Le problème central concernant la propriété RD est la conjecture de Valette: un réseau cocompact d’un groupe de Lie semi-simple sur un corps local doit satisfaire cette propriété. Je discuterai la propriété RD et la notion de représentation covariante. Ce lien apparaît de manière naturelle lorsqu’on formule la propriété RD sur le bord de Furstenberg des groupes en question.
J’expliquerai comment ce point de vue éclaire la difficulté en rang supérieur. On traitera la cas des arbres, et des immeubles de type tilde{A1}x\tilde{A1} et \tilde{A2}. Cela donnera une preuve alternative à celle de Ramagge-Robertson-Steger.
Travail en cours, en collaboration avec Thang Nguyen. | 
