Séminaires : Séminaire d'Algèbres d'Opérateurs

Equipe(s) : ao,
Responsables :François Le Maître et Romain Tessera
Email des responsables :
Salle : 2015
Adresse :Sophie Germain
Description

Orateur(s) Nicolas de Saxcé - CNRS,
Titre Marches aléatoires linéaires sur le tore
Date28/11/2019
Horaire14:00 à 15:00
Résume

Étant donnée une mesure de probabilité m sur SL_d(Z), nous considérons la marche aléatoire associée sur le tore T^d de dimension d: partant d'un point x sur le tore, la marche au temps n est

X_n = g_n...g_1 x,

où les éléments g_1, g_2,... sont indépendants et identiquement distribués selon la loi m.

Nous montrons que si la mesure m agit fortement irréductiblement sur R^d, et si le point x est irrationnel, alors la loi au temps n de la marche aléatoire converge vers la mesure de Haar sur le tore.

Avec une hypothèse supplémentaire de proximalité, ce résultat a été démontré il y a quelques années par Bourgain, Furman, Lindenstrauss et Mozes, et le travail que nous présenterons, en commun avec Weikun He a pour but de lever cette hypothèse superflue.

Salle2015
AdresseSophie Germain
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