| Résume | L'équivalence mesurée est une relation d'équivalence entre groupes dénombrables introduite par Gromov comme un "analogue mesuré" de l'équivalence grossière. L'exemple type de deux groupes mesurablement équivalents est une paire de réseaux dans un groupe de Lie. Une autre source fondamentale d'exemple provient de la notion d'équivalence orbitale. En particulier, un théorème d'Ornstein-Weiss implique que les groupes moyennables dénombrables sont tous mesurablement équivalents. Toutefois la preuve de ce théorème ne produit pas de couplages "explicites" entre ces groupes, et ne permet donc pas de mesurer à quel point ces couplages sont "distordus". Dans cet exposé nous introduisons une méthode assez générale permettant de construire un couplage ME entre deux groupes sofiques à partir d'une suite d'applications entre des approximations sofiques de ces deux groupes.
Il s'agit d'un travail en commun avec Thiebout Delabie et Juhani Koivisto. |
