| Résume | Étant donné un graphe fini simple X, le groupe d'Artin à angles droits associé à X est défini par la présentation suivante : il a un générateur par sommet de X, et deux générateurs commutent lorsque les sommets associés sont adjacents. Nous étudions ces groupes du point de vue de la théorie mesurée des groupes, et cherchons notamment à les classifier à équivalence mesurée près (une version mesurable de la notion de quasi-isométrie). Nous démontrons que, si G et H sont deux groupes d'Artin à angles droits dont les groupes d'automorphismes extérieurs sont finis, alors G et H sont mesurablement équivalents si et seulement s'ils sont isomorphes. En revanche, ces groupes ne sont jamais superrigides pour l'équivalence mesurée : je présenterai deux constructions de groupes qui sont mesurablement équivalents à un groupe d'Artin à angles droits donné mais qui ne lui sont pas commensurables. Ceci est un travail en commun avec Jingyin Huang.
Voici un lien vers les slides: https://www.imj-prg.fr/ao/IMG/pdf/nsmail.pdf |
