separable II₁ factor M admits coarse embeddings of R, i.e., an embedding R↪ M such that L²M⊖L²R is a multiple of the coarse Hilbert R-bimodule L²R⊗L²Rᵒᵖ (equivalently, left-right multiplication by R on L²M⊖L²R gives a normal representation of R⊗Rᵒᵖ ).
2. Any separable II∞ factor admits an ergodic embedding of R.
+ Mikael de la Salle Analyse de Fourier sur les algèbres de von Neumann de groupes de Lie 13/06/2019 11:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
Les multiplicateurs de Fourier sur les espaces euclidiens font partie des objets centraux en analyse harmonique, mais sont moins étudiés pour les groupes non commutatifs puisqu'ils agissent alors sur l'algèbre de von Neumann du groupe. Dans cet exposé je m'intéresserai à ces multiplicateurs sur les groupes de Lie semi-simples de rang supérieur comme SL(n,R). J'essaierai d'expliquer en quoi la conjecture d'isomorphisme des facteurs de PSL(n,Z) fournit des motivations à cette étude. Puis je présenterai des résultats de type décroissance exponentielle du symbole (travaux anciens avec Lafforgue), et surtout des résultats issus de travaux récents avec Javier Parcet et Eric Ricard sur le comportement local du symbole (de type Hoermander-Mikhlin). On parlera peut-être en passant de nouveaux comportements pour les représentations de groupes de Lie de rang 1.
+ Siarhei Finski Soutenance de thèse 13/06/2019 14:00 Salle 115, bâtiment Olympe de Gouges
Attention, la soutenance aura lieu dans la salle 115 du bâtiment Olympe de Gouges

Title: On some problems of holomorphic analytic torsion

Abstract:
The goal of this thesis is to study the analytic torsion in two different contexts.
In the first context, we study the asymptotics of the analytic torsion, when a Hermitian holomorphic vector bundle is twisted by an increasing power of a positive line bundle.
In the second context, we generalise the theory of analytic torsion for surfaces with hyperbolic cusps. Motivated by singularities appearing in complete metrics of constant scalar curvature -1 on stable Riemann surfaces, we suppose that the metric on the surface is smooth outside a finite number points in the neighborhood of which it can have singularities of Poincaré type. We fix a Hermitian holomorphic vector bundle which has at worst logarithmic singularities in the neighborhood of the marked points. For these data, by renormalising the trace of the heat operator, we construct the analytic torsion and study its properties.
Then we study the analytic torsion for families of Riemann surfaces. We prove the curvature theorem, which refines Riemann-Roch-Grothendieck theorem on the level of differential forms. We study the behavior of the analytic torsion when the cusps are created by degeneration and we give some applications to the moduli spaces of pointed curves.


Lieu du pot: Espace commun de l’étage 6, bâtiment Sophie Germain
+ Jorge Castillejo Nuclear dimension of Z-stable C*-algebras 06/06/2019 14:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
The classification programme of C*-algebras seeks to classify all separable simple unital nuclear C*-algebras using K-theory and traces. After enjoying tremendous success during several years, some exotic examples were found and certain regularity properties emerged as necessary conditions in the classification programme. The Toms-Winter conjecture asserts that these regularity properties are all equivalent. In this talk, I will discuss the current state of the Toms-Winter conjecture and the classification program.
+ Mayuko Yamashita A topological approach to signature on manifolds with edges 06/06/2019 11:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
For closed manifolds, signature of the intersection form on cohomology is an important topological invariant. It is expressed as the index of the signature operator, and index theoretical approach has been very successful,for example to understand higher signature invariants.
On stratified pseudomanifolds, we consider the intersection cohomology, and generalizations of signature have been studied by many authors. From index theoretical viewpoint, there has also been works to analyze signature operators on such spaces, and also to construct higher signature index classes in this context.
In this talk, focusing on the case of manifolds with edges satisfying the Witt condition, I will explain my ongoing work to give a topological approach to understand the indices of such operators.
I will give a special class of perturbations of signature operators on such spaces, and show that the index invariants gained from it coincides with the known signature invariants. Further I will explain how this new definition avoids analytic
difficulties with usual signature operators on singular spaces.
+ João Nuno Mestre Transverse measures and densities for Lie groupoids 16/05/2019 14:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
We explain how extending Haefliger's approach to transverse measures for foliations to general Lie groupoids allows us to define and study measures and geometric measures (densities) on differentiable stacks.
