| Résume | Dans cet exposé, nous allons prouver une inégalité optimale de Khintchine pour le mélange de variables aléatoires libres et classiquement indépendantes avec la loi du demi-cercle. Nous fournissons une caractérisation complète de la norme de la somme de ces mélanges en termes de spectre du graphe de Cayley du produit graphique du groupe des entiers Z. Notre méthode met en évidence un lien entre les chemins fermés sur les monoïdes de trace, la représentation de l'espace de Fock du mélange de variables aléatoires avec la loi du demi-circle, et le problème de Turán. Il s'agit d'un travail en cours en collaboration avec Raghavendra Tripathi et Pierre Youssef. |
