| Résume | En dimension finie, il y a un parallèle entre les groupes de Lie semi-simples de type non-compact et les espaces symétriques à courbure négative. En dimension infinie, il y a aussi des espaces symétriques à courbure négative que l’on peut classifier et qui correspondent à certains groupes d’opérateurs sur un espace de Hilbert. Ces groupes d’isométries donnent lieu à des groupes polonais topologiquement simples. Ces exemples seront détaillés. Des phénomènes de flexibilité nouveaux spécfiques à la dimension infinie et d’autres phénomènes de rigidité seront développés. |