The abstract theory works for any differentiable stack, but it becomes very concrete for those presented by proper Lie groupoids - for example, when computing the volume associated with a density, we recover the explicit formulas that are taken as definition by Weinstein.

This talk is based on joint work with Marius Crainic.
+ Luiz Gustavo Cordeiro Sectional algebras of semigroupoid bundles 09/05/2019 14:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
Semigroupoids (also called semicategories) provide a natural language that unifies the theories of groupoids and inverse semigroups, and appear naturally associated to fibred spaces. In this talk we will define algebraic bundles over topological semigroupoids and the associated (graded) sectional algebras, in a manner similar to that of a sectional algebra of a Fell bundle. Several well-known constructions may be regarded as particular cases of this construction. We then prove generalizations of recent results which have been obtained e.g. in the study of Steinberg algebras. Namely, we relate semidirect products of semigroupoids and crossed products algebras; skew products of graded (semi)groupoids and smash products of algebras; direct products of semigroupoids and tensor products; and quotient semigroupoids and quotient algebras. I will finish the presentation with a few natural open questions.

Voici un [lien vers le PDF de sa présentation->https://www.imj-prg.fr/IMG/pdf/presentation-luiz-cordeiro.pdf].
+ Samuel Petite Sur les automorphismes de sous-shifts 02/05/2019 14:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
Un sous-shift est un ensemble fermé de suites sur un alphabet fini, invariant par l’action du shift (décalage). Il peut avoir des comportements dynamiques très variés (minimal, tout nombre réel est l'entropie d'un tel système, non nécessairement uniquement ergodique, différents type de mélange, ...) et permettent de construire des groupes aux propriétés originales (ex : groupe topologique plein).
Un automorphisme d'un tel système est un homéomorphisme du sous-shift qui commute avec le shift. Le groupe des automorphismes a été étudié dès le début de la dynamique symbolique par Hedlund et Morse. C'est un groupe toujours dénombrable en général difficile à décrire.
Dans cet exposé, nous présenterons un survol de récentes avancées dans l'étude de ce groupe et notamment ses relations avec la complexité du système symbolique.
+ Betül Tanbay Kadison-Singer dans tous ses états 18/04/2019 11:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
After more than half a century, the Kadison-Singer problem has been solved in 2013, in a version which had not much to do with Operator Algebras. Now that we know the answer is positive, what are the questions we can still ask ?
+ Rémi Coulon Mesures de Patterson-Sullivan tordues et applications à la croissance des groupes 18/04/2019 14:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
Étant donné un groupe G agissant sur un espace X, le taux de croissance exponentiel mesure la "taille" des orbites de G. Si H est un sous-groupe de G, son taux de croissance est majoré par celui de G. Dans ce travail nous nous sommes penchés sur la question suivante : que se passe-t-il lorsque H et G ont le même taux de croissance exponentielle ?
Ce problème à une histoire à la fois combinatoire et géométrique. Du point de vue combinatoire, Grigorchuck et Cohen on montré dans les années 80 qu'un groupe Q = F/N (vu comme le quotient d'un groupe libre) est moyennable si et seulement si N et F ont le même taux de croissance exponentielle (relativement à la métrique des mots de F). A la même époque Brooks a donné une interprétation géométrique du critère de moyennabilité de Kesten en utilisant le bas du spectre de l'opérateur de Laplace. Il obtient de cette manière un analogue du résultat de Grigorchuck et Cohen pour le groupe des automorphismes du revêtement de certaines variétés hyperboliques compactes. Ces travaux sont à l'origine des nombreux développements en géométrie, dynamique et théorie de groupes.
Dans cet exposé on s'intéressera à un groupe G agissant sur un espace hyperbolique au sens de Gromov. On verra que lorsque cette action est raisonnable alors G et H ont le même taux de croissance si et seulement si H est co-moyennable dans G. On présentera deux approches du résultat, l'une reposant sur des opérateurs de transfert d'un décalage de type fini associé au flot géodésique, l'autre sur une version tordue des mesures de Patterson-Sullivan.
+ Nicolás Matte-Bon Orderable groups arising from Cantor dynamical systems 04/04/2019 14:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
To every homeomorphism of the Cantor set, we associate a group of homeomorphisms of the real line. It is defined by an action on the mapping torus of the dynamical system which preserve each orbit of the suspension flow. I will explain how this produces a class of finitely generated simple groups of homeomorphisms of the real line, and investigate further properties of this construction.
