Séminaires : Séminaire de Systèmes Dynamiques

Equipe(s) : gd,
Responsables :H. Eliasson, B. Fayad, R. Krikorian, P. Le Calvez
Email des responsables :
Salle : ZOOM ID 974-1374-1172
Adresse :Campus Pierre et Marie Curie
Description

Archive avant 2015

Hébergé par le projet Géométrie et Dynamique de l’IMJ


Orateur(s) Olga Paris-Romaskevich - ,
Titre Billards dans les pavages et échanges d’intervalles avec retournements : arbres, fractales et feuilletages
Date12/06/2020
Horaire14:00 à 15:30
Diffusion
Résume

Pour tout pavage du plan par polygones définissions un billard suivant. Une bille suit un segment d'une droite dans une tuile et puis, dès qu’elle arrive au bord, elle passe dans une tuile voisine en suivant la loi de réfraction de Snell-Descartes avec le coefficient de réfraction k=-1. Ces billards étaient définis par Diana Davis et ses collaborateurs. L’étude générale de tels billards n’existe pas encore.

Je raconterai ce qui est connu dans les deux cas les plus simples (et déjà assez complexes) — les pavages périodiques par triangles et quadrilatères cycliques congruents.

Toutes les orbites bornées de ces systèmes dynamiques sont périodiques ! Est-ce que vous comprenez pourquoi ?…

Je m’appuierai sur mon travail de l’année dernière Trees and flowers on a billiard table et sur le travail en cours avec Ivan Dynnikov, Pascal Hubert, Paul Mercat et Alexandra Skripchenko.

 

SalleZOOM ID 974-1374-1172
AdresseCampus Pierre et Marie Curie
© IMJ-PRG