Séminaires : Séminaire de Systèmes Dynamiques

Equipe(s) Responsable(s)SalleAdresse
Géométrie et Dynamique
H. Eliasson, B. Fayad, R. Krikorian, P. Le Calvez
salle 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie

Archive avant 2015

Hébergé par le projet Géométrie et Dynamique de l’IMJ

Séances à suivre

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresse
+ Dmitry Turaev 22/11/2019 14:00 salle 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie
+ Albert Fathi 29/11/2019 14:00 salle 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie
+ Livio Flaminio TBA 06/12/2019 14:00 salle 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie
+ Frédéric Paulin Loi du logarithme des états d'équilibre en courbure négative 13/12/2019 14:00 salle 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie
+ Colin Guillarmou TBA 20/12/2019 14:00 salle 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie
+ Andres Sambarino TBA 10/01/2020 14:00 salle 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie
+ Sebastian Van Strien Conjugacy classes of unimodal real-analytic maps: on a question by Avila, Lyubich and De Melo 17/01/2020 14:00 salle 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie

Avila-Lyubich-de Melo proved that the topological conjugacy classes of unimodal real-analytic maps are complex analytic manifolds, which laminate a neighbourhood of any such mapping without a neutral cycle. Their proof that the manifolds are complex analytic depends on the fact that they have codimension-one in the space of unimodal mappings.  In joint work with Trevor Clark, we show how to construct a “pruned polynomial-like mapping" associated to a real mapping. This gives a new complex extension of a real-analytic mapping.
The additional structure provided by this extension, makes it possible to generalize this result of Avila-Lyubich-de Melo to interval mappings with several critical points. Thus we show that the conjugacy classes are complex analytic manifolds whose codimension is determined by the number of critical points.
Building on these ideas, we believe we can show that in the space of unimodal mappings with negative Schwarzian derivative, the conjugacy classes laminate a neighbourhood of every mapping, answering a question of Avila-Lyubich-de Melo. Joint work with Trevor Clark. 

+ Luigi Chierchia Exponential smallness of the non torus set in nearly-integrable mechanical systems with 2 degrees of freedom 24/01/2020 14:00 salle 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie

In agreement with a conjecture of Arnold-Kozlov-Neishtadt, we prove  
that, generically, the union of
Lagrangian tori in analytic mechanical nearly-integrable systems with  
2 degrees of freedom fills, up to an exponentially small set, any region where the  
frequencies do not vanish simultaneously.

 

+ Barbara Schapira TBA 31/01/2020 14:00 salle 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie
+ Valérie Berthé Versions multidimensionnelles du théorème des trois longueurs 07/02/2020 14:00 salle 15-25-502 Campus Pierre et Marie Curie

Pour un nombre réel α donné, plaçons les points 0,α,2α, · · · , Nα sur le cercle unité. Ces points divisent le cercle unité en intervalles ayant au plus trois longueurs, l’une étant la somme des deux autres. Il s’agit du théorème des trois distances. Nous considérons ici deux versions multidimensionnelles duales de cet énoncé. L'une  de ces versions  consiste à placer les points nα+mβ sur le cercle unité. Génériquement, le nombre de distances devient alors infini, comme l’ont prouvé A. Haynes and J. Marklof.  Nous  montrons comment   obtenir  effectivement  des situations génériques   et non génériques.  
Il s'agit d'un travail en collaboration avec P. Arnoux, D. H. Kim, W. Steiner et J. Thuswaldner. 

+ Séances antérieures

Séances antérieures

Orateur(s)Titre Date DébutSalleAdresse
+ Viviane Baladi Il n'y a pas de deviations aux moyennes ergodiques des flots horocycliques de Giulietti-Liverani sur le tore de dimension deux 15/11/2019 14:00

 

Giulietti et Liverani ont introduit une classe de flots uniquement
ergodiques associés aux difféomorphismes d'Anosov $F$
du tore $\T^2$, et étudié leurs moyennes ergodiques
à l'aide d'un opérateur de transfert pondéré pour $F$.
En utilisant la fonction zêta d'Artin-Mazur et des
espaces anisotropes appropriés, nous montrons
que cet opérateur de transfert n'a pas de valeurs propres
non triviales et par conséquent il n'y a pas de déviations aux moyennes
ergodiques. Notre preuve donne aussi un contrôle de la vitesse
de mélange de la mesure d'entropie maximale des difféomorphismes
d'Anosov du tore $\T^2$.

