| Résume | Un résultat ancien de Jones (1980) montre que tout 1-cocycle pour une action libre d’un groupe fini $G$ sur un facteur II$_1$ $N$ est cobord. Réciproquement, on peut montrer que tout group infini admet une action libre avec des 1-cocycles qui ne sont pas cobord. Je vais présenter un travail récent avec Dima Shlyakhtenko et Stefaan Vaes, où on montre que si G est moyennable dénombrable, alors tout 1-cocycle d’une action libre de G sur un facteur II_1 est approximativement cobord, et que cette propriété caractérise la moyennabilité de G. |
