Séminaires : Groupes, Représentations et Géométrie

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Les schémas de bandes permettent d’interpréter certains phénomènes et constructions de la théorie des algèbres affines quantiques, de leurs sous-algèbres de Borel et des algèbres affines quantiques décalées, en termes de propriétés géométriques et algébriques des groupes algébriques.
L’objectif principal de cet exposé est d’utiliser les schémas de bandes pour donner une interprétation géométrique du q-caractère des algèbres affines quantiques de type ADE, confirmant ainsi une conjecture de Frenkel et Reshetikhin.
En même temps, nous allons revisiter certains résultats classiques de Steinberg, Frenkel, Reshetikhin sur les groupes algébriques et les groupes de lacets, et voir comment ceux-ci sont liés aux schémas de bandes. Travail en collaboration avec B. Leclerc.