| Résume | Nous introduisons la notion de C*-algèbre de Roe pour un groupoïde localement compact muni d'une structure grossière appropriée et un système de Haar,dont l'espace d'unité est en général non compact. En utilisant la méthode de groupïde tangent de Connes, on introduit un indice analytique pour un opérateur différentiel elliptique sur un groupoïde de Lie muni d'une structure métrique supplémentaire, qui prend valeur dans la K-théorie de cette C*-algèbre de Roe. Cela a comme application un résultat de type Lichnerowicz pour les feuilletages sur les variétés ouvertes. Si le temps permet, on parlera aussi de caractère de Connes-Chern qui va de la cohomologie grossière de groupïde dans la cohomologie cyclique de Roe *-algèbre. C'est une collaboration avec Xiang Tang(St. Louis) et Rufus Willett (Hawai'i). |