This is a joint work with Michele Triestino.
+ Vito Felice Zenobi Higher $\rho$ numbers 28/03/2019 14:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
Cet exposé est basé sur un travail en commun avec P.Piazza and T. Schick.
Soit $X$ une variété compacte avec groupe fondamental $\Gamma$.
On définit une transformation du type caractère de Chern qui va de (une réalisation opportune de) la suite exacte the Higson-Roe à
la suite exacte longue en homologie de de Rham non-commutative associée à une complétion de Fréchet de $\mathrm C^*\Gamma$.
Grâce à ça, quand par exemple le groupe est hyperbolique, on peut coupler la partie delocalisée de la cohomologie cyclique de $\mathrm C^*\Gamma$
avec les classes $\rho$ en K-théorie, associées aux métriques à courbure scalaire positive sur $X$, en obtenant les nombres $\rho$ supérieurs .
On définit aussi un couplage des classes $\rho$ avec des cocycles relatives dont la pertinence est claire quand $\Gamma$ est sans torsion et
la conjecture de Baum-Connes est vraie.
+ Karsten Bohlen K-homology and index theory on Lie manifolds 21/03/2019 14:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
I consider so-called Lie manifolds, which can be viewed as an axiomatization of numerous different types of compactifications of complete non-compact manifolds with bounded geometry and prescribed behavior "at infinity". On such manifolds there is a pseudodifferential calculus and one can consider fully elliptic operators which give rise to Fredholm operators on appropriate Sobolev spaces. A problem, proposed by Victor Nistor, asks for a general index formula of Atiyah-Singer type, valid for Fredholm pseudodifferential operators contained in the Lie calculus. In this talk, which is based on joint work with Jean-Marie Lescure, I present a solution to the problem.
+ Rémi Boutonnet Réseaux dans les groupes de Lie et algèbres de von Neumann 14/03/2019 11:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
Je discuterai des questions de structure et classification des algèbres de von Neumann associées à des (actions de) réseaux dans des groupes de Lie. En rang 1, de nombreux résultats de rigidité ont été démontré par la fameuse stratégie de déformation/rigidité de Popa. Cependant, cette stratégie s'effondre en rang supérieur et on ne sait presque rien dans ce cas. Je présenterai un autre angle d'approche, plus dynamique, pour aborder ce cadre. Cet exposé est basé sur un travail en commun avec A. Ioana et J. Peterson.
+ Cyril Houdayer Structure des extensions de facteurs d’Araki-Woods libres 14/03/2019 14:00 Salle 2015, bâtiment Sophie Germain
Dans cet exposé, je présenterai des résultats concernant la structure (factorialité, classification en type, suites centrales, solidité forte) des produits croisés obtenus à partir d’actions de groupes dénombrables sur les facteurs d’Araki-Woods libres de Shlyakhtenko. Comme applications de nos résultats, je donnerai des exemples de facteurs de type III_0 avec une sous-algèbre maximale moyennable abélienne. Je donnerai aussi des exemples de facteurs de type III_1 fortement solides qui ne sont pas isomorphes aux facteurs d’Araki-Woods libres. Travail en collaboration avec Benjamin Trom.
+ Sylvain Lavau La classe modulaire d'un feuilletage singulier 07/02/2019 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
Dans la théorie des feuilletages réguliers, la classe modulaire est une 1-form horizontale (i.e. cotangente aux feuilles) qui mesure l'obstruction à l'existence d'une forme volume transverse invariante sous translation le long des feuilles. Nous discuterons comment généraliser cette notion de manière adéquate aux feuilletages singuliers.
+ François Le Maître Orbites denses dans l'espace des sous-relations d'une relation d'équivalence pmp 24/01/2019 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ Bai-Ling Wang Delocaliezed eta-invariants and higher Atiyah-Patodi-Singer index formula 20/12/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
I will report joint work with Peter Hochs and Hang Wang to study the higher index of a G-invaraint Dirac operator on a complete Riemannian manifold with boundary with a proper, co-compact and isometric action of a discrete group G.
