Séminaires : Séminaire Géométrie et Topologie

Ce séminaire s’adresse aux géomètres, topologues et dynamiciens au sens large. Il est rattaché aux équipes Analyse Algébrique et Analyse Complexe et Géométrie. Les exposés seront accessibles à une audience large, doctorants inclus. Il se tiendra à Jussieu, le jeudi à 11h, en salle 15-25 502. Le séminaire a l'agenda google suivante: https://calendar.google.com/calendar/b/0?cid=dDgzNTJoczNmdDhlMm5nb2IzMXJwaWpsdHNAZ3JvdXAuY2FsZW5kYXIuZ29vZ2xlLmNvbQ

Pour un élément g\in SL(d,\R) on considère \lambda(g) le vecteur des logarithmes des modules de ses valeurs propres, avec multiplicité et en ordre décroissant. C'est un vecteur à d coordonnées dont la somme de celles-ci vaut 0.

Un résultat célèbre dû à Benoist dans les années 90 affirme que si \Gamma<SL(d,\R) est un semi-groupe Zariski-dense, alors le plus petit cône fermé qui contient les directions déterminées par le vecteurs {\lambda(g):g\in \Gamma\} est convexe et d'intérieur non-vide.

Dans cet exposé on traitera des analogues de ce résultat au fibré tangent de la variété des caractères des morphismes \Gamma\to SL(d,\R) à conjugaison près, et on en tirera quelques applications.