| Résume | Soit G un groupe discret. Tout sous-groupe H de G définit une représentation unitaire de G, la représentation quasi-régulière dans l²(G/H). Cette représentation ne dépend (à équivalence près) que de la classe de conjugaison de H et elle est irréductible, quand H est égal à son propre commensurateur dans G.
Une question naturelle est: quand deux telles représentations quasi-régulières sont elles équivalentes? Quand sont elles faiblement équivalentes?
Une question plus générale est: quelle est la structure des idéaux de la C*-algèbre engendrée par une représentation quasi-régulière?
Nous exposerons des résultats concernant ces questions et obtenus en commun avec Mehrdad Kalantar. A titre d'exemple, nous verrons que, pour G=PSL(n,Z) et H=PSL(n-1, Z) avec n plus grand ou égal à 2, la C*-algèbre réduite de G est le plus petit quotient non trivial de la C*-algèbre engendrée par la représentation quasi-régulière de H. Une partie de ces résultats généralise le critère de C*-simplicité de Kalantar et Kennedy.
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