+ Xiaonon Ma Localization formula of equivariant eta invariant 29/11/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ Georges Skandalis KK-théorie à coefficients réels et une conjecture de Baum-Connes localisée à l’élément neutre 22/11/2018 14:00 Sophie Germain 2015
Travail en collaboration avec P. Antonini et S. Azzali
+ Lachlan MacDonald The Godbillon-Vey invariant in equivariant KK-theory 15/11/2018 14:30 Sophie Germain - Salle 2015
The Godbillon-Vey invariant is a de Rham cohomology class associated to any transversely orientable foliated manifold, which can be explicitly constructed at the level of differential forms. Using Hopf cyclic theory, Connes and Moscovici have given in codimension 1 an explicit formula for the Godbillon-Vey invariant as a cyclic cocycle on a convolution algebra associated to the foliation. In this talk I will realise the Connes-Moscovici cocycle as the Chern character of a semifinite spectral triple built using groupoid equivariant KK-theory, and show how the construction generalises to foliations of arbitrary codimension.
+ Romain Tessera Scaling limits of vertex-transitive graphs 08/11/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
Dans un travail avec Matt Tointon, nous menons une étude détaillée de la structure des sous-groupes approximatifs des groupes nilpotents. Parmi les applications de cette étude, nous démontrons qu'une suite de graphes transitifs X_n dont la boule de rayon n est de taille au plus n^D, est telle que la suite renormalisée (X_n, d/n) admet une sous-suite qui converge au sens de Hausdorff-Gromov vers un groupe de Lie connexe nilpotent de dimension homogène au plus D.
+ Denis Perrot Observables géométriques et triplets spectraux finis en gravité quantique 11/10/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
Cet exposé est motivé par des considérations de physique théorique. En gravitation quantique (version euclidienne), on cherche à définir un modèle aléatoire d'espaces métriques qui, à grande distance, exhiberaient une géométrie proche de celle d'une variété riemannienne de dimension quatre (celle de l'espace-temps). Je présenterai un modèle simplifié de géométrie aléatoire au moyen de triplets spectraux finis
+ Omar Mohsen Soutence de thèse 04/10/2018 14:00 Salle des Thèses
+ Sorin Popa Approximate vanishing 1-cohomology for actions of groups on II_1 factors 27/09/2018 11:00 Sophie Germain - Salle 2015
Un résultat ancien de Jones (1980) montre que tout 1-cocycle pour une action libre d’un groupe fini $G$ sur un facteur II$_1$ $N$ est cobord. Réciproquement, on peut montrer que tout group infini admet une action libre avec des 1-cocycles qui ne sont pas cobord. Je vais présenter un travail récent avec Dima Shlyakhtenko et Stefaan Vaes, où on montre que si G est moyennable dénombrable, alors tout 1-cocycle d’une action libre de G sur un facteur II_1 est approximativement cobord, et que cette propriété caractérise la moyennabilité de G.
+ Kevin Boucher Soutenance de thèse 27/09/2018 14:00 Sophie Germain- Salle 2015
+ Ilijas Farah Rigidity for uniform Roe algebras and ghosts 13/09/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ Kunal Mukherjee Factoriality of q-deformed Araki-Woods algebras 13/09/2018 15:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ Ruben Martos Soutence de thèse 06/09/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 1021
+ Yin-Jun Yao Sur les cocycles positifs sur les 2-tores non commutatifs 21/06/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
Je vais expliquer une question concernant les structures complexes/conformes sur les 2-tores non commutatifs, et des résultats que l'on a obtenu
+ Sorin Popa On the vanishing cohomology problem for cocycle actions of groups on II_1 factors 21/06/2018 11:00 Sophie Germain - Salle 2015
I will present a result showing that any free cocycle action of a countable amenable group $\Gamma$ on any II$_1$ factor $N$ can be perturbed by inner automorphisms to a genuine action. Besides containing all amenable groups, this \it vanishing cohomology property, called $\Cal V\Cal C$, is also closed to free products with amalgamation over finite groups. While no other examples of $\Cal V\Cal C$-groups are known, by considering special cocycle actions $\Gamma \curvearrowright N$ in the case $N=R$, $N=L(\Bbb F_\infty)$, one can be exclude many groups from being $\Cal V\Cal C$. I will also explain a connection between the vanishing cohomology problem and Connes’ Approximate Embedding conjecture.