+ Jens Marklof Kinetic theory for the low-density Lorentz gas 08/11/2019 14:00

The Lorentz gas is one of the simplest and most widely-studied models for particle transport in matter. It describes a cloud of non-interacting gas particles in an infinitely extended array of identical spherical scatterers, whose radii are small compared to their mean separation. The model was introduced by Lorentz in 1905 who, following the pioneering ideas of Maxwell and Boltzmann, postulated that its macroscopic transport properties should be governed by a linear Boltzmann equation. A rigorous derivation of the linear Boltzmann equation from the underlying particle dynamics was given, for random scatterer configurations, in three seminal papers by Gallavotti, Spohn and Boldrighini-Bunimovich-Sinai. The objective of this lecture is to develop an approach for a large class of deterministic scatterer configurations, including various types of quasicrystals. We prove the convergence of the particle dynamics to transport processes that are in general (depending on the scatterer configuration) not described by the linear Boltzmann equation. This was previously understood only in the case of the periodic Lorentz gas through work of Caglioti-Golse and Marklof-Strombergsson. Our results extend beyond the classical Lorentz gas with hard sphere scatterers, and in particular hold for general classes of spherically symmetric finite-range potentials. We employ a rescaling technique that randomises the point configuration given by the scatterers' centers. The limiting transport process is then expressed in terms of a point process that arises as the limit of the randomised point configuration under a certain volume-preserving one-parameter linear group action.

This is a joint work with Andreas Strombergsson

+ Journées de dynamique 16/10/2019 14:00

Journées de dynamique du 16 Octobre au 18 Octobre 

de 14h le 16/10 à 17h le 18/10 Amphi Turing SG (déjeuner sur place le 17 et le 18)

http://journees-de-dynamique.imj-prg.fr/

+ Gilles Courtois Entropie des variétés et de leurs groupes fondamentaux 11/10/2019 14:00

Le lemme de Milnor-Svarc dit que l’entropie d’une variété compacte est non nulle si et seulement si son groupe fondamental est à croissance exponentielle mais ne donne pas de lien entre l’entropie minimale d’une variété et celle de son groupe fondamental. Le but de l’exposé est de voir qu’un tel lien existe lorsque le groupe fondamental est hyperbolique au sens de Gromov.

+ Victor Kleptsyn Théorème de Furstenberg : maintenant avec un paramètre ! 04/10/2019 14:00

Le théorème de Furstenberg classique décrit le comportement (presque sûr) d’un produit de matrices aléatoires indépendantes : leur normes ont une croissance exponentielle. Dans un travail avec A. Gorodetski, nous étudions ce qui se passe si ces matrices dépendent d’un paramètre supplémentaire. Dans cette nouvelle situation, la conclusion est différente. C’est-à-dire, sous certaines hypothèses, presque sûrement l’énoncé suivant est vrai: Même si pour presque tous les paramètres les produits ont une croissance exponentielle, il existe un ensemble (aléatoire) résiduel de paramètres « exceptionnels », pour lesquels la limite inférieure de l’exposant de Lyapunov est nulle. Nos résultats sont reliés à la localisation d’Anderson en dimension un, et fournissent un point de vue purement dynamique sur sa preuve. Je discuterai aussi certaines généralisations et questions ouvertes.

+ Henry De Thélin Un principe variationnel pour les applications méromorphes 27/09/2019 14:00

Soit $f$ une application méromorphe sur une variété kählérienne 
compacte $X$. A partir d'une suite d'éclatements de $X$, nous construisons 
un espace métrique compact sur lequel f se relève en une application 
continue. Cet espace nous permet de prouver un principe variationnel qui 
est par exemple valable pour les applications méromorphes génériques de
$\mathbb P^2(\mathbb C)$.
 

