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Soient $h:X\to X$ une application continue et $A,B\subset X$. On étudie le problème suivant:
Trouver une fonction continue $f:X\to {\bf R}$ avec $f|A\leq 0$ et $f|B\geq n$ sous la contrainte dynamique $fh-f\leq 1$.
Ce problème a été posé par Entov et Polterovich qui l'utilisent pour trouver des orbites d'un système hamiltonian connectant deux ensembles donnés.
