Séminaires : Séminaire d'Algèbres d'Opérateurs

Equipe(s) : ao,
Responsables :François Le Maître et Romain Tessera
Email des responsables :
Salle : 2015
Adresse :Sophie Germain
Description

Orateur(s) Bachir Bekka - IRMAR - Université de Rennes 1,
Titre C*-algèbres associées à des représentations quasi-régulières de groupes discrets
Date20/06/2019
Horaire14:00 à 15:00
RésumeSoit G un groupe discret. Tout sous-groupe H de G définit une représentation unitaire de G, la représentation quasi-régulière dans l²(G/H). Cette représentation ne dépend (à équivalence près) que de la classe de conjugaison de H et elle est irréductible, quand H est égal à son propre commensurateur dans G.
Une question naturelle est: quand deux telles représentations quasi-régulières sont elles équivalentes? Quand sont elles faiblement équivalentes?
Une question plus générale est: quelle est la structure des idéaux de la C*-algèbre engendrée par une représentation quasi-régulière?

Nous exposerons des résultats concernant ces questions et obtenus en commun avec Mehrdad Kalantar. A titre d'exemple, nous verrons que, pour G=PSL(n,Z) et H=PSL(n-1, Z) avec n plus grand ou égal à 2, la C*-algèbre réduite de G est le plus petit quotient non trivial de la C*-algèbre engendrée par la représentation quasi-régulière de H. Une partie de ces résultats généralise le critère de C*-simplicité de Kalantar et Kennedy.
Salle2015
AdresseSophie Germain
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