+ Alessandro Vignati Who embeds where? 07/06/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
If $A$ is a unital separable $C^*$-algebra, $A\otimes\mathcal K$ denotes the stabilization of $A$, and $\mathcal Q(A\otimes\mathcal K)$ its corona algebra. If and $A$ embeds unitally into $M_n(B)$ for some $n$, we can construct an embedding of $\mathcal Q(A\otimes \mathcal K)$ into $\mathcal Q(B\otimes\mathcal K)$. Is this the only case possible? Namely, if $\mathcal Q(A\otimes\mathcal K)$ embeds into $\mathcal Q(B\otimes\mathcal K)$, is it necessary that $A$ embeds into an amplification of $B$? We study this question and see how the answer depend on the set theoretical axioms one assumes.
+ Yuri Kordyukov Riemannian structures and Laplacians on smooth distributions 31/05/2018 11:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ Bhishan Jacelon Optimal transport and unitary orbits in C*-algebras 24/05/2018 11:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ Clément Dell’Aiera C*-algèbres géométriques 24/05/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ J. Yu Positive scalar curvature and the Euler class 03/05/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ A. Afgoustidis orrespondance de Mackey pour les groupes réductifs réels et isomorphisme de Baum-Connes-Kasparov 12/04/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ W. D. van Suijlekom Factorization of Dirac operators in unbounded KK-theory 05/04/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ Stefaan Vaes Actions Bernoulli de type III et cohomologie L2 15/03/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
Je présente un travail en commun avec Jonas Wahl. Pour la plupart des groupes dénombrables G, nous démontrons que G admet une action Bernoulli de type III dans le sens de Murray et von Neumann si et seulement si le premier groupe de cohomologie L2 de G est non-nul.
+ Louis Ioos Asymptotique des états isotropes en quantification holomorphe 08/03/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ Ruben Martos TBA 08/02/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ Yi-Jun Yao Quelques résultats de la géométrie grossière pour les groupoïdes 01/02/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
Nous introduisons la notion de C*-algèbre de Roe pour un groupoïde localement compact muni d'une structure grossière appropriée et un système de Haar,dont l'espace d'unité est en général non compact. En utilisant la méthode de groupïde tangent de Connes, on introduit un indice analytique pour un opérateur différentiel elliptique sur un groupoïde de Lie muni d'une structure métrique supplémentaire, qui prend valeur dans la K-théorie de cette C*-algèbre de Roe. Cela a comme application un résultat de type Lichnerowicz pour les feuilletages sur les variétés ouvertes. Si le temps permet, on parlera aussi de caractère de Connes-Chern qui va de la cohomologie grossière de groupïde dans la cohomologie cyclique de Roe *-algèbre. C'est une collaboration avec Xiang Tang(St. Louis) et Rufus Willett (Hawai'i).
+ Sara Azzali Kasparov theory with real coefficients and secondary invariants 25/01/2018 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
The KK-theory groups with real coefficients can be useful tools to encode certain properties of discrete group actions on C* algebras.
For instance, using the real KK-classes associated to traces on C* algebras, one can rephrase Atiyah’s L2 index theorem for coverings and generalise it to a property of group actions on C*-algebras, which can be called free and properness in K-theory. We will review these constructions and describe related secondary classes.
Based on joint work with Paolo Antonini and Georges Skandalis.
+ Claire Debord Groupoïdes de déformation et d'éclatement 18/01/2018 14:00 Salle 2015 - Sophie Germain
+ Omar Mohsen Sur les variétés Carnot et la déformation au cône normale 11/01/2018 14:00 Salle 2015 - Sophie Germain
+ Y. Liu Hypergeometric function and modular curvature 14/12/2017 14:00 Salle 2015 - Sophie Germain
+ Kevin Boucher Box spaces associés aux produits libres 07/12/2017 14:00 Salle 2015 - Sophie Germain
+ David Kerr Almost finiteness and comparison 23/11/2017 14:00 Salle 2015 - Sophie Germain
I will explain how one can develop a dynamical version of some of the theory surrounding the Toms-Winter conjecture for simple separable nuclear C*-algebras. In particular, I will formulate a notion of almost finiteness for group actions on compact spaces which can be seen as an analogue of both hyperfiniteness in the measure-preserving setting and of Z-stability in the C*-algebra setting and is related to dynamical comparison in the same way that Z-stability is related to strict comparison in the Toms-Winter context. For free minimal actions of countably infinite groups on compact metrizable spaces, the property of almost finiteness implies that the crossed product is Z-stable, which leads to new examples of classifiable crossed products.
