| Résume | Le groupe de Thompson F est le groupe des homéomorphismes de l'intervalle [0,1] qui sont linéaires par morceaux, dont les pentes sont des puissances de 2 et dont les points non dérivables sont des nombre dyadiques. C'est un groupe qui a été et est toujours très étudié mais qui
reste aujourd'hui mystérieux.
Jones a découvert une grande famille de représentations unitaires de F et d'autres groupes apparentés (tels que le groupes de Thompson T, V, etc.) lors de ses travaux portant sur la construction de théories conformes des champs. Ces représentations sont définies à l'aide du formalisme des algèbres planaires qui intervient notamment dans la classification des sous-facteurs.
Je vais décrire des exemples explicites de telles représentations et présenter de récents travaux et projets entrepris en commun avec Aiello-Conti et avec Jones.
|
