| Résume | Dans une lettre à Quillen de 1985, Deligne a proposé un programme conjectural visant à relever la partie de degré 1 de la formule de Grothendieck-Riemann-Roch en un isomorphisme canonique entre fibrés en droites, satisfaisant certaines bonnes propriétés. Deligne était parvenu à cette question en essayant de comprendre les travaux de Bismut et Freed sur la torsion analytique, ainsi que les développements en cours de la géométrie d’Arakelov par Gillet et Soulé. Motivés par une conjecture de symétrie miroir, avec Dennis Eriksson nous avons consacré les années récentes à établir le programme de Deligne. Dans cet exposé, je parlerai de l’intérêt du problème et j’énoncerai le théorème que nous avons obtenu. |