+ Michael Benedicks Coexistence phenomena for Hénon maps 21/06/2019 14:00
In the standard Hénon family various coexistence phenomena can occur. In
particular there is a positive Lebesgue measure
set of parameters such that finitely many attractive periodic orbits and
a "strange attractor" coexist. We also get a new approach to the
Newhouse phenomenon of infinitely many coexisting attractive periodic
orbits. Also two strange attractors can coexist for maps with
parameters in the classical Hénon family. This is joint work with
Liviana Palmisano.
+ Alejandro Passeggi topological and rotational aspects of dissipative homoclinical bifurcations. 14/06/2019 14:00
The Rotation set of an annular homeomorphism is a natural invariant from which one aims to describe the dynamic. In the dissipative case, when considered for annular attractors, this invariant given by compact intervals of $\R$ in general fails to be continuous. The first part of this talk is intended to discuss this fact, and present results ensuring the continuity of the map depending on the topological properties of the attractor.
Then, we study the developed criteria on $C^2$ one-parameter families of annular attractors undergoing homoclinical bifurcations. We show that under suitable $C^2$ open conditions for the homoclinic bifurcations, the rotation set will vary continuously. Moreover, for these families, we obtain that the prime-end rotation number coincide with $\max \rho(F_t)$, and hence depends continuously upon the parameter t.
+ Laurent Niederman Trajectoires co-orbitantes quasi-périodique dans le problème des trois corps planétaire 07/06/2019 14:00
Les trajectoires des satellites Janus et Epimetheus autour de Saturne sont parmi les plus curieuses du système solaire. Ces satellites échangent leurs orbites tout les quatre ans.
+ Relâche 31/05/2019 00:00
+ Patrice Le Calvez Généricité des intersections homoclines pour les difféomorphismes conservatifs de surfaces 24/05/2019 14:00
+ Noé Cuneo Un théorème de fluctuation pour la production d'entropie des systèmes dynamiques faiblement chaotiques 17/05/2019 14:00
L'irréversibilité de la dynamique, quantifiée par la production d'entropie (PE), est une propriété inhérente aux systèmes hors équilibre. Le théorème de fluctuation, dans ses nombreuses variantes, indique que la PE est positive pour une écrasante majorité des trajectoires. Je commencerai par quelques définitions et exemples élémentaires. Je parlerai ensuite d'un théorème de fluctuation* de type Gallavotti-Cohen sur la PE dans le régime des grandes déviations. Le théorème s'applique à toutes les mesures "weak Gibbs" sur des systèmes dynamiques faiblement chaotiques (en temps discret sur des espaces métriques compacts). Notre approche consiste à passer par une relation de fluctuation au niveau des mesures empiriques, ce qui permet une preuve considérablement plus simple et plus générale du théorème de fluctuation. En particulier, les hypothèses utilisées permettent la présence de transitions / coexistence de phases (non unicité de l'état d'équilibre). *arXiv:1712.05167, avec V. Jaksic, C.-A. Pillet et A. Shirikyan.
+ Danijela Damjanovic Classification of symmetries for perturbations of some partially hyperbolic systems 10/05/2019 14:00
+ Pierre Berger Émergence de domaines errants 19/04/2019 14:00
Avec Sebastien Biebler, nous montrons l'existence d'un ensemble localement dense d'automorphismes polynômiaux de $\R^2$ ayant une composante de Fatou complexe errante; en particulier, nous résolvons le problème de leur existence, publié par Bedford et Smilie en 1991. Ces composantes de Fatou errantes ont une trace réelle non vide et un comportement statistique historique de grande émergence. Notre preuve s'apuie sur un modèle géométrique. Il permet de montrer l'existence d'un ensemble ouvert dense de familles de difféomorphismes de classes $C^r$ dans le domaine de Newhouse, telles qu'à un ensemble dense de paramètres, il existe un domaine errant ayant un comportement statistique historique et de grande émergence, pour $2\le r\l'infty$ et $r=\omega$. Cela étend la solution du problème de Takens (2008) par Kiriki-Soma (2017) aux classes $C^\infty$ et $C^\omega$.
+ Carlos Matheus Santos Sur une question de Krikorian autour des echanges d'intervalles Diophantiens 12/04/2019 14:00
La théorie d'Arnold, Herman et Yoccoz de difféomorphismes du cercle a été partiellement étendue au cas des échanges d'intervalles de type Roth restreint dans une série de travaux de Marmi, Moussa et Yoccoz (entre 2005 et 2016). Dans cet exposé, on discutera une question de Krikorian sur les classes de conjugaison locales des echanges d'intervalles dans un cadre qui n’était pas couvert par les résultats de Marmi--Moussa--Yoccoz. Il s'agit d'un travail en commun avec G. Forni et S. Marmi.
+ Abed Bounemoura Tores KAM en différentiabilité finie 05/04/2019 14:00
+ Maxime Wolff Rigidité et géométricité pour les actions de groupes de surfaces sur le cercle 29/03/2019 14:00
Le groupe fondamental $\Gamma_g$ d'une surface compacte orientée agit
naturellement sur le cercle : par exemple, en munissant la surface d'une
métrique hyperbolique on obtient une action de $\Gamma_g$ sur le plan
hyperbolique et une action sur le cercle à l'infini. Un théorème de Matsumoto
affirme que cette action est rigide : toutes ses déformations lui sont
semi-conjuguées ; elles ont la même dynamique rotationnelle. Plus récemment,
Kathryn Mann a montré que toutes les actions de $\Gamma_g$ sur le cercle
obtenues par revêtement de cette action géométrique, sont encore rigides.
Dans un travail en commun, que j'exposerai, nous montrons avec elle qu'il
n'y a pas d'autres actions rigides de $\Gamma_g$ sur le cercle.
+ Alexander Gorodnik Higher-order correlations and randomness in Dynamics and Arithmetics 22/03/2019 14:00
We discuss quantitative estimates on higher-order correlations for dynamical systems and explain how they can be used to study statistical properties of orbits. Furthermore, we will use these methods to analyse behavior of arithmetic counting functions.
+ Yves Benoist Arithméticité des sous-groupes discrets 15/03/2019 14:00
Cet exposé présentera un nouveau phénomène d'arithméticité
pour les sous-groupes discrets des groupes de Lie, obtenu avec S. Miquel. Les preuves reposent sur la dynamique de groupes agissant dans l'espace des réseaux d'un espace vectoriel.
+ Bassam Fayad Sur la stabilité des points fixes elliptiques et des tores invariants quasi-périodiques 22/02/2019 14:00
On étudie les propriétés de stabilité topologique, effective et au sens de la mesure, des points fixes elliptiques et des tores invariants quasi-périodiques en dynamique hamiltonienne analytique. On introduit en particulier des nouveaux mécanismes de diffusion qui donnent, (en quatre degrés de liberté) les premiers exemples de points fixes elliptiques et de tores invariants non résonants topologiquement instables. Dans les deux cas, les vecteurs fréquences peuvent être arbitraires. Dans le cas des points fixes les formes normales de Birkhoff obtenues sont divergentes et dans le cas des tores on peut les choisir convergentes. On montre aussi qu'il existe des hamiltoniens analytiques qui sont analytiquement intégrables sur une moitié de l'espace des phases et diffusifs sur l'autre moitié.

