Séminaires : Séminaire Géométrie et Topologie

Ce séminaire s’adresse aux géomètres, topologues et dynamiciens au sens large. Il est rattaché aux équipes Analyse Algébrique et Analyse Complexe et Géométrie. Les exposés seront accessibles à une audience large, doctorants inclus. Il se tiendra à Jussieu, le jeudi à 11h, en salle 15-25 502. Le séminaire a l'agenda google suivante: https://calendar.google.com/calendar/b/0?cid=dDgzNTJoczNmdDhlMm5nb2IzMXJwaWpsdHNAZ3JvdXAuY2FsZW5kYXIuZ29vZ2xlLmNvbQ

NB: cette séance se tiendra exceptionellement dans la salle 16-26-113

We explore the combinatorial structure of closed curves on the once-punctured torus, in particular their word length and intersection numbers. We begin by studying the rigid structure of simple curves and characterizing words with a specified self-intersection number. Jumping through hyperbolic geometry, we then discuss applications to the long-standing Markov Uniqueness Conjecture in number theory. We conclude with recent work-in-progress regarding the counting strategies of curves of any type and any combinatorial length. This work is partly joint with Mingkun Liu.