| Orateur(s) | Alexander I. Bufetov (Univ. Marseille et Steklov Inst.) - ,
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| Titre | Construction de Patterson-Sullivan et les processus déterminantaux |
| Date | 21/01/2022 |
| Horaire | 14:00 à 15:45 |
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| Diffusion | |
| Résume | Soit $X$ l'ensemble des zéros de la série aléatoire
\begin{equation*}
\sum_{n=0}^\infty a_n(\omega)z^n,
\end{equation*}
où $a_n$ sont des gaussiennes complexes ayant espérance $0$ et variance $1$.
Un théorème obtenu en collaboration avec Y. Qiu et A. Shamov dit que l'ensemble aléatoire $X$ est, presque sûrement, un ensemble d'unicité pour l'espace de Bergman de fonctions holomorphes intégrables au carré dans le disque.
Mais comment reconstituer une fonction de Bergman $f$ de la restriction $f|_X$?
En collaboration avec Y. Qiu nous appliquons la construction de Patterson-Sullivan à l'étude de cette question. Dans la deuxième partie de l'exposé je présenterai mon travail récent (déc. 2021) sur les mesures conditionnelles de l'ensemble des zéros de la série aléatoire gaussienne dans le disque. |
| Salle | 15-25-502 |
| Adresse | Campus Pierre et Marie Curie |
