| Résume | 14h Viktor Ginzburg:
Topological Entropy of Hamiltonian Systems and Persistence Modules.
Topological entropy is a fundamental invariant of a dynamical system,
measuring its complexity. In this talk, we will focus on connections between the topological entropy of a Hamiltonian dynamical system, e.g., a Hamiltonian diffeomorphism or a geodesic flow, and the underlying Morse or Floer homology viewed as a persistence module. We will recall the definition of barcode entropy — a Morse/Floer theoretic counterpart of topological entropy — and show that barcode entropy is closely related to topological entropy and that, for Hamiltonian diffeomorphisms and geodesic flows in low dimensions, these invariants are equal. Time permitting, we will also touch upon possible ways to extend these definitions and results to Reeb flows. The talk is based on joint work with Erman Cineli, Basak Gurel and Marco Mazzucchelli.
15h45 Frédéric Leroux
Le groupe des automorphismes du graphe fin des courbes d'une surface.
Lan, Margalit, Pham, Verbene et Yao ont montré en 2021 que le groupe des automorphismes du graphe fin des courbes d'une surface de genre au moins
2 s'identifie au groupe des homéomorphismes de la surface. Avec Maxime Wolff, nous généralisons ce résultat à toute surface, et nous en décrivons la version lisse. Les liens entre le graphe fin et la dynamique ont été récemment explorés par Bowden, Hansel, Militon, Man, et webb dans le cas du tore, et généralisés par Guihéneuf et Militon en genre supérieur..
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