| Résume | Hitchin a montré que le volume bordé par un tore minimal dans la sphère S3
pouvait se lire sur sa courbe spectrale. Nous étendons son résultat au cas des
surfaces à courbure moyenne constante de genre quelconque dans S3.
Ces surfaces n’ont pas de courbe spectrale, mais peuvent être représentées en
termes de familles de connections plates unitaires (théorie de Hitchin) ou
méromorphes (méthode DPW). Notre résultat exprime le volume en fonction de
l’aire et de l’holonomie de la connection naturelle sur le fibré de Chern-Simons
sur l’espace de modules des connections plates.
On verra une application de cette formule aux surfaces à courbure moyenne
constante de type Lawson dans S3.
Travail en collaboration avec Sebastian Heller.
|
