| Résume | La plupart des propriétés locales "classiques" des espaces de Banach (type, cotype, UMD par exemple) ainsi que la plupart des questions liées (comme celle des plongements de graphes dans des espaces de Banach) sont définies en terme de la bornitude d'opérateurs à valeurs vectorielles entre des espaces Lp ou leurs sous-espaces. Au début des années 1980, Hernandez avait d'ailleurs démontré que c'était le cas de toute propriété stable par somme directe Lp et représentabilité finie. Son résultat peut être interprété comme une direction d'un théorème du bipolaire pour une dualité non linéaire entre espaces de Banach et opérateurs. Je présenterai l'autre direction, et décrirai le bipolaire de toute classe d'opérateurs pour cette dualité. L'exposé sera basé sur ma prépublication récente arxiv:2101.07666. |
