Séminaires : Séminaire Géométrie et Topologie

Ce séminaire s’adresse aux géomètres, topologues et dynamiciens au sens large. Il est rattaché aux équipes Analyse Algébrique et Analyse Complexe et Géométrie. Les exposés seront accessibles à une audience large, doctorants inclus. Il se tiendra à Jussieu, le jeudi à 11h, en salle 15-25 502. Le séminaire a l'agenda google suivante: https://calendar.google.com/calendar/b/0?cid=dDgzNTJoczNmdDhlMm5nb2IzMXJwaWpsdHNAZ3JvdXAuY2FsZW5kYXIuZ29vZ2xlLmNvbQ

Dans cette présentation, nous nous intéresserons à diverses relations (notamment la formule cinématique principale) entre la topologie et la géométrie de certaines parties possiblement non-lisses d'un espace euclidien. 

Nous montrerons comment utiliser ces relations pour prouver que les courbures globales de deux objets varient de façon maîtrisée suivant une distance dite « epsilon-homotopique », répondant à un problème soulevé par Milnor dans les années 1970.             

Pour ce faire, nous utiliserons des outils de théorie de Morse (généralisée pour des fonctions lisses restreintes à des voisinages tubulaires) développés pour l'occasion. d'homologie persistante, et de théorie géométrique de la mesure.

Enfin, nous discuterons de l'utilisation de notions topologiques dans la description du cycle normal d'un compact de R^d, objet central de théorie géométrique de la mesure encodant les courbures généralisées.