Séminaires : Séminaire d'Algèbres d'Opérateurs

Equipe(s) : ao,
Responsables :François Le Maître et Romain Tessera
Email des responsables :
Salle : 2015
Adresse :Sophie Germain
Description

Orateur(s) Michele Triestino - ,
Titre Le groupe de Higman est ordonnable
Date14/11/2019
Horaire14:00 à 15:00
Résume
Un groupe est ordonnable (à gauche) s'il admet une ordre total qui est préservé par la multiplication à gauche. Pour les groupes dénombrables, cela équivaut à admettre une action fidèle sur la droite réelle par homéomorphismes qui préservent l'orientation. Il s'agit donc d'une notion qui est à la fois algébrique et dynamique.
Dans un travail récent avec Cristóbal Rivas, nous démontrons que le groupe (introduit par Higman en 1951 pour donner le premier exemple de groupe simple infini, de type fini)
 
H = < a,b,c,d | ab=b²a, bc=c²b, cd=d²c, da=a²d >
 
est ordonnable. J'expliquerai notre construction, qui utilise à la fois de la dynamique et de l'algèbre. Cela sera une bonne excuse pour faire une courte introduction à la théorie des groupes ordonnables.
Salle2015
AdresseSophie Germain
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