| Résume | Sur une variété lorentzienne asymptotiquement plate, les notions de compactification conforme et d'infini isotrope, « Scri » — intuitivement formé par les "points d'arrivée" des géodésiques nulles — permettent une approche géométrique de l'étude du comportement asymptotique de l'équation des ondes. Ces outils semblent cependant mal adaptés au cas de particules massives qui sont, quant à elles, décrites par l'équation de Klein-Gordon. Dans ce cas, l'on pourrait s'attendre à ce que l'information asymptotique se trouve plutôt à l'infini « temporel ».
Je présenterai une nouvelle construction géométrique à « l'infini temporel » sur une classe de variétés Einstein Ricci-plates et soulignerai les liens avec la géométrie projective. Enfin, je présenterai quelques résultats de travaux en cours qui visent à développer une méthode « projective » analogue de la méthode conforme de Penrose, pour les champs de Klein-Gordon. |