+ Frédéric Le Roux Code-barres pour les homéomorphismes hamiltoniens sur les surfaces 15/02/2019 14:00
+ Federico Rodriguez Hertz (PSU/Lille) Rigidity in hyperbolic dynamics 08/02/2019 14:00
In this talk I will report on recent advances in rigidity for hyperbolic dynamics. The systems we will work with are expanding maps, Anosov diffeomorphisms and Anosov flows. Some of our results apply also for hyperbolic attractors. The main question we address is wether the periodic data determines smooth equivalence class of a system. This is joint work with Andrey Gogolev.
+ Pierre-Antoine Guihéneuf Discrétisations et 6ème problème de Hilbert : un point de vue ergodique 01/02/2019 14:00
+ Damien Thomine Une application de la théorie probabiliste du potentiel aux systèmes dynamiques 25/01/2019 14:00
+ Jérôme Buzzi Classes homoclines, codages et applications 18/01/2019 14:00
+ Anton Zorich Flat and hyperbolic enumerative geometry 14/12/2018 14:00
+ Journées de Dynamique 2018 Séminaire de Systèmes Dynamiques 06/12/2018 14:00
+ Daniel Smania Transfer operators and atomic decomposition 30/11/2018 14:00
+ Adrien Boyer Certaines représentations sphériques pour les groupes hyperboliques et propriété de décroissance rapide 23/11/2018 14:00
+ Maxime Zavidovique Solutions KAM faible des applications de l’anneau déviant la verticale 16/11/2018 14:00
+ Viviane Baladi Mesure d'entropie maximale des billards de Sinaï 09/11/2018 14:00
+ Raphaël Krikorian Sur la divergence des formes normales de Birkhoff 19/10/2018 14:00
+ Alejandro Kocsard On the dynamics of periodic point free homeomorphisms of the 2-torus 12/10/2018 14:00
+ Patrick Bernard (Dauphine & ENS) Séminaire de Systèmes Dynamiques 06/04/2018 14:00
+ Jessica Massetti (Roma Tre) Séminaire de Systèmes Dynamiques 23/03/2018 14:30
+ Jean-Pierre Eckmann (Genève) Séminaire de Systèmes Dynamiques 16/03/2018 14:00
+ Albert Fathi (Georgia Tech) Séminaire de Systèmes Dynamiques 09/03/2018 14:00
+ Ricardo Perez-Marco (IMJ-PRG) Séminaire de Systèmes Dynamiques 16/02/2018 14:00
+ Davoud Cheraghi (Imperial College) Séminaire de Systèmes Dynamiques 09/02/2018 14:00
+ Andres Koropecki (UFF Rio) Séminaire de Systèmes Dynamiques 02/02/2018 14:00
+ Leonid Potyagailo (Lille) Séminaire de Systèmes Dynamiques 26/01/2018 14:00
+ Carlos Matheus (Paris 13) Séminaire de Systèmes Dynamiques 19/01/2018 14:00
+ Bernard Host (Marne La Vallée) Séminaire de Systèmes Dynamiques 12/01/2018 14:00
+ Pierre Berger (Paris 13) Séminaire de Systèmes Dynamiques 22/12/2017 14:00
+ Dmitry Dolgopyat (Maryland) Séminaire de Systèmes Dynamiques 15/12/2017 14:00
+ Sergiy Kolyada (NAS of Ukraine/IHES) Séminaire de Systèmes Dynamiques 08/12/2017 14:00
+ Patrice Le Calvez (IMJ-PRG Paris) Séminaire de Systèmes Dynamiques 24/11/2017 14:00
+ François Ledrappier (LPMA Paris) Séminaire de Systèmes Dynamiques 17/11/2017 14:00
+ Damien Gaboriau (ENS Lyon) Séminaire de Systèmes Dynamiques 10/11/2017 14:00
+ Sylvain Crovisier (Orsay) Séminaire de Systèmes Dynamiques 20/10/2017 14:00
+ Giovanni Forni (Maryland) Séminaire de Systèmes Dynamiques 13/10/2017 14:00
+ Journées de Dynamique P6-P7 Séminaire de Systèmes Dynamiques 06/10/2017 14:00
+ Romain Dujardin (LPMA) Séminaire de Systèmes Dynamiques 29/09/2017 14:00
+ Anatole Katok (PennState) Séminaire de Systèmes Dynamiques 22/09/2017 14:00
+ Carlangelo Liverani (Rome) Séminaire de Systèmes Dynamiques 26/05/2017 14:00
