| Résume | Cet exposé traite des propriétés structurelles des relations d'équivalence orbitales issues d'actions de groupes Zariski-denses. Plus précisément, considérons Γ un sous-groupe discret Zariski-dense d'un groupe de Lie simple non compact à centre trivial (comme un réseau) agissant de manière libre, ergodique et préservant la mesure sur un espace de probabilité standard (X,μ). Nous démontrerons que la relation d'équivalence orbitale engendrée par cette action possède une forte propriété d'indécomposabilité : en particulier elle ne peut être exprimée comme produit de deux relations de type II₁. Cette rigidité structurelle conduit à plusieurs résultats remarquables concernant l'existence et l'unicité des décompositions en produits directs pour des actions de produits de réseaux. Ces résultats s'inscrivent dans un travail en collaboration avec Daniel Drimbe. |