+ Pierre Bieliavsky Smooth quantum surfaces 16/11/2017 14:00 Salle 2015 - Sophie Germain
We construct a notion of quantum surface which enjoys the main nice properties of the smooth version of Connes-Rieffel noncommutative torus. In particular, we give, on a surface of any genus, a family of noncommutative Fréchet algebra structures that closes on the space of smooth functions the surface. The constructed field of Fréchet algebras deforms the commutative one where the space of smooth functions is endowed with the pointwise product. We will discuss also the Hilbert representation theory of those surfaces in connection with the representations of Fuschian arithmetic groups in the discrete series of SL(2,R).
+ Arnaud Brothier Familles de représentations des groupes de Thompson construites à l'aide des algèbres planaires de Jones 02/11/2017 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
Le groupe de Thompson F est le groupe des homéomorphismes de l'intervalle [0,1] qui sont linéaires par morceaux, dont les pentes sont des puissances de 2 et dont les points non dérivables sont des nombre dyadiques. C'est un groupe qui a été et est toujours très étudié mais qui
reste aujourd'hui mystérieux.
Jones a découvert une grande famille de représentations unitaires de F et d'autres groupes apparentés (tels que le groupes de Thompson T, V, etc.) lors de ses travaux portant sur la construction de théories conformes des champs. Ces représentations sont définies à l'aide du formalisme des algèbres planaires qui intervient notamment dans la classification des sous-facteurs.
Je vais décrire des exemples explicites de telles représentations et présenter de récents travaux et projets entrepris en commun avec Aiello-Conti et avec Jones.
+ Jens Kaad On a theorem of Kucerovsky for half-closed chains 19/10/2017 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ Ryszard Nest On group extensions and the Tate symbol on K_3 12/10/2017 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ Tim Gendron Une solution du programme de multiplication réelle en caractéristique positive 04/10/2017 14:00 Salle 2015 - Sopbie Germain
+ Jérémie Brieussel TBA 28/09/2017 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ Adrien Boyer Relations de Schur asymptotiques pour les groupes hyperboliques 21/09/2017 14:00 Sophie Germain - Salle 2015
+ Clément Dell'Aiera Principe de restriction pour les groupoïdes étales. Une application à une formule de Künneth en K-théorie quantitative. 15/06/2017 14:00 Salle 2015 - Sopbie Germain
Suivant les travaux de Chabert, Echterhoff et Oyono-Oyono, nous présenterons un principe de restriction adapté au cas des groupoïdes étales. Nous expliquerons comment utiliser ce principe pour prouver que les produits croisés de C*-algèbres par des actions d'une certaine classe de groupoïdes vérifient la formule de Künneth en K-théorie quantitative (et donc en K-théorie).
+ Philip Dowerk Bounded normal generation for von Neumann algebras and applications 18/05/2017 14:00 Salle 2015 - Sopbie Germain
In this talk I will present joint work with Andreas Thom on bounded normal generation (BNG) for projective unitary groups of von Neumann algebras. We say that a group has (BNG) if the conjugacy class of every nontrivial element and of its inverse generate the whole group in finitely many steps. After explaining how one can prove (BNG) for the projective unitary group of a finite factor, I plan to present applications to automatic continuity of homomorphisms.
If time permits I will close the talk with recent results on uncountable cofinality and the Bergman property for unitary groups of von Neumann algebras.
+ Olivier Gabriel Groupes quantiques compacts et classifications 27/04/2017 14:00 Sophie Germain - 2015
Cet exposé présente des résultats obtenus en collaboration avec M.Weber. Toute représentation de dimension finie d d'un groupe quantique compact induit une action sur l'algèbre de Cuntz O(d.) Nous combinons des résultats de classifications des groupes quantiques compacts de partition avec la théorie de Kirchberg-Phillips pour identifier l'algèbre des points fixes grâce à sa K-théorie.
+ Miguel Walsh Incidences over real varieties 20/04/2017 14:00 Salle 2015 - Sopbie Germain
In recent years, the polynomial method has proven a powerful tool in different areas of mathematics, including number theory, harmonic analysis, computer science and combinatorics. We will discuss some improvements of this method over Euclidean space, including a sharp polynomial partitioning theorem over arbitrary varieties and new estimates on the behaviour of the connected components of real algebraic sets. As an application of these results, we provide a general degree-sensitive incidence bound for families of algebraic varieties of arbitrary degree and dimension.
