| Résume | L’un des objectifs principaux de la théorie des systèmes dynamiques est de décrire la dynamique d’une application "typique". Par exemple, dans le cas des difféomorphismes d’une variété donnée, Smale avait conjecturé dans les années 60 que l’hyperbolicité uniforme était génériquement satisfaite. Cet espoir a cependant été rapidement déçu par la mise en évidence de systèmes dynamiques présentant de manière robuste des configurations dynamiques qui font obstacle à l’hyperbolicité : les tangences homoclines robustes (c’est le phénomène dit de Newhouse) et les cycles hétérodimensionnels robustes.
Dans cet exposé, je décrirai plus particulièrement ce second phénomène ainsi que son extension au cadre complexe. En particulier, je montrerai comment construire des cycles hétérodimensionnels robustes dans la famille des automorphismes polynomiaux de C^3. L’outil principal est la notion de blender issue de la dynamique réelle.
|
