| Résume | Dans cet exposé je présenterai un travail en commun avec K. De Commer et R. Nest. La théorie des représentations projectives pour les groupes quantiques a été formalisée avec la notion de "co-objet de Galois" par K. De Commer il y a dix ans. Une classe intéressante de ces objets sont ceux dits “clivés” et une question ouverte depuis son travail consiste à savoir si tout co-objet de Galois associé à un groupe quantique compact est clivé. Nous répondons à cette question affirmativement. En particulier, cela permet de caractériser la torsion de type projective d’un groupe quantique compact en termes de ses représentations projectives de manière analogue au cas des groupes compacts classiques. Une application remarquable de cette caractérisation est la définition d’un morphisme d’assemblage de Baum-Connes pour les groupes quantiques discrets dont la torsion est de type projective. |
