| Résume | Dans cet exposé, je présenterai un travail récent avec Rémi Boutonnet dans lequel nous montrons que tous les caractères stationnaires des réseaux irréductibles des groupes de Lie connexes semisimples de rang supérieur sont invariants par conjugaison, c’est-à-dire, ce sont de vrais caractères. Je décrirai plusieurs applications de ce résultat en théorie des représentations, algèbres d’opérateurs, théorie ergodique et dynamique topologique. J’expliquerai aussi la principale nouveauté de notre travail qui consiste à démontrer un théorème de structure pour les actions stationnaires des réseaux sur les algèbres de von Neumann. |
