Séminaires : Séminaire Géométrie et Topologie

Ce séminaire s’adresse aux géomètres, topologues et dynamiciens au sens large. Il est rattaché aux équipes Analyse Algébrique et Analyse Complexe et Géométrie. Les exposés seront accessibles à une audience large, doctorants inclus. Il se tiendra à Jussieu, le jeudi à 11h, en salle 15-25 502. Le séminaire a l'agenda google suivante: https://calendar.google.com/calendar/b/0?cid=dDgzNTJoczNmdDhlMm5nb2IzMXJwaWpsdHNAZ3JvdXAuY2FsZW5kYXIuZ29vZ2xlLmNvbQ

Je discuterai de la limite de faible intensité d'une mosaïque de Poisson-Voronoï, en anglais « ideal Poisson-Voronoi tessellation » (IPVT). 

Dans l'espace hyperbolique réel de dimension $d\geq 2$, une simple description poissonienne de la cellule qui contient l'origine (« cellule zéro ») permet d'étudier des propriétés fines de toutes les cellules de l'IPVT, chacune étant non bornée avec un nombre infini de faces bornées et avec un unique point sur la frontière idéale. 

Cette description poissonienne de l'IPVT reste simple dans d'autres cas, tel que le produit cartésien de plans hyperboliques équipé de la métrique $L^1$, où les propriétés des cellules sont toutefois différentes.

Si le temps le permet, je discuterai aussi d'une application à la percolation de Bernoulli/Poisson-Voronoï sur des espaces avec une structure produit non moyennable.


Basé sur 2303.16831 avec N.Curien, N.Enriquez, R.Lyons et M.Ünel (à paraître sur Ann. Probab.), sur 2412.00822, et sur 2511.23317 avec J.Grebík, A.Khezeli, K.Recke et A. Wilkens.

Featuring une réalisation de la cellule zéro de l'IPVT de l'espace hyperbolique tridimensionnel dans le modèle de la boule de Poincaré (« bijou »).