I will illustrate in a simple example the relation between the distributional obstructions to the growth of the ergodic integral in a parabolic flow and the eigendistributions of the hyperbolic dynamics that renormalizes the flow. Such a relation is expected to hold in greater generality whereby providing a new approach to the study of parabolic flows.
+ Rafael Potrie (Montévidéo) Séminaire de Systèmes Dynamiques 19/05/2017 14:00
Je vais présenter le problème de classification des difféomorphismes partiellement hyperboliques dans les 3-variétés ainsi que des nouveaux exemples obtenus en collaboration avec C. Bonatti, A.Gogolev et A. Hammerlindl qui sont stablement ergodiques et pour lesquels la direction centrale (de dimension 1) n'est pas intégrable en un feuilletage.
+ Philippe Thiullen Séminaire de Systèmes Dynamiques 31/03/2017 14:00
+ Andres Sambarino Séminaire de Systèmes Dynamiques 24/03/2017 14:00
+ Yann Brenier Séminaire de Systèmes Dynamiques 17/03/2017 14:00
+ Jon Chaika Séminaire de Systèmes Dynamiques 10/03/2017 14:00
+ Maxime Zavidovique Séminaire de Systèmes Dynamiques 03/03/2017 14:00
+ Kostantin Khanin (Toronto) Séminaire de Systèmes Dynamiques 24/02/2017 14:00
+ Mark Demers (Fairfield) Séminaire de Systèmes Dynamiques 17/02/2017 14:00
+ Laurent Niederman (IMCCE-Orsay) Séminaire de Systèmes Dynamiques 10/02/2017 14:00
+ Jürg Fröhlich Séminaire de Systèmes Dynamiques 27/01/2017 14:00
+ Dimitry Dolgopyat Séminaire de Systèmes Dynamiques 20/01/2017 14:00
+ Serge Cantat Séminaire de Systèmes Dynamiques 13/01/2017 14:00
+ Pierre Berger Séminaire de Systèmes Dynamiques 06/01/2017 14:00
+ G. Rivière (Université de Lille 1) Séminaire de Systèmes Dynamiques 16/12/2016 14:00
+ F. Le Roux (UPMC) Séminaire de Systèmes Dynamiques 09/12/2016 14:00
+ Kristian Bjerklöv (KTH, Stockholm) Séminaire de Systèmes Dynamiques 02/12/2016 14:00
+ Philippe Bolle (Université d’Avignon) Séminaire de Systèmes Dynamiques 25/11/2016 14:00
+ Carlos Matheus Silva Santos (CNRS-P13) Séminaire de Systèmes Dynamiques 18/11/2016 14:00
+ TBA 19/06/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 12/06/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 05/06/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 22/05/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 15/05/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 08/05/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 01/05/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 24/04/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 17/04/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 10/04/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 03/04/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 27/03/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 20/03/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 13/03/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 06/03/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 27/02/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 20/02/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 13/02/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 06/02/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 30/01/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 23/01/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 16/01/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
+ TBA 09/01/2015 14:00 Jussieu salle 15-25 502
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