| Résume | Le rôle des temps de retour des systèmes dynamiques en tant qu'estimateurs d'entropie est bien connu, et de nombreux résultats existent sur loi des grands nombres, le théorème central limite et la fonction génératrice des cumulants (pression) qui y sont associés. Mais étonnamment, leurs grandes déviations demeuraient peu explorées. En fait, seulement des versions locales du principe des grandes déviations étaient connues, et uniquement pour des mesures d'équilibre de potentiels de Bowen sur les shifts. Après avoir présenté le cadre et la problématique, je parlerai dans cet exposé d'un travail récent avec Renaud Raquépas, dans lequel nous prouvons que, sous des hypothèses de "découplage" très faibles, les temps de retour sur les shifts satisfont le principe des grandes déviations complet. Comme nous le verrons avec des exemples simples, la fonction de taux obtenue n'est typiquement pas convexe. |
