| Résume | Dans cet exposé je présenterai une partie d'un travail en
collaboration avec Matilde Manzaroli. Après avoir introduit les tores
réels et leurs plongements équivariants dans leur plus grande
généralité, je tâcherai d'en présenter deux aspects topologiques. Le
premier sera le calcul de leurs nombres de Betti (dans le cas lisse et à
lieu réel compact) grâce à des invariants des orbites de l'action du
tore. Le second consistera, dans les cas favorables, en une description
de leur lieu réel via une fibration localement trivial canonique. La
fibre sera une variété torique dont le tore est un produit de groupes
multiplicatifs réels et la base un produit de cercles. Bien que la
variété qui joue le rôle de la fibre est toujours bien définie, la
fibration n'a quant à elle pas toujours lieu. J'expliquerai alors
comment produire la fibration à l'aide d'éclatements. Il s'agira en
quelque sorte de désingulariser un feuilletage en en séparant les feuilles.
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