+ Arnaud Brothier Actions de groupes localement compacts et sous-facteurs intermédiaires 06/04/2017 14:00 Salle 633 - Sophie Germain
+ Wolgang Lück The Farrell-Jones Conjecture and its application 23/03/2017 11:00 Salle 2015 - Sophie Germain
We give an introduction to the Farrell-Jones Conjecture which aims at the algebraic K- and L-theory of group rings. It is analogous to the Baum-Connes Conjecture about the topological K-theory of reduced group C^*-algebras. We report on the substantial progress about the Farrell-Jones Conjecture which was made in the last years, it is meanwhile known for
hyperbolic groups, CAT(0)-groups, S-arithmetic groups and lattices in almost connected Lie groups. We give a survey on its applications, for instance to the Novikov Conjecture, the Borel Conjecture and the classification of hyperbolic groups with a sphere of dimension greater or equal to five as boundary.
+ Simon Henry TBA 16/03/2017 11:00 Salle 2015 - Sophie Germain
+ Andreas Thom L2-Betti numbers of totally disconnected groups and their approximation by Betti numbers of lattices 09/03/2017 11:00 Salle 2015 - Sophie Germain
+ Alain Valette TBA 16/02/2017 11:00 Salle 2015 - Sophie Germain
+ Alexander Gorokhovsky Primary and secondary pairings for pseudodifferential symbols 09/02/2017 11:00 Salle 2015 - Sophie Germain
We compare different constructions of cyclic cocycles for the algebra of complete symbols of pseudodifferential operators and show that our comparison result leads to interesting index-theoretic consequences and a construction of invariants of the algebraic K-theory of the algebra of pseudodifferential symbols. This is a joint work with H. Moscovici.
+ Jean-Luc Sauvageot Croissance des formes de Dirichlet et propriétés de moyennabilité pour les algèbres de von Neumann 19/01/2017 11:00 Salle 2015 - Sophie Germain
+ Wilhelm Winter Structure and classification of nuclear C*-algebras: The role of the UCT. 12/01/2017 11:00 Salle 2015 - Sophie Germain
I will give an overview over the state of the classification programme for separable, simple, nuclear C*-algebras. The Universal Coefficient Theorem remains a crucial but mysterious ingredient, both for classification and for structural results such as quasidiagonality; I will outline how the UCT comes in and speculate about possible strategies to approach the UCT problem.
+ Joachim Cuntz C*-algebras and semigroups from number theory 08/12/2016 14:00 Salle 2015 - Sopbie Germain
+ Stuart White Quasidiagonality and Amenability 01/12/2016 14:00 Salle 2015 - Sopbie Germain
+ Xiaonan Ma Une introduction sur "quantification commute à la réduction" 17/11/2016 14:00 Salle 2015 - Sopbie Germain
+ Sorin Popa Constructing MASAs with prescribed properties 06/10/2016 14:00 Salle 2015
+ Jonas Wahl Free wreath product quantum groups and standard invariants of subfactors 29/09/2016 14:00 Salle 2015 - Sophie Germain
I will demonstrate that the free product construction for subfactors due to Bisch and Jones and its formulation for planar algebras can be used to give a systematic description of the free wreath product operation for compact quantum groups. In order to do, I will recall Jones's notion of graph planar algebra and I will show that any subfactor planar subalgebra of the graph planar algebra of a graph with one even vertex arises as the fixed point algebra of an action of a compact quantum group on the algebra of loops of length 2 on the graph. In addition, an application to (central) approximation properties of free wreath products is given. This is joint work with Pierre Tarrago.
+ Amaury Freslon Torsion dans les produits en couronnes libres et application 22/09/2016 14:00 Salle 2015 - Sophie Germain
+ Rémi Boutonnet Produits libres amalgamés d'algèbres de von Neumann et moyennabilité 15/09/2016 14:00 Salle 2015
+ Stefaan Vaes Classification d'une famille de facteurs d'Araki-Woods libres 08/09/2016 14:00 Salle 1016 - Sopbie Germain
+ Liviu Paunescu The Birkhoff -von Neumann Theorem in type II-1 setting 08/09/2016 15:30 Salle 1016 - Sopbie Germain
The classic Birkhoff-von Neumann theorem states that the set of doubly stochastic matrices is the convex hull of the permutation matrices. In this talk, we study a generalisation of this theorem in the type $II_1$ setting. Namely, we replace a doubly stochastic matrix with a collection of measure preserving partial isomorphisms, of the unit interval, with similar properties. We show that a weaker version of this theorem still holds. Joint work with Florin Radulescu.
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