| Résume | La théorie KAM faible fait la connection entre la partie de l’étude, due à Mather, des flots
Lagrangiens et la théorie des solutions de viscosité de l’équation de
Hamilton-Jacobi. Les objets qu’elle considère sont le potentiel de Mañé
(action minimale entre 2 points, la barrière de Peierls, l’ensemble d’Aubry
ainsi que les solutions de viscosité qui donnent une partie de la “variété stable”
de l’ensemble d’Aubry. Nous commencerons par rappeler toutes ces notions.
Suite à une idée d’Antonio Siconolfi (vielle d’une vingtaine d’année), nous montrons comment
obtenir uniquement à partir du potentiel de Mañé tous les autres objets.
Ce qui permet d’étendre grandement l’applicabilité de la théorie. |
